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1、(完整word)专题讲练三角形边角关系及命题与证明重难点问题含同步练习专题讲练：三角形边角关系及命题与证明重难点问题题型讲练【例1】设ABC的三边a ， b ，c 的长度均为自然数,a + b + c=13 ， 求以a , b , c 为三边的三角形共有多少个？【例2】如图，已知P是ABC内一点,连结AP，PB，PC， 求证:（1）PA+PB+PC AB+AC+BC （2） PA+PB+PC (AB+AC+BC) 【例3】在ABC中，ABC，2C=5A，求B的取值范围。【例4】ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G,GHBC.求证：BGD=CGH.【例5】已在ABC中，AB=AC，A
2、C上中线BD把ABC周长分别24和18两部分,求ABC的三边长.【例6】如图，已知：AB/CD，求证B+D+BED=（至少用三种方法）【例7】如图所示，1=2，CFAB，DEAB，求证：FGBC【例8】如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF= .【例9】如图（1）直线GCHD，EF交CG、HD于A、B，三条直线把EF右侧的平面分成、三个区域，（规定：直线上各点不属于任何区域）将一个透明的直角三角尺放置在该图中，使得30角（即P）的两边分别经过点A、B,当点P落在某个区域时，连接PA、PB，得到PBD、PAC两个角（1）如图(1)，当点P落在第区域时，求PAC+PB
3、D度数；(2）如图（2）,当点P落在第区域时，PACPBD= 度（3）如图（3），当点P落在第区域时,直接写出PAC、PBD之间的等量关系课后练习1若三角形的三个外角的比是2：3:4,则这个三角形的最大内角的度数是 2若DABC的三个内角满足3A5B，3C2B，则三角形是( ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D都有可能3 如图5，,1=120,2=100,则3= 。 4如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D上，EC交AD于点G，已知EFG=58,那么BEG= 。5一条线段的长为a，若要使3a-l，4a+1，12a这三条线段组成一个三角形，求a的取值范围.6如
4、图,在ABC中,ABC = ACB，A = 40，P是ABC内一点,且1 = 2则BPC=_.7周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个?8如图ABC中， BAD=CBE=ACF, ABC=50，ACB=62，求DFE的大小.9如图所示,已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PDAB于点D，PEAC于点E.若ABC的面积为14,问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由。10如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由。11已知ABCD，直线l与AB、CD分别交于点E、F,点P是直线CD上的一个动点（点P不与F重合），点M在EF上,且FMP=FPM,（1）如图1，当点P在射线PC上移动时，若AEF=60，则FPM= ；假设AEF=a，则FPM= ;（2）如图2,当点P在射线FD上移动时，猜想FPM与AEF有怎样的数量关系？请你说明理由
