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1、小学奥数等差数列公式及其练习1等差数列练习知识点1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，此中一个数称为首项（我们将a用来表示，）第二个数叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这1个数列的末项（我们将a用来表示，）数列中数的个数称为项数，我们n未来用表示。如：2，4，n6，8，1002、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用d来表示，）即：da2a1a3a2an2an1anan1比如：等差数列3：、6、996，这是一个首3项，为末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么）练习1：试举
2、出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。3、计算等差数列的有关公式：（1）通项公式：第几项首项（项数1）公差即：ana1(n1)d（2）项数公式：项数（末项首项）公1差即：n(ana1)d1（3）乞降公式：总和（首项末项）项数2即：a1a2a3ana1ann2在等差数列中，假如已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，而后再利用等差数乞降公式乞降。例1：求等差数列3，5，7，的第10项，第100项，并求出前100项的和。【分析】我们察看这个等差数列，能够知道a1首=3项，公差d=2，直接代入通项公式，即可求得a10a1(101)d39221，a100a1(1001)d3992201.
3、相同的，我们知道了首项3，末项201以及项数100，利用等差数列乞降公式即可求3+5+7+和：201=（3+201）1002=10200.解：由已知首项a1=3，公差d=2，所以由通项公式aa(n1)d，获得a1(101)d39221n1a10a100a1(1001)d3992201。同理，由已知，a=3，a=201，项数n=1001100代入乞降公式得3+5+7+201=（3+201）1002=10200.练习2：1、求出你已经写出的等差数列的各项和。2、有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项3、一个等差数列，首项3，是公差是2，项数是10。它的末项是多少4、求等差数列1、4
4、、7、10，这个等差数列的30项第是多少例2：在11、21两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。22解：依据第几项首项（项1数）公差，那么第三项a3=a1+2d，即：21=11+2d，所以d=2211。故等差数列是，1、2、222拓展：1、在12与60之间插入3个数，使这5个数成为一个等差数列。2、在6和38之间插入7个数，使他们成为等差数列，9求个这数的和是多少例3：有10个朋友聚会，会面时假如每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手练习：1、某班有51个同学，毕业时每人都要和其余同学握一次手，那么这个班共握了多少次手2、有80把锁的钥匙搅乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要
5、试多少次例4：4个连续整数的和94是，求这4个数。解：因为4个数是连续的整数，那么4个这数就是公差d=1的等差数列，不如设第一个数a，为那么1第二个数就是a+1，1同理：第3个数，第4个数分别是a1+2，a1+3那么由已知，这四个整数的和94，是所以a1+（a1+1）+（a1+2）+（a1+3）=94，所以a1=22，所以这4个连续分别是22、23、24、25.练习：1、3连续整数的和是20，求这3个数。2、5个连续整数的和180是，求这5个数。3、6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的78，和求是这6个连续偶数各是多少例5：丽丽学英语单词，第一天学6会个了，此后每日都比前一天多1学个会，最后
6、一天学会16了个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词解：因为丽丽从次日开始，每日都比前一天1多个学单会词，所以丽丽每日学会的单词个数是一个等差数列，而且这个等差数列的首项公差d=1，末项an=16，若想乞降，一定先算出项n，数a1=6,依据公式项数（末项首项）公1差，即n=（16-6）1+1=11那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+6+16）+1611=（2=121练习：有一家电影院，共30有排座位，后一排都比前一排多两个地点，已知第28一个排座有位，那么这家电影院共能够容纳多少名观众2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个10月件增，加一年共生产1920了件，那么这一年12的月
7、份共生产了多少书桌稳固练习：1、67897475（）2、261014122126（）3、已知数列2、5、8、11、14，47应当是此中的第几项4、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列100前项的和是多少5、在等差数列1、5、9、13、17401中401，是第几项第50项是多少6、123420072008（）7、（2462000）（1351999）8、1234567895859609、有从小到大摆列的一列数，100共有项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。10、求199个连续自然数的全部数字的和。在等差数列5、10、15、20中，155是第几项350是第几项12、在等差数列6
8、、13、20、27中，第几个数是199413、一个剧场设置了22排座位，第一排有36个座位，今后没排都比前一排多2个座位，这个剧场共有多少个座位14、求全部除以4余1的两位数的和是多少15、3、12、21、30、39、48、57、661）第12个数是多少2）912是第几个数16、已知等差数列5,8,11，求出它的第15项和第20项。17、依据1、4、7、10、13，摆列的一列数中，第51个数是多少18、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。19、37119920、省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位这个体育馆的12区共有多少个座位21、在等差数列2、4、6、8中，48是第几项168是第几项
