《极限思想在数学课堂中的渗透论文（整理11篇）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极限思想在数学课堂中的渗透论文（整理11篇）（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、极限思想在数学课堂中的浸透论文整理11篇篇1：极限思想在数学课堂中的浸透论文 极限思想在数学课堂中的浸透论文摘 要：极限思想是一种非常重要的数学思想，在数学教学过程中有着相当重要的地位和作用，灵敏的运用极限思想，可以将有些数学问题化难为简，防止一些复杂的数学运算，探究出新的解题方向或转化途径，还可以帮助学生有效地进步自己的解决数学问题的才能。【关键词】：p ：极限思想；无限分割；数学；浸透【正文】极限思想是一种非常重要的数学思想，在数学教学过程中有着相当重要的地位和作用，在数学课堂中有意识的给学生浸透根本的数学思想就显得尤为的重要。而且，极限思想还可以帮助学生有效地进步自己的解决数学问题的才能
2、，灵敏的运用极限思想，可以将有些数学问题化难为简，防止一些复杂的数学运算，探究出新的解题方向或转化途径。那么，如何把极限思想有效地浸透到数学课堂中呢？我将根据我的数学教学的详细理论谈谈极限思想在数学课堂中的浸透。一、 在介绍数学史上的三大数学危机中的悖论思想时浸透极限思想数学史上出现了三次大的数学危机，也正是这三次大的数学危机促使数学有了更快、更大的开展。其中的第三次数学危机中的悖论思想也给数学界带来了翻天覆地的变化。关于悖论思想，有这样一个小故事：兔子和乌龟赛跑，起初乌龟在兔子前100米，兔子每分走10米，乌龟每分走1米，兔子永远追不上乌龟。兔子永远追不上乌龟的理由是：当兔子走完100米的时
3、候，乌龟已经向前走了10米，当兔子再向前走10米的时候，乌龟又向前走了1米，当兔子继续向前走1米的时候，乌龟又向前走了0.1米，当兔子再向前走0.1米的时候，乌龟又向前走了0.01米，所以兔子永远追不上乌龟。学生显然不能承受“兔子永远追不上乌龟”这个观点，其实兔子追上乌龟的时间是10+1+0.1+0.01+0.001+= (分)，也就是说兔子和乌龟之间的间隔 越来越小，兔子追上乌龟上一次的终点所用的时间越来越短，最后到达一种无限接近的状态，这也是一种极限思想的影射。在生活中也不乏这样的实例：一个苹果，今天吃它的一半，明天吃它的一半的一半，后天吃它的一半的一半的一半，假如这样下去，这个苹果吃得完
4、吗？这个苹果是永远吃不完的，理论上是这样，实际上也是这样，尽管苹果越来越小，但还是有的只要你有耐心，米粒大的物质是有的。我们只能说，这个苹果的极限为零，但却绝不为零。这些问题都使极限理论中的无穷的概念在学生的脑海中产生了朦胧的定义，这样的教学却可以使学生在头脑中初步萌生出极限的概念。二、 在数学公式推导中浸透极限思想要推导一个圆的面积公式，可以把它转化为我们学过的图形。首先把圆平均分成两个局部，再沿着圆心继续平分成4个、8个、16个、32个、64个完全一样的小扇形，并把图拼成近似于长方形的图形，通过课件演示，让学生看一看、想一想、假如一直这样分下去，拼下去会怎样？因为扇形的弧越来越短、也越来越
5、直，最后拼成的图形就真的变成了长方形。要推导圆柱的体积公式，可以将圆柱的底面平均分成无数多份，它的底面就转化为一个长方形，整个圆柱也就成了一个长方体，将圆柱沿高的方向切分成无穷多个细长的长方体，每个长方体的体积都是“底面积高”，根据乘法分配律，这无穷多个小长方体的体积之和正好是“它们的底面积之和高”，也即是圆柱体的“底面积高”。以上两个计算公式的推导过程，都是采用“化圆为方”、“变曲为直”的极限分割思想。在观察有限分割的根底之上，可以想象无限的细分，根据图形分割组合的变化趋势，想想它们的终极状态。这样不仅可以是学生形象的掌握圆的面积和圆柱的体积公式的推导过程，而且在这种变化的过程中、在曲与直的
6、矛盾转化中形象的感受了无限逼近的极限思想。三、 在教学新的知识点时浸透极限思想许多人认为0.99这个数无论小数点后面9的个数怎样增多，它始终只能越来越接近1，而不等于1。我在教学过程中从两方面来说明0.99等于1。首先学生很容易理解13=0.33，23=0.66，因为13+23=1，所以0.33+0.66=1，也就是0.99=1；其次，0.99和1比较大小，让学生找大于0.99而小于1的数，学生找不到这样的数，从而告诉学生0.99=1。当然，在数学教学中，可以挖掘浸透极限思想的地方还有很多，比方说：空间集合体中，棱柱、棱台、棱锥之间是可以互相转化的，棱锥是棱柱的上底逐渐缩小的一种极限状态；同样
7、，圆柱、圆台、圆锥之间也是可以互相转化的，圆锥也是圆柱的上底逐渐缩小的一种极限状态。这种集合体之间的互相转化关系就表达了一种动态的极限思想。总之，极限思想是人类思想文化宝库中的一朵奇葩，它不光是对数学本质的反映，也是吧知识转化为才能的一种纽带。我们可以在教学中更多的挖掘极限思想的浸透，让学生去体会和感受这种思想方法，这样学生沉淀下来的就不仅仅是数学知识，更主要的是一种数学的素养，为他们以后构建新的数学知识体系，进一步拓宽数学的空间，独立学习和研究更高深的数学理论打下坚实的根底。篇2：计算机辅助教学在数学课堂中的作用论文 计算机辅助教学在数学课堂中的作用论文论文【关键词】：p ：计算机辅助教学
8、信息技术 数学课堂 作用论文【摘要】：p ：随着信息技术的开展，计算机辅助教学进入到数学课堂教学中，使人们对数学本身及数学教学方法的认识有了根本的转变。本文通过对计算机辅助教学与数学课堂教学的整合，谈谈在教学中的几点启示。传统数学教学的形式，不利于数学教学质量的大幅度进步，远远不能适应于现代化教学的需要。随着现代科学技术的开展，计算机已进入教育领域，并得到迅速的开展。计算机具有计算、数据处理、字符串处理、作图、发音等多种功能，当计算机装备了丰富的辅助教学软件后，能扮演老师的角色，计算机在教育上的应用，是具有特殊意义的教学媒体，使得教学手段、教学方法、教材观念与形式、课堂教学构造，以致于教学思想
9、与教学理论都发生了变革。计算机开展到今天，多媒体技术应用于教学已成为现实。教育手段现代化的有效性，是老师探究课堂教育方法、手段的方向。老师要在课堂教学中进步教学的效益，进展高密度、高容量的教学，多媒体的应用势在必行。在数学课堂教学中老师利用计算机辅助教学，让多媒体在数学教学中表达多媒体的最正确效果和数学教学的特色，使学生的思维才能不断向高层次开展。在数学课堂教学过程中，老师应用多媒体组合教学方式，能将传统的教学媒体与现代教学媒体有机地结合起来，相辅相成，互为补充，充分发挥各自的教学功能，优化课堂构造，进步课堂教学质量。对课堂教学构造的优化，老师可利用现代教学技术及计算机的多媒体技术，将现代教学
10、媒体与教学目的严密联络在一起，使课堂教学效果最优化。一、计算机辅助教学能进步学生的主动性和独立性计算机给予了学生较大的主动性和独立性，课堂教学具有时间的限制，一般来说学习的时间为45分钟。计算机辅助教学在学习的过程中老师可以根据学生各自的情况，由老师及学生灵敏掌握学习的进度和难度，从而使学生在学习的过程中可以循序渐进，不受时间的限制。二、计算机辅助教学可进步学生学习数学的兴趣学习兴趣是学习动机的最重要的成分，它对学生的学习起着重要的作用。学习兴趣促进学生智力的开展，同时，这种愉快的精神感受又促进学生对数学学习产生更大的兴趣，二者之间互相促进，使数学学习活动更加活泼、有效，学生的心理素质得到更加
11、和谐的开展。在数学教学中，老师如何培养和激发学生的学习兴趣，是广阔数学老师必须重视的一个问题。老师应将对学生学习兴趣的培养浸透到每个教学环节，贯穿于数学教学的全过程，根据学生的特点，利用计算机辅助教学更深化地把教材中的重点、难点有力地突出。例如函数的教学，计算机可以很快地在屏幕上描绘出函数的图像，反映出函数的变化规律，并通过图形变化、发音等手段刺激学生的感官，使教学过程生动、有趣，激发学生学习的兴趣。三、计算机辅助教学可进步学生数学学习的直观性例如在直线、射线、线段的判断中，学生对“线”的特征虽然理解，但在应用上把握不定。笔者在设计这一局部课件时，采用动画显示直线、射线和线段，效果较好。例如，
12、可以使线段自左飞入，然后按动画叠放次序播放，在线段根底上将一端无限延长得到射线及将线段两端延长得到直线。这种在原有图形根底上的动画展示过程的方法让学生体验到线间的对应关系，加深了对“线”的特征的掌握。计算机辅助教学可应用于数学教学中实验模拟和难点打破。学生学习数学有两大难点：立体几何局部与应用题局部。以往老师对这两局部知识，较难做到实验模拟。笔者在选择相关软件的根底上，设计有关课件用于计算机模拟实验，可屡次出现，帮助学生复习掌握。对几何立体图形的理解，笔者选择3ds三维动画制作，该软件能在演示中把任何几何图形与立体几何图形以形象的三维形式再现，使各类几何体在静态和动态的状况下展现给学生，既激发
13、学生兴趣，同时也大大加快了理解的速度。四、计算机辅助教学可进步学生的数学思维才能思维才能是才能的核心，要实在让学生的脑子开动起来，充分发挥大脑在思维方面的功能。注重思维才能的培养，要注重全面的思维训练和良好的思维品质的培养。特别要注重培养学生的探究才能、抽象概括才能和推理论证才能。数学教学的主要目的之一就是培养学生的抽象思维才能。计算机辅助教学能用详细形象的媒体展示给学生，使其能从中体验形象与抽象的关系。如在课件圆的认识的制作中，笔者适当地运用动画、影片和声音来对学生的学习气氛进展调节。在上课前，老师通过媒体播放一首cd的音乐，让学生在专心致志地欣赏中到达情感智商的进步，有利于学生数学思维的开
14、展。在讲圆的认识时，设计插入一段动画影片“旋转着的地球”，在同学观看时，结合教案课题讲解，使学生对圆的认识从抽象概念到形象感觉的过程中到达对圆的深化理解。圆的概念、定义及圆的面积的公式以及归纳总结等与常规教学的方法相接近，使学生比较自如、顺畅地进入数学的学习状态。在制作每幅画面时，注意用意明确，使常规数学教学中要求的根本技能、重要的思想方法、运算才能和分析p 问题、解决问题的才能尽量反映在课件中。画面要注意衔接合理、自然，利用人工操作控制时间，使其变化有序。五、计算机辅助教学能进步学生的探究、发现才能数学教学过程，事实上就是学生在老师的引导下，对数学问题的解决方法进展研究、探究的过程，继而对其
15、进展延拓、创新的过程。老师如何设计数学问题、选择数学问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，老师在教学活动中创设情景就成为组织课堂教学的核心。现代多媒体信息技术如网络信息、多媒体教学软件等的应用为我们提供了强大的情景资。例如：在平面向量的根本概念及平面向量的坐标表示的教学中，利用powerpoint制作动态的平面向量课件，学生通过探究，发现了平面向量的根本概念，深化地理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与空间四边形有关的问题时，假如只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大局部学生在课后解决相关的问题的时候，总会自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交
16、的。在教学中笔者利用三维立体几何画板导入根本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条。在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维才能，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深化印象，在解决其他有关问题时不致出错。同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的“异面直线”的教学奠定了根底。由此可见，多媒体信息技术创设情景产生的效果是传统教学手段无法比较的。六、计算机辅助教学能进步教学效果老师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，庞大的书库也只有有限的资，况且老师还要一本一本地找，一页一页地翻，这个过程消耗了老师大量的时间。网络信息为老师提供了无穷无尽的教学资，为老师开展教学活动开拓了一条捷径，只要在地址栏中输入网址，就可以在很短的时间内通过下载获取自己所需要的资料，
