《2020高考数学一轮复习24指数与指数函数学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习24指数与指数函数学案.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节指数与指数函数打破点一指数幂的运算基本知识1根式(1)根式的观点nn1*式子nn叫做若xa，则x叫做a的n次方根，此中且nN.a叫做根式，这里根指数，a叫做被开方数(2)a的n次方根的表示na当n为奇数且n1时，xxna?n当n为偶数且n1时.xa2有理数指数幂mnm正分数指数幂：an*a(a0，m，nN，且n1)m11负分数指数幂：a*幂的相关观点nm(a0，m，nN，且n1)annam0的正分数指数幂等于_0_，0的负分数指数幂无心义arasars(a0，r，sQ)有理数指数幂的性质(ar)sars(a0，r，sQ)()rrr(a0，0，Q)ababbr基本能力一、判断题(对的打“”
2、，错的打“”)(1)4a4a.()21(2)(a)4(a)2a.()(3)(na)na.()答案：(1)(2)(3)二、填空题1计算：0221122_.41答案：118a22设a0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是_a3a2a2a2a2a225257分析：51aa6a6a6.3252aa3a3a32aa7答案：a63若2a12312a3，则实数a的取值范围为_分析：2a12|2a1|，312a312a.因为|2a1|12a.1故2a10，因此a2.答案：，12指数幂的运算规律(1) 有括号的先算括号里的，无括号的先进行指数运算(2) 先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数(3) 底数是负数
3、，先确立符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数(4) 假如根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答a3典例(1)(a0)的值是()a5a4A1Ba117Ca5Da10302211(2)222(0.01)0.5_.54a3a33-1-417分析(1)514a25a10.应选D.aa4a2a52141111211116.(2)原式1921002110110154436答案(1)D(2)1615方法技巧化简指数幂常用的技巧(1)bpap(ab0)ab；1n1(2)a(am)m，am(am)n(式子存心义)；11(3)1的代换，如1a1a,1a2a2
4、等；11111111(4)乘法公式的常有变形，如(a2b2)(a2b2)ab，(a2b2)2a2a2b2112112b，(a3b3)(a3?a3b3b3)ab.针对训练21111化简a3b12a2b3(0，0)的结果是()6abb5aAaBab21CabD.a-1111-1-1-11+1-51a3b2a2b3分析：选D原式15a326b236.a6b6aabc1112(2019江西百校结盟联考)已知14742，则abc_.111分析：由题设可得2a14,2b7,2c4，1114则2ab2，7111 2abc2423，111 abc3.答案：331313113若x0，则(2x432)(2x432
5、)4x2(xx2)_.0，因此原式(21311141232分析：因为xx4)2(32)24x242x2x432xx11111+1+24x2334x24x027423.4x24x2答案：23打破点二指数函数的图象及应用基本知识1指数函数的图象yax(a0，且a1)函数01a图象在x轴上方，过定点(0,1)图象特点当x渐渐增大时，图象渐渐降落当x渐渐增大时，图象渐渐上涨2. 画指数函数图象的三个重点点x1画指数函数ya(a0，且a1)的图象，应抓住三个重点点：(1，a)，(0,1)，1，a.3指数函数的图象与底数大小的比较如图是指数函数(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为cd1ab.由此我们可获得以下规律：在y轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越大基本能力一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)y2x1是指数函数()(2)yax1的图象恒过定点(1,1)()(3)要获得yx2x的图象向左
