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1、圆锥曲线复习1动点P到点F（2,0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，则P的轨迹方程为y2=8x2、设双曲线二一丄=I（a0）的渐近线方程为3x吃y=0则a的值为2a93、设耳、耳分别是椭圆C:冷+?（aZ?0）的椭圆C上点丄=1ab（、疗，-到两点耳、笃距离和等于4,则椭圆C的方程为4、已知椭圆一+厶=I（ab0）的左焦点为F,右顶点为4，点B在椭圆上，且ab*丄兀轴，直线交y轴于点P若AP=2PB,则椭圆的离心率是匚45、抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是一26、抛物线y=4x士一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是16227、椭圆士+专i上的点M到焦点片的距
2、离为2,N为砂的中点，贝U|ON|（O为3坐标原点）的值为（A）A.4B.2C.8D.-2r228、设倂，尸2为双曲线一-y=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足ZF.PF,=90:则耳卩笃的面积是（A）A.1B.冷-C.2D.229、若直线/过点（3,0）与双曲线4x-9y=36只有一个公共点，则这样的直线有条?210、设双曲线-二=1(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x+1相切，则该双曲线ab的离心率等于(B)A.V52211、求下列动点的轨迹方程：已知动点P到定点F(V2,0)的距离与点P到定直线/:x=2A2的距离之比为=,动点P的轨迹C的方程。设圆C与两圆(x+V5)2+y2=4,(x
3、-75)2+y2=4中的一个内切，另一个外切。C的圆心的轨迹方程。J(x-+y2Jyfv?解：(1)设点p(x,y),依题意，有.整理，得一+a-=1.X-2V2242设C的圆心的坐标为(x,y),由题设条件知IJ（尢+VA）2+y2J（”一祈）?+y2|=4,r2化简得L的方程为一一J2=1412、如图，设P是圆x2+y2=25勒动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；亠4(2)求过点(3,0)且斜率为一的直线被C所截线段的长度。5gpx2-3x-8=03+V4122（3）已知F是抛物线C:y=4x的焦点，A,B是C上的两个点，线段的中点
4、为解（I）设M的坐标为（x,y）,P的坐标为（xp,yp）M（2,2）,求厶ABF的面积。由已知得？Xp=X5yp=4y2P在圆上，x+（y）=25,即C的方程为F=1（II）过点（3,0）且斜率为的直线方程为y=|（x-3）,设直线与C的交点为4（尢1,儿）,3（尢22）将直线方程y=-（x-3）代入C的方程，得兰7+（X3）2=152525?线段AB的长213、已知椭圆的一个顶点为A（0,-1），且焦点在x轴上。若右焦点到直线x-y+2V2=0213、已知椭圆的一个顶点为A（0,-1），且焦点在x轴上。若右焦点到直线x-y+2V2=0的距离为3。（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线y=kx+m仏H0）与椭圆相交于不同的两点M,N.当同的两点M,N.当时，求加的取值范围由题设-1+21=3,解得a2=3,Y2故所求椭圆的方程为亍宀1。设MXMym）何仏yN),P为弦MN的中点m+3k+1kAP=贝U:-y.-.A=(6mA:)2-4xm-22由y=kx+m+l)x2+6mZ:x+3(m2一1)=0?直线与0m3k+1_xm+xn_3mk_mXpz,zA.nuypkXp+z2卩23/+13k+1,又|AM|=|4N|,:.APIMN,3mk-2MZ?IT人p_m+3k-4_即2”3/+l,3mkk把代入得m20,解得m-.32|综上求得m的取值范围是m2.2
