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1、第十二章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题4分，共32分）1. 如图1，给出下列四组条件：，；，；，；，其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组 图1 图22.如图2，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N之间的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是（ ）APO BPQ CMO DMQ3. 在ABC内部取一点P使得点P到ABC的三边距离相等，则点P应是ABC的哪三条线的交点？（ ）A.三条高 B.三条角平分线 C.三条中线 D.不存在4. 在和中，且,则这两个三角形（ ）A.不一定全等 B.不全等 C.全等，根据“ASA” D. 全等，根
2、据“SAS”5.陕西如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 图3 图46.安顺如图4，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ADFCBE的是（ ）AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC7. 如图5，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，下列结论中错误的是（ ）A. DCDE B.AED90 C.ADEADC D. DBDC 图5 图68. 如图6，ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足，在以下结论中：ADEADF；BDEC
3、DF；ABDACD；AE=AF；BE=CF；BD=CD其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每题4分，共24分）9.如图7，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDBEDC,则C的度数是_. 图7 图8 图910.如图8，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50 cm,而AB+BD+AD=40 cm,则AD=_.11.绥化,条件开放题如图9，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD12.如图10，RtABC中，BAC=90，AB=AC,分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂
4、足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE=_.13. 如图11，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_. 图10 图11 图1214. 如图12，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，则DEF的度数为_.三、解答题（15、16题每题10分，其余每题12分，共44分）15如图13所示，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90，某仓库G在A区，到公路和铁路的距离相等，且到铁路的图上距离为1 cm在图上标出仓库G的位置图1316.如图14，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分
5、别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.（1）若ACD=114，求MAB的度数；（2）若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN.图1417.如图15，在ABC中，AB=AC,D在BC上，若DEAB，垂足为E，DFAC,垂足为F，且DE=DF，求证：ADBC.图1518.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图16，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图16的分析，证明了ABQAC
6、P，从而证得BQ=CP之后，将点P移到ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图17给出证明 图16 图17参考答案及点拨第十二章过关自测卷一、1.C 点拨：可以，是边边角不能判定三角形全等.2.B 3.B4.D 点拨：本题运用了方程思想，由,可得，又CC，根据“SAS”，可得这两个三角形全等.5.C 6.B 点拨：若添加AD=CB则是“SSA”，不能判定三角形全等.7.D 点拨：由条件根据“SAS”可判定ADCADE，所以可证选项A、B、C正确，DB显然是RtBED的斜边，所以DBDE,即DBDC.本题易错误地用角平分线的性质.8.B 点拨：根据“AAS”可证ADEA
7、DF，所以可证AE=AF,不能判定正确.二、9. 30 10. 15 cm11. AE=CB 点拨：答案不唯一.可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或EBD=90或E=DBC等）12. 5 点拨：本题虽涉及直角三角形，但不能用“HL”判定三角形全等.13. 6 cm 点拨：本题运用了转化思想，用角平分线的性质把ED转化成CD，用全等三角形的判定和性质把AC转化成AE，从而把三角形的周长转化成线段AB的长.14. 35 点拨：本题主要考查全等三角形的对应角相等及三角形的外角的性质.ABCADE，D=B=50.AED=105，EAD=25，EAC=CAD+EAD =35.ACB=105，AEF=
8、70，DEF=35.三、15. 解：如答图1，（1）作NOQ的平分线OB.（2）作直线EFMN，且EF到MN的距离是1 cm，EF与OB的交点即为G. 答图116.（1）解：ABCD，ACD+CAB=180.又ACD=114，CAB=66.由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=33.（2）证明：AM平分CAB，CAM=MAB. ABCD，MAB=CMA.CAN=CMN.又CNAM，ANC=MNC.在ACN和MCN中，ANC=MNC，CAN=CMN，CN=CN，ACNMCN（AAS）.17.证明：DEAB，DFAC，DE=DF，AD平分BAC，BAD=CAD.在ABD和ACD中，ABDACD，ADB=ADC.又ADB+ADC=180，ADB=90，ADBC.18.证明：QAP=BAC，QAP+BAP=BAC+BAP，即QAB=PAC，在QAB和PAC中,QABPAC, BQ=CP.点拨：本题是动态几何问题，体现了从特殊到一般的思想，从题图16的结论中总结证明的思路，用同样的思路分析题图17，不难得出答案.
