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1、课堂因孩子的问题而精彩赵红婷http:/ 多一个视角，多一份精彩“梯形的认识”教学赏析数学课程标准要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径：要以发现为主，而不是仅靠接受。那么，怎样才能使学生对梯形有更深刻的认识呢？教师从四边形分类、梯形概念、高的意义等方面，引导学生通过观察、操作、对比和交流，不断完善有关梯形的思维模块。正因多了一些视角，课堂彰显出了更多精彩。一、环顾在比较中完善结构片段回放：学生举出生活中的例子后，教师鼓励学生用不同方法做出一个梯形，然后交流。师：尽管方法不一样，你觉得只要怎样做出来的就是梯形？生：上下两条边可以平行，左
2、右两条相交。师：四边形根据对边是否平行的不同情况，可以分为几类？生：可分为3类。学生交流后，教师依次出示下图：平行四边形 梯形 普通四边形思考2：梯形和平行四边形比较，有什么联系？生：不同的是，平行四边形有两组对边平行，梯形有一组。师：概括一点，这句话还可以怎么说？生：只有一组对边平行师：对，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书）师：梯形和平行四边形有没有相同的地方呢？生1：它们都有对边是平行的。生2：它们都是四边形。【且行且思】教学中的“环视”，能运用整体思维统摄，将学生零散的知识构建成网络，这样，学习内容就不是零碎的块状，而是有联系的网状结构。本环节在学生直观感知梯形的特点之后，教师将
3、平行四边形、梯形及普通四边形进行比较，明确三种四边形的联系和区别，突出了梯形的本质特征，使学生建立了准确的梯形概念只有一组对边平形的四边形叫做梯形。这一分类比较，是求同存异的过程，再次凸显了梯形的特征，同时也完善了学生有关四边形的认知结构。二、透视在追问中洞察特征片段回放：随着学生回答，依次呈现梯形各边名称： 师：除了上底、下底和腰，你觉得还会有什么？ 生：高 师：梯形的高有几条？ 生：无数条 生：都相等。 生：都互相平行 师：为什么这无数条高都相等？ 生：高是两条平行线之间的距离。 师：你会画高吗？学生板演。 师：平行四边形的斜边上有高，梯形的腰上有高吗？ 生：有 生：没有 师：梯形的腰上到
4、底有没有高呢？谁来画一下？ 学生上黑板画腰上的高。 师：他画的是高吗？如果画出高，选取哪条做代表呢？ 生：他画的不是高，都不一样长，没法选。 师：两条腰不平行,必定相交，这些高都不相等，所以梯形的腰上没有高。 【且行且思】 透视，能让我们透过现象看到本质。数学教学绝不能停留于“是什么”，应引导学生更多地思考“为什么”，这样才能透过现象洞察其本质。以上片段中，学生虽能在梯形一组平行边中画出高，但是否真正理解梯形高的含义呢？教师并未就此罢手，而是追问：“平行四边形的斜边上有高，梯形的腰上有高吗？”并让学生尝试画出高，通过观察、思考，学生发现：这几条垂线段都不相等，不能称做高。由此，学生明确：只有两
5、条互相平行的边上才有高，轻易突破了难点。在不停的追问中，学生洞察了梯形高的特征。 三、近观在变化中提升思维 片段回放： 师：我们都知道，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。那么，平行的一组对边长度可能相等吗？那组不平行的对边呢？ 生1：平行的对边不相等。 生2：不平行对边有可能相等。 板书：一组对边平行，另一组不平行 不相等？ 可能相等？ 师：假如两组对边都相等会变成什么图形？ 生：长方形、平行四边形、正方形 师：所以平行的那一组边有可能相等吗？生：不可能 出示一组平行边 师：用虚线（蓝色）将他们连起来是一个什么图形？生：梯形 师：把上底向左平移的话，这个图形什么会变，什么不变？ 生：腰变了，上
6、底、下底和高不变。 课件出示直角梯形 师：如果继续向左平移呢？ 生：腰相等。 师：上底3厘米，下底5厘米，大约移到哪里腰相等？ 师：现在你能理解为什么梯形只有一组对边平行了吗？ 生：因为平行的那一组边不能相等。 【且行且思】近观，能让学习者更深入了解概念的本质。此环节，为了进一步挖掘梯形的意义，教师从梯形两组对边的长度是否相等来研究，让学生讨论一组平行的对边是否能够相等，不平行的那组对边是否能够相等。并让学生思考：假如两组对边都相等会变成什么图形？经过激烈思辨，明确：平行的那组对边是不能相等的。接着，让学生想象，如果上底逐渐向左平移的话，这个梯形的边和角会发生什么变化？在动态变化中，使学生认识
7、到不平行的那一组对边是可能相等的。通过观察与思考，使学生理解：梯形只有一组对边平行，原因在于平行的那一组边不能相等。换一个角度观察问题，学生不仅更深入地理解了梯形特点，其思维能力也得到长足发展。 从不同角度去观察、思考，是学好数学的重要途径。“认识梯形”是概念教学课，相关图形之间有着特殊关联。教师重视概念的形成过程，通过观察、比较、辨析等活动，完善了学生的认知结构，提升了学生的思维品质。教学设计非常巧妙，给人耳目一新之感。教师凭借良好的数学素养，凌驾于教材之上，多纬度思考，多角度观察，课堂收获了别样精彩。（注：文章结构精密，层次俨然有序，没有旁征博引，用自己的语言阐述对课堂的教学主张与设计意图，不失为案例写作的范文，大家可参考）
