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1、梁山一中20132014学年高二10月月考数学（文）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个命题中，只有一项是符合题目要求的）。1在ABC中，若a = 2 , , 则B等于（ ）A B或 C D或 2.某体育宫第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。（ ）A27 B33 C45 D513.下列结论正确的是（ ）A若acbc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab4.等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A. 28B. 32C. 35D. 495已知在第三、四象限内，s
2、in=，那么m的取值范围是 （ ）A（-1，0） B.（-1，4） C.（-1，） D.（-1，1）6. 已知数列an满足a11且，则a2 012()A2 010B2 011C2 012 D2 0137.设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则()A11 B8C5 D118.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A B C D 9.已知数列的前n项和则的值为 （ ）A80 B40 C20D1010.在ABC中，已知A=，a=8,b=,则ABC的面积为 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或9.设数列是由正数组成的等比数列，且，那么=（ ）A . 5 B. 10 C
3、. 20 D. 2或410.由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），第n组有n个数，则第n组的首项是（ ） B. C. D.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 三角形14.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于_.15.观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 16.在钝角AB
4、C中，已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是_三解答题（本大题共6小题，70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中，已知，求边的长及的面积.18.（本小题满分12分）已知递增等比数列an的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项 分别减去1,3,9后成等差数列(1)求an的首项和公比；(2)设Sna12a22an2，求Sn.19.（本小题满分12分）（1）解不等式；（2）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.20. （本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为Sn，S535，a5和a7的等差中项为13.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*
5、)，求数列bn的前n项和Tn.21. （本小题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积。22. （本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：参考答案:1-5 BBDAC 6-10 CABCD 11-12 Cd13.等腰 14.10 15.362 16.(,3)17.在中,由余弦定理得: 由三角形的面积公式得： 18.(1)由a3a5a7a53512，a58.设公比
6、为q，则a3，a78q2，由题设(1)(8q29)10解得q22或.an是递增数列，q22，q.a5a1q44a18，a12.(2)an22()n122n1 ，Sn2n24.19.解：(1)不等式可化为因方程有两个实数根,即 所以原不等式的解集是 (2)当，不等式成立， 当时,则有 的取值范围20.(1)设等差数列an的公差为d，因为S55a335，a5a726，所以解得a13，d2，所以an32(n1)2n1，Sn3n2n22n.(2)由(1)知an2n1，所以bn，所以Tn1.21.解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC为锐角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的两根，a+b=2,ab=2c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。22.解：（1）为等差数列，又， ，是方程的两个根又公差， - （2）由(1)知， ， 是等差数列， （舍去）（3）由(2)得 ，n=1时取等号 -10分，时取等号-12分上述两式中等号不可能同时取到，所以
