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1、2020年开学摸底考八年级数学（人教版，广东专用）A卷（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）一、 选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1若实数x，y满足2x-12（y-1）2=0，则yxA1B2C3D4【答案】B【解析】由完全平方和二次根式的非负性可得，2x1=0，y1=0，解得x=12，y=1，因此代入yx=2故选择B2已知a、b、c是ABC的三边长，且|a3|+（4b）2+c-5=0，则ABC是A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D等腰三角形【答案】A【解析】|a3|+（4b）2+c-5=0，a3=0，4b=0，c5=0，a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ABC是
2、直角三角形，故选A3如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是A8B9C11D10【答案】D【解析】ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BO=DO，AO=CO，ABAC，AB=4，AC=6，BO2=916=25，BO=5，BD=2BO=104下列说法中，正确的是A四条边相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线一定互相垂直D同位角相等【答案】A【解析】根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可解：A、四边相等的四边形是菱形，故A选项正确B、对角线互相平分的四
3、边形是平行四边形，故B选项错误；C矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故C选项错误D、如果两直线平行，同位角才相等，故D选项错误故选A5.如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为A1B2C3D2【答案】B【解析】由勾股定理得，正方形对角线为2，则点A表示的数为26，下列说法正确的是A被开方数相同的二次根式可以合并B与可以合并C只有根指数为2的根式才能合并D与不能合并【答案】A【解析】B8=22，80=45，所以可以合并，所以B错误；C根指数和被开方数都相同的二次根式可以合并，所以C错误；D50=52，所以可以
4、和2合并，所以D错误；7下列计算正确的是A32=5 【答案】C【解析】根据同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断A、3与2不能合并，所以A选项不正确；B、32=6，所以B选项不正确；C、12-3=23-3=3所以C选项正确；D、82=2，所以D选项不正确8，如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到DEF的位置，B=90，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为A28B19C20D27【答案】D【解析】由平移的性质可知，DE=AB=10，EF=B
5、C，HE=DEDH=8，DEAB，CHECAB，ECBC=HEAB，即ECEC3=810，解得，EC=12，BC=15，阴影部分的面积=12101512128=27.9，如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF则四边形AECF是A梯形B矩形C菱形D正方形【答案】C【解析】首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，AFO=CEO，进而得出AFOCEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可解：四边形AECF是菱形，理由：在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFOCEO（AAS），F
6、O=EO，四边形AECF平行四边形，EFAC，平行四边形AECF是菱形故选C10，3如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是A25B35C5D6【答案】解；连接EF交AC于O，四边形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四边形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO与AOE中，CFOAOE，AO=CO，AC2=AB2BC2=80，AC=45，AO=12AC=25，CAB=CAB，AOE=B=90，AOEABC，AOAB=AEAC，258=AE45，AE=5故选C【解析】菱形的性质；
7、正方形的性质作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的两边两种情况补成以BF为斜边的RtBGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式计算即可得解二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11，计算（32-18）2的结果是_【答案】原式=（32-18）2=（42-32）3=1【解析】主要考察二次根式的混合运算，先化简，合并同类型，再计算即可12，代数式8-x有意义时，实数x的取值范围是_【答案】由题意得8-x，8x0，因此x8【解析】本题主要考察二次根式有意义的条件，被开方数8x大于0，解x即可13，如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若BCO=55，
8、则ADO=_【答案】35【解析】根据菱形性质得出ACBD，ADBC，求出CBO，根据平行线的性质求出ADO即可解：四边形ABCD是菱形，ACBD，BOC=90，BCO=55，CBO=9055=35，四边形ABCD是菱形，ADBC，ADO=CBO=35，故答案为：3514如图，在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，AD的长为_【答案】解：在ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，132=52+122，AB2=AC2+CB2，ABC是直角三角形，D是BC的中点，CD=BD=6，在RtACD中，AD=61，【解析】先根据勾股定理的逆定理判断出ABC的形状，根据中点的定义得
9、到CD的长，根据勾股定理可求出AD的长，15如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，BC=9，AC=10，BD=16，则AOD的周长为_【答案】22【解析】根据平行四边形的性质得，对角线互相平分，因为AC=10，BD=16，所以AO=5，OD=8，因此AOD的周长=AODOAD=589=2216在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=【答案】4【解析】解：观察发现，AB=BE，ACB=BDE=90，ABC+BAC=90，ABC+EBD=90，BAC=EBD
10、，ABCBDE（AAS），BC=ED，AB2=AC2+BC2，AB2=AC2+ED2=S1+S2，即S1+S2=1，同理S3+S4=3则S1+S2+S3+S4=1+3=4故答案为：4三解答题（总3小题，每小题6分，共18分）17，计算：（12）120080|4|（3）2【答案】原式=2129=12【解析】主要考察二次根式，绝对值，平方的综合运算，首先我们把所有化简之后再根据运算法则计算即可18先化简，再求值（1x-21x2）.（x24），其中x=5【答案】原式=（1x-21x2）.（x24）=（x2（x-2）（x2）x2（x-2）（x2）.（x24）=2x所以x=5，因此原式=2x=25【解析
11、】本题主要考查分式的计算，首先化简再把代数式代入即可求出值19已知:如图13，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，ACBD求证:ABCD是菱形.【答案】证明:四边形ABCD是平行四边形OA=OC又ACBDBD是线段AC的垂直平分线BA=BC四边形ABCD是菱形（菱形定义）【解析】本题主要考察特殊平行四边形的判定，由菱形的性质即可判定四边形ABCD是菱形四、解答题（总3小题，每小题7分，共21分）20如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，A=60，BC=10，CD=8（1）求ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积【答案】（1）150；（2）93+24【解析】（1）连接BD，AB=AD
12、=6，A=60，ABD是等边三角形，BD=6，ADB=60，BC=10，CD=8，则BD2CD2=8262=100，BC2=102=100，BD2CD2=BC2，BDC=90，ADC=150；（2）S=SABDSBDC=12AD32AD12BDDC=1263261286=932421如图，四边形ABCD中，ADC=90，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？【答案】解：连接AC，AD=4cm，CD=3cm，ADC=90，AC=CD2+AD2=32+42=5（cm），SACD=12CDAD=6（cm2）在ABC中，52+122=132，即AC2+BC2=
13、AB2，ABC为直角三角形，即ACB=90，SABC=12ACBC=30（cm2）S四边形ABCD=SABCSACD=306=24（cm2）答：四边形ABCD的面积为24cm222，.如图，点E、F在AC上，ABCD，AB=CD，AE=CF，求证：ABFCDE【答案】证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，ABCD，A=C，在ABF与CDE中，ABFCDE（SAS）【解析】根据等式性质得出AF=CE，再利用平行线的性质得出A=C，最后利用SAS证明三角形全等即可五、解答题（共3小题，每小题9分，共27分）23，小明想测量一棵树的高度，他发现树影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为米【答案】3+6【解析】延长AC交BF延长线于D点，则CFE=30，作CEBD于E，在RtCFE中，CFE=30，CF=4m，CE=2（米），EF=4cos30=23（米），在RtCED中，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，
