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1、山东省聊城市高三元月调考数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 满足条件2，5S=2，3，5的所有集合S的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017高三上北京开学考) 复数z= 在复平面上对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高二下临泽期末) 执行如图所示的程序框图，输出的 的值为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2016高一上黄冈期末) 函数f（x）= 2sinx（3x5）的所有零点之和等于（ ）
2、 A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分） 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A=“第一次取到的是奇数”，B=“第二次取到的是奇数”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上成都期中) 已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且系数最大的一项的值为 ， 则x在0，2内的值为（ ）A . 或B . 或C . 或D . 或8. （2分）
3、 (2018高二下阿拉善左旗期末) 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是（ ）A . 2日和5日B . 5日和6日C . 6日和11日D . 2日和11日9. （2分） 若直角坐标平面内A、B两点满足条件：点A、B都在的图象上；点A、B关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2017高二下景德镇期末) 若实数a
4、、b、c0，且（a+c）（a+b）=62 ，则2a+b+c的最小值为（ ） A . 1B . +1C . 2 +2D . 2 211. （2分） 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设tan（+）= ，tan（ ）= ，则tan（+ ）的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共5分)13. （2分） (2017高二下杭州期末) 设抛物线x2=4y，则其焦点坐标为_，准线方程为_ 14. （1分） (2016高一下浦东期末) 函数y=2sinxcosx的最大值为_ 15. （1分） (
5、2017六安模拟) 已知两个非零向量 与 ，定义| |=| | |sin，其中为 与 的夹角，若 =（3，4）， =（0，2），则| |的值为_ 16. （1分） (2018高二上万州月考) 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为 的直铁条，使这六根直铁条端点处相连能够焊接处一个三棱锥形的铁架，则 的取值范围是_. 三、 解答题： (共7题；共65分)17. （5分） 设数列an是等差数列，数列bn的前n项和Sn满足Sn=（bn1）且a2=b1 ， a5=b2（）求数列an和bn的通项公式；（）设cn=anbn ， 设Tn为cn的前n项和，求Tn 18. （15分） (2016高二上衡水开学
6、考) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点 （1） 求PB和平面PAD所成的角的大小； （2） 证明：AE平面PCD； （3） 求二面角APDC得到正弦值 19. （10分） (2017高二下营口会考) 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1） 若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4
7、，5组各抽取多少名志愿者？ （2） 在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率20. （10分） (2019高二上湖北期中) 已知椭圆 的左焦点为 ，过点 的直线 交椭圆于 两点， 为坐标原点. （1） 若 的斜率为 ， 为 的中点，且 的斜率为 ，求椭圆 的方程； （2） 连结 并延长，交椭圆于点 ，若椭圆的长半轴长 是大于 的给定常数，求 的面积的最大值 21. （5分） (2017高三下正阳开学考) 已知函数f（x）=x+ +lnx，aR （）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（）若f（x）在区间（1，2）上
8、单调递增，求a的取值范围；（）讨论函数g（x）=f（x）x的零点个数22. （10分） (2019高三上洛阳期中) 在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程； （2） 若直线 与曲线 交于 、 两点，设 ，求 的值 23. （10分） (2016高一上南京期中) 对于在区间m，n上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意xm，n均有|f（x）g（x）|1，则称f（x）与g（x）在m，n上是接近的；否则称f（x）与g（x）在m，n上是非接近的现有两个函数f1（
9、x）=loga（x3a），与f2（x）=loga （a0，a1），给定区间a+2，a+3 （1） 若f1（x）与f1（x）在给定区间a+2，a+3上都有意义，求a的取值范围； （2） 讨论f1（x）与f1（x）在给定区间a+2，a+3上是否是接近的？ 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
