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1、幂的运算整式的乘法1、幂的运算（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 即： aman=amn（ m 、 n 都是正整数）（2）幂的乘方：底数不变，指数相乘 即： (am)n=amn（ m 、 n 都是正整数）（3）积的乘方：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 即： (ab)n=anbn（4）同底数幂的除法：同底数幂相除、底数不变、指数相减。 即： aman=am-n（a0 ， m 、 n 都是正整数且 mn）2、整式的乘法（1）单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，只要将它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（2）
2、单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（3）多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(mn)(ab)=ambmanbn3、幂的运算法则的逆向应用（m,n为正整数）amn=amanamn=(am)nanbn=(ab)n例1、下列计算是否正确，错的请指出错因，并加以改正（1）x5x5=2x5(2)x3x3=x9(3)(-2a3)2=2a6(4)(an+1)3=a3n+1例2、（1）比较：355，444，533； （2）已知am=2，an=3，求a3m2n的值； （3）已知2a=3，2
3、b=6，2c=12，求a、b、c之间的关系.例3、计算：（4）(xm1x2n)3xm+n （5）(ab)5(ab)3(ab)2例4、已知求代数式例6、计算：（1）(3ab)(2a2bab1)(2)anb23bn12abn1(1)2005例7、计算：（1）(a2b)(5a3b) （2）(xy)(x2xyy2) （3）（3x1）(x1)(2x1)(x1)3x(x2)2x(3x)例8、若(x2pxq)(x23x2)的乘积中不含x2和x3项，求p、q的值.12、解方程（1）2x(54x)5x(72x)=9x(82x)108（2）(x2)(x3)2(x6)(x5)=3(x27x15)11、计算 （1） (x)2x3(2y)3(2xy)2(2x)3y （2） (x2y)33(x3y3)2(xy2)5 （3） （4） (xm2xn)3x2mn
