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1、广东省茂名市高考考前模拟数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下宜春期中) 在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高二上大名期中) 已知集合M=x| 0，xR，N=y|y=3x2+1，xR，则MN为（ ） A . x|x1B . x|x1C . x1或x0D . x|0x13. （2分） 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列问题中，最适合用分层
2、抽样方法抽样的是（ ） A . 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是140.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B . 从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C . 某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D . 从50个零件中抽取5个做质量检验5. （2分） (2017高二下荔湾期末) 已知ZN（，2），则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.9544若XN（5，1），则P（6X7）等于（ ） A . 0.3413B . 0.4772C . 0.1359D
3、 . 0.81856. （2分） (2017葫芦岛模拟) 20世纪70年代，流行一种游戏角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成 ，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的421循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（ ） A . 5B . 16C . 5或32D . 4或5或327. （2分） 一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），俯视图中圆与四边形相切，且该几何体的体积为 ， 则
4、该几何体的高h为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017临沂模拟) “|x1|+|x+2|5”是“3x2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 在国乒“直通莫斯科”比赛中共有女运动员5人，从这10名运动员中选出6人进行男女混合双打比赛，由于排名世界第一，男队的马龙，女队的丁宁自动入选，组队方案有（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下邵东期末) 由曲线xy=1，直线y=x,x=3所围成封闭的平面图形的面积为 （ ）A . B . 4-ln3C . 4+ln3D
5、. 2-ln311. （2分） (2016高二上临川期中) 设A1、A2为椭圆 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的点P，使得 ，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上长春期中) 已知函数f（x）= ，则ff（ ）的值是（ ） A . B . C . 4D . 9二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高二下湖南期末) 已知ABC中，角A ， B ， C成等差数列，且ABC的面积为2 ，则AC边长的最小值是_. 14. （2分） (2016高二下宁波期末) 若二项式（ ）n的展开式共有7
6、项，则n=_；展开式中的第三项的系数为_（用数字作答） 15. （1分） (2017渝中模拟) 设直线y=kx+1与圆x2+y2+2xmy=0相交于A，B两点，若点A，B关于直线l：x+y=0对称，则|AB|=_ 16. （1分） (2016高一下大丰期中) 若一个长方体的长、宽、高分别为 ， ，1，则它的外接球的表面积是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019高二上会宁期中) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ，且满足 . （1） 求 ； （2） 若 ， ，求 的面积. 18. （15分） (2017郴州模拟) 2017年郴州市两会召开前夕，某网站推出两会热点大
7、型调查，调查数据表明，民生问题时百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%，现从参与者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15，25），第2组25，35），第3组35，45），第4组45，55），第5组55，65），得到的频率分布直方图如图所示 （1） 求出频率分布直方图中的a值，并求出这200的平均年龄； （2） 现在要从年龄较小的第1，2，3组用分层抽样的方法抽取12人，再从这12人中随机抽取3人赠送礼品，求抽取的3人中至少有1人的年龄在第3组的概率； （3） 若要从所有参与调查的人（人数很多）中随机选出3人，记关注民生问题的人数为X，求X的分布列和数学期望 1
8、9. （5分） (2017高二上安平期末) 如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE，CDE=BED=90，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= （）证明：AC平面BCDE；（）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值20. （10分） (2017葫芦岛模拟) 已知抛物线的方程为C：x2=4y，过点Q（0，2）的一条直线与抛物线C交于A，B两点，若抛物线在A，B两点的切线交于点P（1） 求点P的轨迹方程；（2） 设直线PQ与直线AB的夹角为，求的取值范围21. （5分） 对于函数f（x）=a（1）探索函数f（x）的单调性；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在，求出a的取
9、值；若不存在，说明理由？22. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知曲线 （t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 （）写出曲线C1的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；（）若M（1，0），且曲线C1与曲线C2交于两个不同的点A，B，求 的值23. （10分） 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3| （1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 若关于x的不等式f（x）a2恒成立，求实数a的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、
