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1、九年级培优14一、填空题 1.已知y与成正比例，且当x=1时，y=2，则当x=-3时， ；当y=8时，x= .2.直线y=-3x+1与二次函数y=4x2的图象的交点坐标是 .3 当k 时，二次函数的图象开口方向向下.4.二次函数的开口 _，对称轴是 .5.抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 .6.二次函数图象的顶点为，且过点求该二次函数的解析式为 .7.二次函数的部分对应值如下表： 抛物线二次函数的对称轴为 ，对应的函数值 .8.如果抛物线和直线都经过点P（2，6），则 ， 抛物线不经过第 象限9.抛物线与直线相交于A、B两点，O为坐标原点，则AOB的面积S为_10.把抛物线向_平
2、移_个单位，就得到函数的图象11.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标为 ，它是由抛物线向_平移_个单位得到的x12.若抛物线的对称轴为，且它与抛物线的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为_13抛物线的顶点为，已知的 图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的 三角形面积为14.如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总面积s(m2),，则s关于x的函数关系式是_,x的取值范围_,x=_时，s最大.二、选择题：1.顶点为（-5，0）且开口方向、形状与函数y=-x
3、2的图象相同的抛物线是-（ ） A B C D2.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是-（ ） A B C D3. 已知函数是二次函数，则m的值是- （ ） A.1 B.1 C.1 D.24已知a-1，点（a-1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2-2的图象上，则（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy2y1 B、k且k0 C、k D、k且k011.如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1下列结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）（A）（B）（C）（D）12如图3，一条抛物线与x轴相交于
4、A、B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C、D、E的坐标分别为（1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.4xy13如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）A4BCD三、解答题：1.函数a0）的图象与直线y=-x-2交于点A（2，m） （1）求a和m的值； （2）作抛物线和直线y=-x-2的图象； （3）求抛物线与直线y=-x-2的另一个交点B的坐标又O为抛物线的顶点，求AOB的面积2.将二次函数的图象开口反向，并向上、下平移得一新抛物线，新抛物
5、线与直线有一个交点为（3，4） 求：（1）这条新抛物线的函数解析式； （2）这条新抛物线和直线的另一个交点-14yxAB5OC3.如图二次函数的图象经过A 、B、C三点，（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴.（3）观察图象，当x取何值时，y0?4.已知反比例函数的图象经过点A（4，），若二次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），C（n，2），求平移后的二次函数图象的顶点坐标5如图11所示，已知二次函数的图象经过A（0，3），且对称轴是直线x=2。（1）求该函数解析式（2）在抛物线上找点P，使PBC的面积是ABC的面
6、积的，求出点P的坐标。 6已知抛物线yax2bxc(a0)经过A(2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线yax2bxc(a0)上的两动点(1) 求抛物线的解析式；(2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为P，判断直线l与P的位置关系，并证明你的结论；(3) 设线段PQ9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值ABCOxyPQl第6题图6.已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线 与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线 ，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 1swcz
