《广东省汕尾市2022年高一上数学期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕尾市2022年高一上数学期末质量检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1已知函数为奇函数，则（）A.1B.0C.1D.22设，则（）A.B.C.D.3如图正方体，棱长为1，为中点，为线段上的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是当时，为四边形；当时，为等腰梯形；当时，与交点R满足；当时，为六边形；当时，的面积为A.B.C.D.4中，设，为中点，则A.B.C.D.5已知则当最小时的值时A.3B.3C.1D.16一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数
3、字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为A.5，7B.5，6C.4，5D.5，57当时，在同一平面直角坐标系中，与的图象是（）A.B.C.D.8用a，b，c表示空间中三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，ac，则bc；若a，b，则ab 其中真命题的序号是()A.B.C.D.9对，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A.B.C.或D.或10设P为函数图象上一点，O为坐标原点，则的最小值为（）A.2B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11已知一个圆锥的母线
4、长为1，其高与母线的夹角为45，则该圆锥的体积为_.12每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为_.13已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则_.14计算 _.15函数是定义在上周期为2的奇函数，若，则_三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知函数其中.（1）当a=0时，求f(x)的值域;（2）若f(x)有两个零点，求a的取值范围.17已知集合，其中，集合若，求；若，求实数的取值范围18已知函数，.（1）若函数在为增函数，求实数的取值范围；（2）若函数为偶函数，且对于任意，都有成立，求实数的取值范围.19已知集合
5、M是满足下列性质的函数的全体：在定义域D内存在，使得成立函数是否属于集合M？说明理由；若函数属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件；设函数属于集合M，求实数a的取值范围20已知：，设函数求：（1）的最小正周期；（2）的对称中心，（3）若，且，求21已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在上有 2 个不等的实数解，求实数的取值范围参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、C【解析】利用函数是奇函数得到，然后利用方程求解，则答案可求【详解】解：函数为奇函数，当
6、时，所以，所以，故故选：C.2、C【解析】根据指数函数和对数函数的单调性判断，的范围即可比较的大小.【详解】因为，即，即，即，所以，故选：C.3、D【解析】由已知根据的不同取值，分别作出不同情况下的截面图形，利用数形结合思想能求出结果【详解】当时，如图，是四边形，故正确当时，如图，为等腰梯形，正确；当时，如图,由三角形与三角形相似可得，由三角形与三角形相似可得,，正确当时，如图是五边形，不正确；当时，如图是菱形，面积为，正确，正确的命题为，故选D【点睛】本题主要考查正方体的截面，意在考查空间想象能力，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用，是中档题4、C【解析】分析：直接利用向量的三角形
7、法则求.详解：由题得，故答案为C.点睛：（1）本题主要考查向量的加法和减法法则，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和转化能力.(2)向量的加法法则：,向量的减法法则：.5、B【解析】由题目已知可得：当时，的值最小故选6、A【解析】由于除掉处的数字后剩余个数据的中位数为，故污点处的数字为，则污点处的数字为，故选A.7、B【解析】由定义域和，使用排除法可得.【详解】的定义域为，故AD错误；BC中，又因为，所以，故C错误，B正确.故选：B8、D【解析】因为空间中，用a，b，c表示三条不同的直线，中正方体从同一点出发的三条线，满足已知但是ac，所以错误；若ab，bc，则ac，满足平行线公理，所以正确
8、；平行于同一平面的两直线的位置关系可能是平行、相交或者异面，所以错误；故选D9、A【解析】对讨论，结合二次函数的图象与性质，解不等式即可得到的取值范围.【详解】不等式对一切恒成立，当，即时，恒成立，满足题意；当时，要使不等式恒成立，需，即有，解得.综上可得，的取值范围为.故选：A.10、D【解析】根据已知条件，结合两点之间的距离公式，以及基本不等式的公式，即可求解【详解】为函数的图象上一点，可设，当且仅当，即时，等号成立故的最小值为故选：二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11、#【解析】由题可得，然后利用圆锥的体积公式即得.【详解】设圆锥的底面半径为r，高为h,由
9、圆锥的母线长为1，其高与母线的夹角为45，该圆锥的体积为.故答案为：.12、【解析】结合正弦函数的性质确定参数值【详解】由图可知，最小正周期，所以，所以.故答案为：【点睛】本题考查由三角函数图象确定其解析式，掌握正弦函数的图象与性质是解题关键13、12【解析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.14、【解析】利用指数的运算法则求解即可.【详解】原式.故答案为：.【点睛】本题主要考查了指数的运算法则.属于容易题.15、1【解析】根据给定条件利用周期性、奇偶性计算作答.【详解】因函数是上周期为2的奇函
10、数，所以.故答案为：1【点睛】易错点睛：函数f(x)是周期为T周期函数，T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（1）；（2）【解析】（1）分别求出和的值域即可；（2）分两种情况讨论，若，有1个零点，时，有1个零点；若，无零点，时，有2个零点.【详解】（1）当时，则当时，当时，单调递增，则，综上，的值域为；（2）当时，当时，单调递增，若，有1个零点，则，则时，也应有1个零点，所以，又，则；若，无零点，则，则时，有2个零点，所以；综上，a的取值范围为.17、（1）；【解析】解出二次不等式以及分式不等式得到集
11、合和，根据并集的定义求并集；由集合是集合的子集，可得，根据包含关系列出不等式，求出的取值范围.【详解】集合，由，则，解得，即，则，则，即，可得，解得，故m的取值范围是【点睛】本题考查集合的交并运算，以及由集合的包含关系求参数问题，属于基础题在解有关集合的题的过程中，要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.18、（1）（2）【解析】（1）利用定义法证明函数的单调性，依题意可得，即，参变分离可得对恒成立，再根据指数函数的性质计算可得；（2）由函数为偶函数，得到，即可求出的值，从而得到的解析式，再利用基本不等式得到，依题意，可得对
12、任意恒成立，即对任意恒成立，由有意义，求得；由，得，即可得到对任意恒成立，从而求出，从而求出参数的取值范围；【小问1详解】解：设，且，则函数在上为增函数，恒成立又，恒成立，即对恒成立当时，的取值范围为，故，即实数取值范围为.【小问2详解】解：为偶函数，对任意都成立，又上式对任意都成立，当且仅当时等号成立，的最小值为0，由题意，可得对任意恒成立，对任意恒成立由有意义，得在恒成立，得在恒成立，又在上值域为，故由，得，得，得，得，得，对任意恒成立，又在的最大值为，由得，实数的取值范围为.19、（1）；（2），；（3）【解析】（1）由，得，即.此方程无实根，函数不属于集合.（2）由，得解得为任意实数；
13、（3）由，得，即整理得，有解；解得综上20、（1）；（2）（kZ）；（3）或.【解析】（1）解：由题意，（1）函数的最小正周期为；（2），得，所以对称中心；（3）由题意，得或，所以或点睛：本题考查三角函数的恒等关系的综合应用本题中，由向量的数量积，同时利用三角函数化简的基本方法，得到，利用三角函数的性质，求出周期、对称中心等21、（1）（2）【解析】（1）利用三角恒等变换化简，由周期公式求解即可；（2）先求出的解析式，再把所求转化为方程在上有2个不等的实数解，令，根据图象即可求得结论【小问1详解】解：，即，所以函数的最小正周期为【小问2详解】解：由已知可得，方程在上有2个不等的实数解，即方程在上有2个不等的实数解令，因为，令，则，作出函数图象如下图所示：要使方程在上有2个不等的实数解，则 /
