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1、珠海市斗门第一中学20122013学年(下)期中教学质量检测高一数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页本卷满分150分时间120分钟参考公式：方差，其中回归直线，其中第一部分选择题(共50分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若且是，则是 （ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2、函数的值域是 （ ） 3、下列对一组数据的分析，不正确的说法是 （ ）A数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定 B数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定 D数据方差越小，样
2、本数据分布越集中、稳定4、将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 5、已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标为，若，则 （）ABCD6、用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ( ) A. 845 B. 220 C. 57 D. 347、春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为 （）A27 B37 C38 D88、一个单位有职工8
3、00人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （）A12,24,15,9 B9,12,12,7 C8,15,12,5 D8,16,10,69、如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（ ） A B C D开始S=1i=1i=i+1S=1+2S?输出S是结束否10、甲，乙两人约定在下午1点到2点之间到某汽车站乘公共汽车。又这段时间内有4班公共汽车，它们的开车时刻分别为，。已知甲、乙到达车站的时刻是互相不牵
4、连的，且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的。如果他们约定最多等一辆车，则甲，乙同乘一辆车的概率为 （ ） A B C D第二部分 非选择题(共100分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、在区间-1,2上随机取一个数x，则x0,1的概率为 12、两个数的最大公约数是_13、已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是_14、某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：x24568y3040605070根据上表提供的数据，则y关于x的线性回归方程为_(参考数值： ，公式见卷首) 三、解答题：（本大题共6小题，共80
5、分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别标以数字（I）连续抛掷2次，求向上的数相同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率.16、（本小题满分12分）已知一扇形的圆心角是,半径为R,弧长为.(1)若,求扇形的弧长；(2)若扇形周长为,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?17、（本小题满分14分）已知，求 18、（本小题满分14分）某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加市数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. （1）求和的
6、值； （2）计算甲班7位学生成绩的方差； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.19（本小题满分14分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164（）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;（）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各
7、自的路径.20（本小题满分14分）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数；（2）估计该社区居民月收入的平均数；（3）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机
8、数如下： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.珠海市斗门第一中学20122013学年(下)期中教学质量检测高一数学试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案CBABDCADCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、 12、24 13、 14、 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解
9、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）解：（I）设A表示事件“抛掷2次，向上的数相同”，则答：抛掷2次，向上的数不同的概率为 .6分（II）设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”。向上的数之和为6的结果有、5种，答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为 .12分16（本小题满分12分）（第一问5分，第二问7分）17（本小题满分14分）【解析】 .3分 .8分 .14分18（本小题满分14分）（1）解：甲班学生的平均分是85， . 1分 . 2分 乙班学生成绩的中位数是83， . 3分（2）解：甲班7位学生成绩的方差为. 6分（3）解：甲班成绩在90分以上的学生有两名，
10、分别记为， 7分 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为. 8分 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况： . 10分 其中甲班至少有一名学生共有7种情况： . 12分 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件，则.答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为.14分19（本小题满分14分）解（）由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12+12+16+4=44人，用频率估计相应的概率为044 .5分（）选择L1的有60人，选择L2的有40人， 6分故由调查结果得频率为：所用时间（分钟）10202030304040505060L1的频率0102030202L2的频率001040401 10分（）A1，A2，分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站。由（）知P（A1）=01+02+03=06P（A2）=01+04=05， P（A1）P（A2）甲应选择L1 .11分P（B1）=01+02+03+02=08P（B2）=01+04+04=09，P（B2）P（B1）， 乙应选择L2 .14分20（本小题满分14分）
