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1、 新力学习题答案（五）51如本题图所示为圆筒状锅炉的横截面，设气体压强为p，求壁内的正应力。已知锅炉直径为D，壁厚为d（Dd），应力在壁内均匀分布。52（1）矩形横截面杆在轴向拉力的作用下产生拉伸应变为e，此材料的泊松比为s，求证体积的相对改变为：（2）式中是否适用于压缩？（3）低碳钢的杨氏模量为Y=19.6*1010Pa,泊松比为0.3,受到的拉应力为i=1.37Pa,求杆体积的相对改变。53在剪切钢板时，由于刀口不快，没有切断，该材料发生了剪切形变。钢板的横截面积为S=90cm2，二刀口间的距离为d=0.5cm，当剪切力为F=7*105N时，已知钢板的剪变模量为G=8*1010Pa，求：（
2、1）钢板中的剪切应力；（2）钢板的剪切应变；（3）与刀口齐的两个截面所发生的相对滑移。54矩形横截面边长2:3的梁在力偶矩作用下发生纯弯曲。对于截面的两个不同取向，同样的力偶矩产生的曲率半径之比为多少？55试推导钢管扭转常量D的表达式。56一铝管直径为4cm,壁厚1mm,长10m,一端固定，另一端作用一力矩50N.m，求铝管的扭转角q。对同样尺寸的钢管再计算一遍。已知铝的剪变模量G=2.65*1010Pa，钢的剪变模量为8.0*1010Pa.。57用流体静力学基本原理，论证液面上有大气、物体全部浸在液体中的情况下的阿基米德原理。58灭火筒每分钟喷出60m3的水，假定喷口处水柱的截面积为1.5c
3、m2，问水柱喷到2m高时其截面积有多大？解：设喷口处为1处，水柱喷到2m处为2处依伯努力方程有：59一截面为5.0cm2的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。虹吸管最高点高于水面1.0m，出口在水下0.6m处，求水在虹吸管内作定常流动时管内最高点的压强和虹吸管的体积流量。510油箱内盛有水和石油，石油的密度为0.9g/cm2，水的厚度为1m，油的厚度为4m。求水自箱底小孔流出的速度。511一截面为A的柱形桶内盛水的高1度为H，底部有一小孔，水从这里流出。设水柱的最小截面积为S，求容器内只剩下一半水和水全部流完所需的时间t1和t2。512在一20cm*30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm
4、的水。如果从容器底部面积为2.0cm2的小孔流出，求水流出一半时所需的时间。513如图535a所示，在一高度为H的量筒侧壁上开一系列高度h不同的小孔。试证明：当h=H/2时水的射程最大。解：设A为量筒截面面积，s为小孔面积514推导文丘里流量计的流量公式。515在盛水圆筒侧壁上有高低两个小孔，它们分别在水面之下25cm和50cm处。自它们设出的两股水流在哪里相交？516如本题图，A是一个很宽阔的容器，B是一根较细的管子，C是压力计。（1）若拔去B管下的木塞，压力计的水位将处在什么地方？（2）若B管是向下渐细的，答案有何改变？517一桶的低部有一洞，水面距桶底30cm，当桶以120m/s2的加速
5、度上升时，水自洞漏出的速度为多少？518如本题图，方新形截面容器侧壁有一小孔，其下缘的高度为h。将孔封住时，容器内液面高度达到H，此容器具有怎样的水平加速度a，即使将孔打开，液体也不会从孔中流出？此时液面是怎样的？519使机车能在行进时装水，使用的装置如本题图所示，顺着铁轨装一长水槽，以曲管引至机车上。曲管之另一端浸入水槽中，且其开端朝向运动的前方。试计算，火车的速度多大，才能使水升高5.1m？解：由题意知：流入曲管的水的速度（也是相对水槽的速度）就是火车的速度。依伯努力方程有：520试作下击式水轮机最大功率和转速的计算。如本题图所示，设水源高h=5m，水流截面积s=0.06m2，轮的半径R=
6、2.5cm；还不假定水连续不断地打在浆叶上，打击后水以浆液的速度流去。521在一截面积为50cm2的水管上接有一端弯管，使管轴偏转750。设管中水的流速为3.0m/s。计算水流作用在弯管上力的大小和方向。522在重力作用下，某液体在半径为R的竖直圆管中向下作定常层流，已知液体的密度为r，测得从管中流出的体积流量为Q，求（1）液体的粘滞系数h；（2）管轴处的流速n。解：该圆管是竖直放置的。可参照泊萧叶公式的推导过程求解。523粘滞流体在一对无限大平行平面板之间流动。试推导其横截面上的速度分布公式。解：如图所示，以中心轴为x轴，建立如图所示的坐标系，在y+dy之间取一面积为Ds,宽为dy 的流体。设v沿正x 方向，分析其受力：524密度为2.56g/cm3、 直径为6.0mm的玻璃在一盛甘油的筒中自静止下落。若测得小球的恒定速度为3.1cm/s，试计算甘油的粘滞系数。甘油的密度为1.26g/cm3。解：依斯托克斯公式有：525一半径为0.10cm的小空气泡在密度为0.72*103kg/m3、粘滞系数为0.11Pa.s的液体中上升，求其上升的终极速度。解：依斯托克斯公式有：526试分析计算半径为1.0*10-3mm和5.0*10-2mm的雨滴的终极速度。已知空气的粘滞系数为1.81*10-5Pa.s，密度为1.3*10-3g/cm3。
