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1、八年级(下)数学同步辅导本周复习内容：线段的比与比例线段的概念、比例的性质和黄金分割梳理知识1.线段的比的定义在同一单位长度下，两条线段 的比叫做这两条线段的比.2.比例线段的定义在四条线段中，如果其中两条线段的 等于另外两条线段的 ，那么这四条线段叫做成比例线段，简称 .在ab=cd中，a、d叫做比例的 ，b、c叫做比例的 ，称d为a、b、c的 .3.比例的性质(1)比例的基本性质：如果ab=cd，那么 .特别地，若ab=bc，即 ，则b叫a，c的比例中项.(2)合(分)比性质：若，则 .(3)等比性质：若，且 ，则 .4.黄金分割(1)黄金分割的意义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和
2、BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割.其中点C叫做线段AB的 ，AC与AB的比叫做 .(2)黄金分割的作法5.形状相同的图形典例剖析例1.(1)已知1，5三个数，如果再添一个数，使之能与已知的三个数成比例，则这个数应该是 .(2)在比例尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5cm2cm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是 平方米.例2.(1)已知xyz=345，求的值；若x+y+z=6，求x、y、z.(2)已知a、b、c是非零实数，且，求k的值.(3)若a、b、c是非零实数，并满足，且，求x的值.例3.(1)已知线段AB=a，在线段AB上有一点C，若AC=，则点C是线段AB的黄金分割点吗？
3、为什么？(2)宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形。请你设法作出一个黄金矩形.同步测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则ab的值为（ ）(A)9400 (B)940 (C)94 (D)9042.下列线段能成比例线段的是（ ）(A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3.如果线段a=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例项d为（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)324.已知，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D)5.已知
4、xyz=123，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ）(A)-2 (B)2 (C)3 (D)-36.在比例尺为138000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约为7cm，它的实际长度约为（ ）(A)0.226km (B)2.66km (C)26.6km (D)266km7.某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是（ ）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米8.已知点C是AB的黄金分割点(AC BC)，若AB=4cm，则AC的长为（ ）(A)(22)cm (B)(6-2)cm (C)(1)cm (D
5、)(3-)cm9.若D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且=，那么下列各式中正确的是（ ）(A)= (B)= (C)= (D)=10.若，且a+b+c0，则k的值为（ ）(A)-1 (B) (C)1 (D)- 二、填空题(每小题3分，共30分)11.在x6= (5 +x)2 中的x= ；23 = ( 5-x)x中的x= .12.若, 则 .13.若a3 =b4 =c5 , 且a+b-c=6, 则a= ，b= ，c= .14.已知xyz= 345 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= .15.若, 则.16.已知x4 =y5 = z6 , 则 xyz = , (x+y)(y+z
6、)= .17.若, 则.18.图纸上画出的某个零件的长是32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 .19.如图，已知 ABDB = ACEC，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ； 20.已知，线段= 2 cm，cm，则线段a、c的比例中项b是 . (第19题图)三、解答题(每小题8分，共40分)21.已知，求下列各式的值：(1) (2).22.已知，求x+y+z的值.23.若ABC 的三内角之比为123，求ABC的三边之比.24.已知a、b、c为ABC的三边，且a+b+c=60cm，abc=345，求ABC的面积.25.已知线段AB=10cm，C、D是AB上的两个黄金分割点，求线段CD的长.
