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1、2018年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3.00分）（2018?衢州）-3的相反数是（）A. 3 B. - 3 C.l D.332. （3.00分）（2018?衢州）如图，直线a, b被直线c所截，那么/ 1的同位角是（）A. / 2 B. /3 C. / 4 D. / 53. （3.00分）（2018?衢州）根据衢州市统计局发布的统计数据显示， 衢外I市2017 年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%,数据 138000000000元用科学记数法表示为（）A. 1.38X1010元B. 1.38X
2、1011 元C. 1.38X1012元D. 0.138X1012元4. （3.00分）（2018?衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（5. （3.00 分）（2018?衢州）如图，点 A, B, C 在 OO, 5 ACB=35,则 / AOB的度数是（）A. 75 B. 700 C. 65 D. 356. （3.00分）（2018?衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写 字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写 字的同学被选中的概率是（）A. 0 B.C.D. 121427. （3.00分）（2018?衢州）不等式3
3、x+215的解集是（）A. x1 B. x-C, x1D, x0）图象上 的两点，过点A, B分别作AC! x轴于点C, BD x轴于点D,连接OA, BC,已知点 C (2, 0), BD=2, &bcd=3,则 &aoc=16. （4.00分）（2018?衢州）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 8角度，这样的图形运动叫作图形的 T（a,9）变换.如图，等边 ABC的边长为1,点A在第一象限，点B与原点。重合，点C在x 轴的正半轴上. AiBiCi就是4ABC经丫（1, 180）变换后所得的图形.若 4ABC 经 丫（1, 180）变换后得AiB
4、iG, /XAiBiCi 经 丫（2, 180）变换后得 A2B2C2, ZA2B2c2经丫（3, 180 ）变换后得 A3B3G3,依此类推 An-iBn-iQ-1经丫 （n, 180 ）变换后得 AnBnG,则点Ai的坐标是，点 A2018的坐标是.三、解答题（本大题共8小题，第1719小题每小题6分，第2021小题每 小题6分，第2223小题每小题6分，第24小题12分，共66分.请务必写出 解答过程）17. （6.00分）（2018?B州）计算：| - 2| -fj9|+23- （1 -兀）0.18. （6.00 分）（2018?皆州）如图，在？ABCD中，AC 是对角线，BHAC,
5、DFLAC,垂足分别为点E, F,求证：AE=CF19. （6.00分）（2018?衢州）有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要, 需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：(a+b) 2,对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2= （a+b） 2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.万案一: 方案二:20. （8.00分）（2018?膏州）五？一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩， 在村头A处小明接到小陈发来的定位，发现小陈家 C在自己的北偏东45。方向， 于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己
6、的 北偏东30。方向，如图所示.根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他 还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头 D处（精确到1米）（备用数据：g 1.414,1.732）21. （8.00分）（2018?膏州）为响应 学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某 校开展了志愿者服务活动，活动项目有 戒毒宣传”、文明交通岗”、关爱老人”、义务植树”、社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查.结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1项，最多的参与了 5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇 形统计图.蛔柱学三参与志康蓄活武情况折献计图镣至轻
7、享生参与志愿直活司情况扇形娩过圉(1)被随机抽取的学生共有多少名？(2)在扇形统计图中，求活动数为 3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并 补全折线统计图；(3)该校共有学生2000人，估计其中参与了 4项或5项活动的学生共有多少人？ 22. (10.00分)(2018?膏州)如图，已知 AB为。直径，AC是。的切线，连 接BC交。于点F,我方的中点D,连接AD交BC于点E,过点E作EHU AB于H.(1)求证： HBEAABC;(2)若 CF=4 BF=5,求 AC和 EH 的长.23. (10.00分)(2018?衢州)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水 池的周边有一圈喷水头，喷
8、出的水柱为抛物线，在距水池中心 3米处达到最高, 高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合. 如图所示, 以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系.(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到 32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心第6页(共28页)保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.24. （12.00
9、分）（2018洲州）如图，RtAOAB的直角边OA在x轴上,顶点B的 坐标为（6, 8）,直线CD交AB于点D （6, 3）,交x轴于点C （12, 0）.（1）求直线CD的函数表达式；（2）动点P在x轴上从点（-10, 0）出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，过点P作直线l垂直于x轴，设运动时间为t.点P在运动过程中，是否存在某个位置，使得/ PDA=/ B?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；请探索当t为何值时，在直线l上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边，O, B, M, Q为顶点的四边形为菱形，并求出此时 t的值.y*ifBB苗用图2018年浙江省衢州
10、市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. （3.00分）（2018?衢州）-3的相反数是（）A. 3 B. - 3 C-D. -1 33【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：-3的相反数是3,故选：A.【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.2. （3.00分）（2018?衢州）如图，直线a, b被直线c所截，那么/ 1的同位角是（）A. / 2 B. /3 C. / 4 D. / 5【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两
11、条直线 同侧的位置的角解答即可.【解答】解：由同位角的定义可知，/ 1的同位角是/ 4,故选：C.【点评】此题考查同位角问题，解答此类题确定三线八角是关键， 可直接从截线 入手.对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们 正确理解.3. （3.00分）（2018?衢州）根据衢州市统计局发布的统计数据显示， 衢外I市2017 年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长 7.3%,数据138000000000元用科学记数法表示为（）A. 1.38X1010元B. 1.38X1011 元C. 1.38X1012元D. 0.138X1012元【分析】科
12、学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a| 1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数.【解答】解：将138000000000用科学记数法表示为：1.38X1011.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的 形式，其中10|a|10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.4. （3.00分）（2018?衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可.【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2, 1, 1,故选：C.【点评】考查三视图的相关知识；
13、掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形 是解决本题的关键.5. （3.00 分）（2018?衢州）如图，点 A, B, C 在 OO, 5 ACB=35,则 / AOB的度数是（）D. 35【分析】直接根据圆周角定理求解.【解答】解：=/ACB=35, ./AOB=2Z ACB=70.故选：B.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相 等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.6. （3.00分）（2018?衢州）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（A. 0B.21C.42D.
