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1、第七讲找规律(二) 例l 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图? 解：仔细观察图71，可知： 第l组左边是个大菱形，右边是个小菱形 第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形 其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同，都是左边的图形大，右边的图形小 猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形(如图73) 仔细观察图72可知： 第1组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的 第2组左边是个等腰三角形，而且左半部(直角三角形)涂有阴影线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的 其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图
2、形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形 猜出答案：第3组中右框内应填个阴影小长方形如图74示 例2 按顺序仔细观察图75、76的形状，猜一猜第3组的“?”处应填什么图? 解：图75的?处应填注意观察第1组和第2组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边 再按着第1、第2、第3组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动。当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边按这个移动规律，可知图75中第3组“?”处应填： 图76的?处应填O仔细观察可发现第l组
3、和第2组中间的部分都是由三个小图形构成的构成的规律是：当你按照第l、第2、第3组的顺序观察时，6个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边按这个规律可知图76中第3组中间“?”处是： 0 例3观察图77的变化，请先回答：在方框(4)中应画出怎样的图形? 再答按(1)、(2)、(3)、的顺序数下去，第(10)个方框中是怎样的图形?解：先按(1)、(2)、(3)、的顺序仔细观察，可发现： 方框中的箭头是按逆时针方向旋转的； 方框中的其他小图形，如、和也都是按逆时针方向旋转的 也就是说，方框连同内部的所有小图形作
4、为一个整体在按逆时针方向旋转因此，方框(4)中的小图形应画成图78状再按已找到的规律，进一步可发现图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，同样的图形又重新出现一次如，你可看到第(1)和第(5)是完全一样的；因此，你可以想像得到，第(2)和第(6)及第(10)个图形应当是完全一样的即第(10)个方框中的图形应是图79所示的样子 例4观察图710的变化，请先回答： 第(4)、(8)个图中，黑点在什么地方? 第(10)、(18)个图中，黑点在什么地方? 解：(1)按图710中(1)、(2)、(3)、的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律： 在(1)中，黑点在最上面第一条横线上； 在(
5、2)中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上； 在(3)中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了 按黑点位置的这种变化可推测出： 在(4)中，黑点又下降一格，它的位置应如图711所示 继续观察下去：在(5)中，黑点下降到最下面的一条横线上； 在(6)中，黑点开始往上升一格； 在(7)中，黑点再上升一格， 按着黑点位置的这种变化可推测出：在(8)中，黑点又上升一格，它的位置应如图712所示 (2)进一步仔细观察图7-10(1)(9)，可发现黑点位置变化的“周期性”规律：也就是说，每隔8个小图，黑点又回到原来的位置 因为2810，28818 所以第(10)、(18)个小图中，黑点的位置应与第(2)个小
6、图相同，见图713所示习 题 七 1仔细观察图714，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图? 2仔细观察图715，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图? 3仔细观察图716，找找变化规律，猜猜在第3组的空白格内填一个什么样的图? 4按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“?”处应填什么图? 5按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“?”处应填什么图? 6按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“?”应填什么图? 7按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“?”应填什么图? 8仔细观察下列图形的变化，请先回答： 在方框(4)中应画出怎样的图形? 再按(1)、(2)、(
7、3)、的顺序数下去，第(10)个方框是怎样的图形? 9仔细观察下列图形的变化，请先回答： 在方框(4)中应画出怎样的图形? 再按(1)、(2)、(3)、的顺序数下去，第(10)个方框是怎样的图形?习题七解答1答：(见图723)2答：(见图724)3答：(见图725)4答(见图726)5答：(见图727)6答：(见图728)7答：(见图729)8答：(见图730) 先按(1)、(2)、(3)、的顺序仔细观察，可以发现： 在(1)中，*在左上角，在(2)中它在右上角，在(3)中它在右下角，可见它在沿顺时针方向转动 其他三个小图形，即口、o，也和*一样都在沿着顺时针方向转动 发现规律：因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转 进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第(4)个方框中的图形的样子 按(1)、(2)、(3)、的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第(1)、(5)、(9)个图形是完全一样的因为24410，所以第(10)个方框内的图形与第(2)完全相同 9答：(见图731)
