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1、 同底数幂的乘法一、教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。二、教学目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。（4）体会学习数学的兴趣，体验化
2、归数学思想。三、教学重难点：教学重点：同底数幂的乘法运算法则。教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。四、教学方法：创设情境主体探究应用提高教学过程设计一、 课前预习an的意义：二、自主探究，合作交流问题：一种计算机每秒可运算1千万次（1015）次运算，他工作103秒可进行多少次运算？引出乘方的意义： 1015表示15个10相乘，即101010101010101010101010101010学生思考：10151031、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生上黑板演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。1015103=（10.10）（101010）（乘方意义） =10.10
3、 （乘法结合律） =1018（乘方意义）2、寻找规律5352= 108103=97910= a5a6=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。3、定义法则、你能根据规律猜出答案吗？猜想：aman=？ （m、n都是正整数）师：小组讨论如何证明你们的猜想是正确的。aman=（aaa）（aaa）（乘方意义） m个a n个a = aaa （乘法结合律） (m+n)个a =am+n （乘方意义）即：aman= am+n （m、n都是正整数）、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A、aman 是什么运算？乘法运算B、数am、an形式上有什么特点？都是
4、幂的形式C、幂am、an有何共同特点？底数相同D、所以aman叫做同底数幂的乘法。引出课题：这就是这节课咱们要学习的内容同底数幂的乘法师：同学们觉得它的运算法则应该是？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。例如：4345=43+5=48三、疑难反馈，展示点拨 例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）x2x5 （2）aa6（3）（-2）（-2）4（-2）3 （4）xmx3m+1答案：（1）x2x5 =x2+5=x7（2）aa6=a7 （3）（-2）（-2）4（-2）3=（-2）1+4+3=（-2）8=28=256（4）xmx3m+1=xm+3
5、m+1=x4m+1 师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等。四、检测1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）78 73（2）(2) 827（3）x3x5 （4） (ab)2 (ab)解：（1） 711 （2）215 （3） x8 （4） (ab)32、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）b5 b5= 2b5（ ） （2）b5 + b5 = b10（ ）（3）x5x5 = x25 ( )（4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3( )（6）m + m3 = m4 ( ) 四、归纳小结、布置作业知识方面：同底数幂的乘法的运算性质注意两点：一是
6、必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n是正整数）作业：教材第96页练习。教学反思：本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境引导探究运用结果”。并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用（进行多种变式练习）。 同底数幂的乘法说课稿一、教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个
7、性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。二、教学目标（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。（4）体会学习数学的兴趣，体验化归数学思想。三、教学重难点重点：同底数幂的乘法运算法则。难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。四、 教学方法 在教学过程中，学生是学习的主体，教
8、师是学习的组织者、合作者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念,以探究新知这一环节为例，我是这样设计的，首先运用多媒体，实物演示等多种教学手段创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生感到愿意学。在解决问题、探求结论的过程中我采用实验法来分散难点让学生感到容易学，并设置适当的追问、探究，给学生留有质疑的空间，鼓励学生提出问题，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。五、教学过程分析（一）、课前预习 an的意义：（二）自主探究，合作交流一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？设计意图：以问题的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生
9、对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，产生强劲的学习动力。学生只有明确了学什么才能保证学习效率。师生通过动手实践、观察分析、独立思考、小组交流等形式，设计了探究：1学生动手：2.引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述3得到结论：aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（三）疑难反馈，展示点拨1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）78 73（2）(2) 827（3）x3x5 （4） (ab)2 (ab)解：（1） 711 （2）215 （3） x8 （4） (ab)32、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（
10、1）b5 b5= 2b5（ ） （2）b5 + b5 = b10（ ）（3）x5x5 = x25 ( )（4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3( )（6）m + m3 = m4 ( ) 设计意图：检验学生对概念的理解和知识的掌握情况，并对所出现的问题及时解决。 （四）小结知识方面：同底数幂的乘法的运算性质注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加即aman=am+n（m、n是正整数）作业：教材第96页练习。教学反思：本节课采取了探究性教学，很好的运用这种教学模式的教学程序，即“问题情境引导探究运用结果”。并对每一个过程都进行了深入研究，例如确定问题情境时，有条理、有目的，并且具有可控性；在引导探究中能以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识和探索欲望；不仅重过程而且重结果，重应用（进行多种变式练习）。
