《2023学年湖南长沙明德旗舰数学九上期末教学质量检测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年湖南长沙明德旗舰数学九上期末教学质量检测试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，则代数式的值为（ ）ABCD2如图，AB是O的直径，CD是O的弦. 若BAD=24， 则的度数为（ ）A24B56C66D763刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作九章算术注和海宝算经是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆
2、周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )A1B3C3.1D3.144在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2 (m是常数，且m0)的图象可能是（ ）ABCD5如图，D是ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=1DAC=B，若ABD的面积为a，则ACD的面积为（ ）AaBaCaDa6如图是二次函数y =ax2+bx + c(a0)图象如图所示，则下列结论，c0，2a + b=0；a+b+c=0，b24ac0，其中正确的有( )A1个B2个C3个D47如图是抛物线的部分图象，其顶点为，与轴交于点，与轴的一个交点为，连接.
3、以下结论：；抛物线经过点；当时， .其中正确的是（ ）ABCD8下列函数属于二次函数的是ABCD9在同一平面上，外有一定点到圆上的距离最长为10，最短为2，则的半径是（ ）A5B3C6D410将y（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）Ay2By2Cy3Dy3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是_12已知，P为等边三角形ABC内一点，PA3，PB4，PC5，则SABC_13如图，OAB的顶点A的坐标为(3，)，B的坐标为(4，0)；把OAB沿x轴向右平移得到CDE，如果D的坐标
4、为(6，)，那么OE的长为_14已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a0）的解是_15如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是_16如图，正方形的顶点分别在轴和轴上，边的中点在轴上，若反比例函数的图象恰好经过的中点，则的长为_17若点 M（-1， y1 ），N（1， y2 ），P（, y3 ）都在抛物线 y-mx2 +4mx+m2 +1（m0）上，则y1、y2、y3 大小关系为_（用“”连接）18在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球
5、个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC中，ABAC2，BAC120，D为BC边上的点，将DA绕D点逆时针旋转120得到DE（1）如图1，若ADDC，则BE的长为 ，BE2+CD2与AD2的数量关系为 ；（2）如图2，点D为BC边山任意一点，线段BE、CD、AD是否依然满足（1）中的关系，试证明；（3）M为线段BC上的点，BM1，经过B、E、D三点的圆最小时，记D点为D1，当D点从D1处运动到M处时，E点经过的路径长为 20（6分）如图，A，B，C是O上的点，半径为5，求BC的长21（6分）（1）解方程：（配方法）
6、（2）已知二次函数：与轴只有一个交点，求此交点坐标22（8分）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会（The 2nd China International lmport Expo）在上海国家会展中心开幕.本次进博会将共建开放合作、创新共享的世界经济，见证海纳百川的中国胸襟，诠释兼济天下的责任担当.小滕、小刘两人想到四个国家馆参观：.中国馆；.俄罗斯馆；.法国馆；.沙特阿拉伯馆.他们各自在这四个国家馆中任意选择一个参观，每个国家馆被选择的可能性相同.（1）求小滕选择.中国馆的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求小滕和小刘恰好选择同一国家馆的概率. 23（8分）如图，已知正方形ABCD
7、中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长24（8分）已知关于x的一元二次方程（1）若是方程的一个解，写出、满足的关系式；（2）当时，利用根的判别式判断方程根的情况；（3）若方程有两个相等的实数根，请写出一组满足条件的、的值，并求出此时方程的根25（10分）解下列方程：（1）；（2）26（10分）哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目
8、”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：根据题意令a=2k,b=3k，故选B考点：比例的性质2、C【分析】先求出B的度数，然后再根据圆周角定理的推论解答即可.
9、【详解】AB是O的直径 BAD=24又 =66故答案为：C.【点睛】本题考查了圆周角定理的推论:在同圆或等圆中同弧或等弧所对圆周角相等；直径所对圆周角等于903、B【分析】根据直角三角形的30度角的性质以及三角形的面积公式计算即可解决问题【详解】解：如图，作ACOB于点C.O的半径为1，圆的内接正十二边形的中心角为36012=30，过A作ACOB，AC=OA=，圆的内接正十二边形的面积S=121=3.故选B.【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、D【分析】关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a
10、0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【详解】A由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴右侧，与图象不符，故A选项错误；B由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，开口方向朝下，与图象不符，故B选项错误；C由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象不符，故C选项错误；D由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，对称轴为x= 0，则对称轴应在y轴右侧，与图
11、象相符，故D选项正确故选D【点睛】此题考查一次函数和二次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它们的性质才能灵活解题5、C【详解】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，AB=4，AD=1，ACD的面积：ABC的面积为1：4，ACD的面积：ABD的面积=1：3，ABD的面积为a，ACD的面积为a，故选C【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，掌握相关性质是本题的解题关键6、B【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】抛物线与y轴交于负半轴，则c1，故正确；对称轴x1，则2a+b=1故正
12、确；由图可知：当x=1时，y=a+b+c1故错误；由图可知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac1故错误综上所述：正确的结论有2个故选B【点睛】本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的值求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用7、D【分析】根据抛物线与y轴交于点（0，3），可得出k的值为4，从而得出抛物线的解析式为，将（-2，3）代入即可判断正确与否，抛物线与x轴的交点A（1，0）,因此得出三角形的面积为2，当x-3x0.据此判断正确.【详解】解：把（0，3）代入抛物线解析式求出k=4,选项错误，由此得出抛物线解析式为：，将（-2，3）代入解析式
13、可得出选项正确；抛物线与x轴的两交点分别为（1，0），（-3，0），OA=1,点M到x轴的距离为4，选项错误；当x-3x0.y0，选项正确，故答案为D.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象与性质，根据题目找出抛物线的解析式是解题的关键,再利用其性质求解.8、A【分析】一般地，我们把形如y=ax+bx+c（其中a，b，c是常数，a0）的函数叫做二次函数.【详解】由二次函数的定义可知A选项正确，B和D选项为一次函数，C选项为反比例函数.【点睛】了解二次函数的定义是解题的关键.9、D【分析】由点P在圆外，易得到圆的直径为10-2，然后计算圆的半径即可.【详解】解：点P在圆外圆的直径为10-2=8
14、圆的半径为4故答案为D.【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，关键是根据题意确定圆的直径，是解答本题的关键.10、A【分析】根据二次函数图象“左移x加，右移x减，上移c加，下移c减”的规律即可知平移后的解析式，进而可判断最值【详解】将y（x+4）1+1的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式是y（x+41）1+13，即y（x+1）11，所以其顶点坐标是（1，1），由于该函数图象开口方向向下，所以，所得函数的最大值是1故选：A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移问题和最值问题，熟练掌握平移规律是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据正切的定义即可求解【详解】解：点A（3，t）在
