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1、福建省漳州市数学高二理数期中联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 命题“若= ， 则tan=1”的逆否命题是（ ）A . 若 ， 则tan1B . 若= ， 则tan1C . 若tan1，则D . 若tan1，则=2. （2分） 已知随机变量服从正态分布 ， 且P ， 则=（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.23. （2分） 对于常数m、n，“mn0”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017昆明模拟) （x2+xy
2、+2y）5的展开式中x6y2的系数为（ ） A . 20B . 40C . 60D . 805. （2分） (2018宝鸡模拟) 下面给出的是某校高二（2）班50名学生某次测试数学成绩的频率分布折线图，根据图中所提供的信息，则下列结论正确的是A . 成绩是50分或100分的人数是0B . 成绩为75分的人数为20C . 成绩为60分的频率为0.18D . 成绩落在6080分的人数为296. （2分） (2018高二上张家口月考) 已知双曲线 的离心率等于 ，直线 与双曲线的左右两支各有一个交点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下滨海期末)
3、如图，在边长为a的正方形内有图形，现向正方形内撒豆子，若撒在图形内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形面积的估计值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A . 模型1的相关指数为0.25B . 模型2的相关指数为0.50C . 模型3的相关指数为0.98D . 模型4的相关指数为0.809. （2分） 已知则与夹角为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若直线mx+ny5=0与圆x2+y2=5没有公共点，则过点P（m，n）的一条直线与椭圆的公共点的个数是
4、（ ）A . 0B . 1C . 2D . 1或211. （2分） (2018高二下中山月考) 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有（ ）种 A . 72B . 63C . 54D . 4812. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是椭圆与双曲线的一个交点，则 的面积是（ ） A . 4B . 2C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山东模拟) 总体由编号为01，02，29，30的30个
5、个体组成利用下面的随机数表选取4个个体选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为_ 7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 748114. （1分） (2015高二下福州期中) 如图：在底面为平行四边形的棱柱ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点则向量 可用 = ， = ， = 表示为_ 15. （1分） (2019高二上保定月考) 已知样本5，6，7， ， 的平均数是6，方差是 ，则 _ 16. （1分） 若直线3x-4y+5=
6、0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=_.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二上驻马店期中) 已知a0，集合A=x|ax22x+2a1=0，B=y|y=log2（x+ 4），p：A=，q：B=R （1） 若pq为真，求a的最大值； （2） 若pq为为假，pq为真，求a的取值范围 18. （10分） 在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c已知ab，c= ， B=sinAcosAsinBcosB （）求角C的大小；（）若sinA= ，求ABC的面积19. （10分） (2015高二上淄川期末) 已知数列bn是等差数列，
7、b1=1，b1+b2+b10=100 （1） 求数列bn的通项bn； （2） 设数列an的通项an=loga（1+ ），a0，且a1，记Sn是数列an的前n项的和试比较Sn与 logabn+1的大小，并证明你的结论 20. （10分） (2016高二下丰城期中) 下表提供了某厂节能降耗技术改进后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 x3456y2.5344.5（1） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 ； （2） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据（1）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改
8、前降低多少吨标准煤？ （参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）计算回归系数 ， 公式为 21. （10分） (2018延安模拟) 如图，四棱锥 中，平面 是平行四边形， ， 分别为 ， 的中点.（1） 证明： 平面 ； （2） 若 是等边三角形，平面 平面 ， ， ，求三棱锥 的体积. 22. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
