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1、6.4数据的失散程度第一环节：情境引入内容：为了提升农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了区分，某外贸企业要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家供给货源，它们的价钱同样，鸡腿的质量也邻近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样检查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）以下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成以下图：质量/g质量/g8080787876767474727270甲厂70乙厂（1）你能从图中预计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的
2、均匀质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的均匀质量，并在图中画出表示均匀质量的直线。（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）假如只考虑鸡腿的规格，你以为外贸企业应购置哪家企业的鸡腿？说明你的原因。在学生议论沟通的的基础上，教师联合实例给出极差的观点：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据失散程度的一个统计量。目的：经过一个实质问题情境，让学生感觉仅有均匀水平是很难对全部事物进行剖析，进而顺利引入研究数据的其余量度：极差。注意事项：当一组数据的均匀数与中位数邻近
3、时，学生在原有的知识与遇到问题情境产生知识碰撞时，才能较好地理解观点。第二环节：合作研究内容1：假如丙厂也参加了竞争，从该厂抽样检查了20只鸡腿，它们的质量数据以以下图：质量/g807876747270（1）丙厂这20只鸡腿质量的均匀数和极差分别是多少？（2）怎样刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其均匀数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应均匀数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你以为哪个厂的鸡腿质量更切合要求？为何？数学上，数据的失散程度还能够用方差或标准差刻画。方差是各个数据与均匀数之差的平方的均匀数，即：s21x1x2x2x2.xnx2n注：x是这一组数据x1，x2，xn的均匀数，s
4、2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳固。说明：标准差的单位与已知数据的单位同样，使用时应该注明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时能够不注明单位。目的：经过对丙厂与甲、乙两厂的对照发现，仅有极差还不可以正确刻画一组数据的失散程度，进而引入另两个统计量：标准差和方差。注意事项：这段内容若学生难以理解，能够再举一些波及产品规格（竞赛用球等）的实例，让学生知道为何要研究这种问题。内容2：由学生自主研究用计算器求以下一组数据的标准差：98991011021009610499101100请你使用计算器研究求一组数据的标准差的详细操作步骤。
5、详细操作步骤是（以CZ1206为例）：1进入统计计算状态，按2ndfSTAT；2输入数据而后按DATA，显示的结果是输入数据的累计个数；3按即可直接得出结果。目的：经过学生自主研究用计算器求一组数据的标准差的操作步骤注意事项：这段教课应在教师的指导下，让学生自主地研究出用计算器求标准差的方法。内容3：1分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。2依据计算结果，你以为哪家的产品更切合规格要？经过用计算器能计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿的方差，得出方差较小的甲厂的产品更切合要求。目的：经过学生计算方差的练习，稳固学生对方差的计算娴熟程度，并理解方差对数据颠簸的影响程度。注意事项：让学生亲身
6、做一做，领会方差对数据颠簸的影响程度。第三环节：运用提升内容：1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）以下：甲队：178177179179178178177178177179乙队：178177179176178180180178176178哪支仪仗队队员的身高更加齐整？你是怎么判断的？学生在正确计算出两队的方差后，可判断出方差较小的仪仗队更加齐整。目的：经过学生的反应练习，使教师实时认识学生对刻画数据失散程度的三个量度极差、标准差和方差的理解状况，以便教师实时对学生进行改正。注意事项：教师要实时对学生的学习状况进行评论。第四环节：讲堂小结内容：指引学生用“我知道了”，“我发现了”，“我学会
7、了”，“我想我此后将”的语言小结方差和标准差的运用。目的:发挥学生的主观能动性，培育学生概括总结知识的能力。注意事项：在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽视教师的主导作用。第五环节：部署作业课本习题6.4的第1，2，3，4，5题。教课反省方差与标准差都是用来权衡一个样本颠簸大小的统计量，对一组数据的变化状况起着至关重要的作用。所以，在教课中，关于怎样引入这两个基本观点可采纳灵巧多变的方法，切忌将这些观点与公式直接教给学生，要让学生在领会仅有均匀水平还难以正确地刻画一组数据时，使学生的现有知识与现实矛盾产生碰撞时而产生一种急于解决问题的心情，进而研究出这两个观点，使学生在解决实质问题的过程中认识到“颠簸状况”的意义和影响，形成必定的统计意识和解决问题的能力，进一步领会数学的应用价值。
