《河南省商丘市重点中学2022年高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市重点中学2022年高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试
2、卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知函数，则下列结论不正确的是（ ）A.B.是的一个周期C.的图象关于点对称D.的定义域是2若，则所在象限是A.第一、三象限B.第二、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限3已知函数（0），对任意xR，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是（）A.6B.7C.8D.94设函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.5已知是减函数，则a的取值范围是（）A.B.C.D.6函数的零点的个数为 A.B.C.D.7已知函数，的图象如图所示，则、的大小关系为（）A.B.C.D.8已知一
3、几何体的三视图，则它的体积为 A.B.C.D.9设向量,则A.B.C.D.10在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是 A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（2）（3）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若函数，则_12若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为_13已知函数的定义域和值域都是集合，其定义如表所示，则_x01201214已知函数，则_15已知函数，若时，恒成立，则实数k的取值范围是_.16命题“，”的否定是_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17如图，在三棱锥中，平面平面为等边三角形，且
4、分别为的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；18已知幂函数的图像经过点()，函数为奇函数.（1）求幂函数的解析式及实数a的值；（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并用的数单调性定义证明19已知动圆经过点和（1）当圆面积最小时，求圆的方程；（2）若圆的圆心在直线上，求圆的方程.20已知函数（1）若，求a的值；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）若对于恒成立，求实数m的范围21已知是定义在上的奇函数.（1）求实数和的值；（2）根据单调性的定义证明：在定义域上为增函数.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是
5、符合题目要求的1、C【解析】画出函数的图象，观察图象可解答.【详解】画出函数的图象，易得的周期为 ，且是偶函数，定义域是，故A，B，D正确；点不是函数的对称中心，C错误.故选：C2、A【解析】先由题中不等式得出在第二象限，然后求出的范围，即可判断其所在象限【详解】因为，所以，故在第二象限，即，故，当为偶数时，在第一象限，当为奇数时，在第三象限，即所在象限是第一、三象限故选A.【点睛】本题考查了三角函数的象限角，属于基础题3、B【解析】根据，得为函数的最大值，建立方程求出的值，利用函数的单调性进行判断即可【详解】解：对任意，都有，为函数的最大值，则，得，在区间，上不单调，即，即，得，则当时，最小
6、.故选：B.4、A【解析】根据对数函数的性质单调递增，列出不等式，解出即可.【详解】函数在定义域内单调递增，不等式等价于，解得，故选A.【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法，在解题过程中要始终注意函数的定义域，也是易错点，属于中档题.5、D【解析】利用分段函数在上单调递减的特征直接列出不等式组求解即得.【详解】因函数是定义在上的减函数，则有，解得，所以的取值范围是.故选：D6、B【解析】略【详解】因为函数单调递增，且x=3,y0,x=1,y0，所以零点个数为17、A【解析】由指数函数、幂函数的图象和性质，结合图象可得，问题得以解决【详解】由图象可知：，的图象经过点，当时，故选：【点睛】本题考
7、查了函数图象的识别，关键掌握指数函数，对数函数和幂函数的图象和性质，属于基础题.8、C【解析】所求体积 ，故选C.9、A【解析】，由此可推出【详解】解：，故选：A【点睛】本题主要考查平面向量垂直的坐标表示，考查平面向量的模，属于基础题10、D【解析】由线性相关的定义可知：（2）中两变量线性正相关，（3）中两变量线性负相关，故选：D考点：变量线性相关问题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、#0.5【解析】首先计算，从而得到，即可得到答案.【详解】因为，所以.故答案为：12、【解析】分类讨论，时根据二次函数的性质求解【详解】时，满足题意；时，解得，综上，故答案为：13、【解析】
8、根据表格从里层往外求即可.【详解】解：由表可知，.故答案为：.14、【解析】发现，计算可得结果.【详解】因为，且，则.故答案为-2【点睛】本题主要考查函数的性质，由函数解析式，计算发现是关键，属于中档题.15、【解析】当时，当时，又，如图所示：当时，在处取得最大值，且，令，则数列是以1为首项，以为公比的等比数列，若时，恒成立，只需，当上，均有恒成立，结合图形知：，令，当时，当时，最大，.考点：1.函数图像；2.恒成立问题；3.数列的最值.16、.【解析】全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可知原命题的否定.【详解】由全称命题的否定为特称命题，所以原命题的否定：.故答案为：.三、解答题
9、：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）因为分别为的中点，所以，由线面平行的判定定理，即可得到平面；（2）因为为的中点，得到，利用面面垂直的性质定理可证得平面，由面面垂直的判定定理，即可得到平面平面【详解】（1）因为、分别为、的中点，所以.又因为平面，所以平面；（2）因为，为的中点，所以，又因为平面平面，平面平面，且平面，所以平面，平面，平面平面.【点睛】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的判定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：（1）证明线
10、面、面面平行，需转化为证明线线平行；（2）证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；（3）证明线线垂直，需转化为证明线面垂直18、（1）；（2）在（-1，1）上单调递增，证明见解析【解析】（1）首先代点，求函数的解析式，利用奇函数的性质，求，再验证；（2）根据函数单调性的定义，设，作差，判断符号，即可判断函数的单调性.【小问1详解】由条件可知，所以，即，因为是奇函数，所以，即，满足是奇函数，所以成立；【小问2详解】由（1）可知，在区间上任意取值，且，因为，所以，所以，即，所以函数在区间上单调递增.19、（1）（2）【解析】（1）以为直径的圆即为面积最小的圆，由此可以算出中点坐标和长度，即可求出圆的方
11、程；（2）设出圆的标准方程，根据题意代入数值解方程组即可.【小问1详解】要使圆的面积最小，则为圆的直径，圆心，半径所以所求圆的方程为：.【小问2详解】设所求圆的方程为，根据已知条件得，所以所求圆的方程为.20、（1）（2）奇函数，证明见解析（3）【解析】（1）代入，得到，利用对数的运算即可求解；（2）先判断奇偶性，然后分析定义域并计算的数量关系，由此完成证明；（3）将已知转化为，求出在的最小值，即可得解.【小问1详解】，即，解得，所以a的值为【小问2详解】为奇函数，证明如下：由，解得：或，所以定义域为关于原点对称，又，所以为奇函数；【小问3详解】因为，又外部函数为增函数，内部函数在上为增函数，由复合函数的单调性知函数在上为增函数，所以，又对于恒成立，所以，所以，所以实数的范围是21、（1）； （2）见详解2.【解析】（1）由可得，再求值.（2）设，作差与零比较.【小问1详解】因为是定义在上的奇函数，所以， 【小问2详解】设，则，所以，故在定义域上为增函数. /
