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1、2015-2016学年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD2若ab，则下列式子正确的是（）A4a4bB abC4a4bDa4b43一个多边形的内角和等于1800，则这个多边形的边数是（）A8B10C12D144已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）A13B17C13或17D115下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）Ax2y2+2xyBa2+a+Cm2+49n2Da2b26下列等式中不恒成立的是（）A =B =C =D =7如图，ABCD中，O为
2、对角线AC的中点，ACAB，点E为AD中点，并且OFBC，D=53，则FOE的度数是（）A37B53C127D1438如图，A=50，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是（）A40B50C60D70二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9多项式a2+4a分解因式的结果是10命题“如a2b2，则ab”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）11若分式的值为0，则x的值为12在ABC中，AB=12，AC=5，AD平分BAC，则ABD与ACD的面积之比是13已知函数y=ax+b与y=cx+d的图象如图所示，则关于x的不等式ax+bcx+d的解集是14如图，在ABC中，B=90，
3、A=30，DE是斜边AC的垂直平分线，分别交AB，AC于点D，E，若BC=2，则DE=15在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，则A的度数为16在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），点C在x轴上，且在点B的左侧，若ABC是等腰三角形，则点C的坐标是三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）17分解因式：（9x2+y2）236x2y218先化简，再求值：（1+），其中x=0四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）19求解下面的不等式组，并将解集画在数轴上20解分式方程： +=1五、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）21如图，在直
4、角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）先将ABC沿y轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1，点C1坐标是；（2）将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90，得到A2B1C2，画出A2B1C2，并求出点C2的坐标是；（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少
5、件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？六、解答题（本大题共2小题，第23小题8分，第24小题10分，共18分）23如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长24如图1，在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点
6、C与点A重合，折痕为FG，求OG的长2015-2016学年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1以下是“回收”、“绿色包装”、“节水”、“低碳”四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误故选B【点评】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2若ab，则下列式子正确的是（）A4a4bB
7、abC4a4bDa4b4【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质（不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可【解答】解：A、ab，4a4b，故本选项错误；B、ab， ab，故本选项错误；C、ab，ab，4a4b，故本选项错误；D、ab，a4b4，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中3一个多边形的内角和等于1800，则这个多边形的边数是（）A8B10C12D14【考点】多边形内角与
8、外角【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n2）180=1800，解得：n=12这个多边形是12边形故选C【点评】此题考查了多边形的内角和定理注意多边形的内角和为：（n2）1804已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）A13B17C13或17D11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构
9、成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，答案只有17故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论5下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）Ax2y2+2xyBa2+a+Cm2+49n2Da2b2【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题；因式分解【分析】原式利用平方差公式及完全平方公式判断即可【解答】解：A、原式=（xy）2，不合题意；B、原式=（a+）2，不合题意；C、原式=（7n+m）（7nm），不合题意；D、原式不能分解，符合题意，故选
10、D【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键6下列等式中不恒成立的是（）A =B =C =D =【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】根据等式的性质对A、B进行判断；根据分式乘法的书写对C进行判断；利用反例对D进行判断【解答】解：A、=，所以A选项的等式恒成立；B、=，所以B选项的等式恒成立；C、=，所以C选项的等式恒成立；D、当a=1，b=1时，左边=0，右边=，所以D选项的等式不恒成立故选D【点评】本题考查了分式的混合运算：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式熟练掌握
11、分式的基本性质7如图，ABCD中，O为对角线AC的中点，ACAB，点E为AD中点，并且OFBC，D=53，则FOE的度数是（）A37B53C127D143【考点】平行四边形的性质【分析】首先根据平行四边形的性质得到：BAC=DCA=90，然后根据点O为AC的中点，点E为AD的中点利用中位线定理得到OECD，从而得到EAC=ACD=90，然后根据OFBC得到FOC=B=53，从而得到EOF=EOC+FOC=90+53=143【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ACAB，BAC=DCA=90，点O为AC的中点，点E为AD的中点，OECD，EAC=ACD=90，D=B=53，
12、OFBC，FOC=B=53，EOF=EOC+FOC=90+53=143，故选D【点评】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是能够根据题意并利用中位线定理确定答案8如图，A=50，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是（）A40B50C60D70【考点】线段垂直平分线的性质【分析】连接OA、OB，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB=130，根据线段的垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可【解答】解：连接OA、OB，A=50，ABC+ACB=130，O是AB，AC垂直平分线的交点，OA=OB，OA=OC，OAB=OBA，OCA=OAC，OB=OC
13、，OBA+OCA=50，OBC+OCB=13050=80，OB=OC，BCO=CBO=40，故选：A【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9多项式a2+4a分解因式的结果是a（a+4）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a，进而分解因式即可【解答】解：a2+4a=a（a+4）故答案为：a（a+4）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键10命题“如a2b2，则ab”的逆命题是假 命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【专题】常规题型【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假【解答】解：如a2b2，则ab”的逆命题是：如ab，则a2b2，假设a=1，b=2，此时ab，但a2b2，即此命题为假命题故答案为：假【点评】此题考查了命题与定力的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和
