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1、广州市七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题试题(及答案)一、一元一次不等式易错压轴解答题1某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元. （1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？ （2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？ 2自治区发展和
2、改革委员会在2019年11月印发广西壮族自治区新能源汽车推广应用攻坚行动方案，力争到2020年底，全区新能源汽车保有量比攻坚行动前增长100%，达到14.6万辆以上.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元. （1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元. （2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ 3定义一种新运算“a*b”：当ab时，a*b=a+2b；当ab时，a*b=a-2b. 例如：3*（-4）=3
3、+（-8）=-5，（-6）*12=-6-24=-30（1）填空：（-4）*3=_. （2）若（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），则x的取值范围为_； （3）已知（3x-7）*（3-2x）-6，求x的取值范围； （4）小明在计算（2x2-4x+8）*（x2+2x-2）时随意取了一个x的值进行计算，得出结果是-4，小丽告诉小明计算错了，问小丽是如何判断的. 4某电器商城销售 、 两种型号的电风扇，进价分别为 元、 元，下表是近两周的销售情况： 销售时段销售型号销售收入 种型号 种型号第一周 台 台 元第二周 台 台 元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若商城准备用
4、不多于 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 台，求 种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下商城销售完这 台电风扇能否实现利润超过 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 5光华机械厂为英洁公司生产 A、B 两种产品，该机械厂由甲车间生产 A 种产品，乙车间生产 B 种产品，两车间同时生产甲车间每天生产的 A 种产品比乙车间每天生产的 B 种产品多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种产品与乙车间 4 天生产的 B 种产品数量相同 （1）求甲车间每天生产多少件 A 种产品？乙车间每天生产多少件 B 种产品？ （2）光华机械厂生产的 A 种产品的出厂价为每件 2
5、00 元，B 种产品的出厂价为每件 180 元现英洁公司需一次性购买 A、B 两种产品共 80 件且按出厂价购买 A、B 两种产品的费用不超过 15080 元问英洁公司购进 B 种产品至少多少件? 6某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表： 总利润 单件利润 销售量 商品价格AB进价 元 件 12001000售价 元 件 13501200（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原售价销售，而B商品按原售价打折销售，若两种商品销售完
6、毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？ 7某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元 甲种机器乙种机器价格/（万元/台）57每台机器的日生产量/个60100（1）按要求该公司有几种购买方案？ （2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？ 8有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨 （1）每辆大货车和每辆小货车一次各可以
7、运货多少吨？ （2）现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多少辆？（用不等式解答） （3）日前有23吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆车必须装满已知每辆大货车一次运货租金为300元，每辆小货车一次运货租金为200元，请列出所有的运输方案井求出最少租金 9某文具店购进A、B两种文具进行销售.若每个A种文具的进价比每个B种文具的进价少2元，且用900元正好可以购进50个A种文具和50个B种文具， （1）求每个A种文具和B种文具的进价分别为多少元？ （2）若该文具店购进A种文具的数量比购进 种文具的数量的3倍还少5个，购进两种文具的总数量不超
8、过95个，每个A种文具的销售价格为12元，每个B种文具的销售价格为15元，则将购进的A、B两种文具全部售出后，可使总利润超过371元，通过计算求出该文具店购进A、B两种文具有哪几种方案？ 10为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元. （1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？ （2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方
9、财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？ 11某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： （1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润. 12我们用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ；用 表示大于 的最小整数，例如： ， ， 解决下列问题： （1） _， _ （2）若 ，则 的取值范围是_；若 ，则 的取值范围是_ （3
10、）已知 ， 满足方程组 ，求 ， 的取值范围 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、一元一次不等式易错压轴解答题1（1）解：设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元， 依题意，得： 2x-y=6x+2y=48 ，解得： x=12y=18 .答：改造1个甲种型号大棚需要12万元解析： （1）解：设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元， 依题意，得： ，解得： .答：改造1个甲种型号大棚需要12万元，改造1个乙种型号大棚需要18万元.（2）解：设改造m个甲种型号大棚，则改造（8m）个乙种型号大棚， 依题意，得： ，解得： m .m为整数，m3，
11、4，5，共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚.方案1所需费用123+185126（万元）；方案2所需费用124+184120（万元）；方案3所需费用125+183114（万元）.114120126，方案3改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少资金是114万元.【解析】【分析】（1）设改造1个甲种型号大棚需要x万元，改造1个乙种型号大棚需要y万元，根据“改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金
12、48万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设改造m个甲种型号大棚，则改造（8m）个乙种型号大棚，根据改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各改造方案，再利用总价单价数量分别求出三种方案所需改造费用，比较后即可得出结论.2（1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元， 则 2x+y=623x+2y=106 ，解得 ，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）解：设购买解析： （1）解：设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元， 则 ，解
13、得 ，答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元（2）解：设购买A型车a（a1）辆，则购买B型车（6-a）辆， 则依题意得18a+26（6-a）130，解得：a3 ，1a3 .a是正整数，a=1或2或a=3.共有三种方案：方案一：购买1辆A型车和5辆B型车；方案二：购买2辆A型车和4辆B型车；方案三：购买3辆A型车和3辆B型车.【解析】【分析】（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，根据“ 上周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元. ”列方程组，解之即可得出结论； （2）设购买A型车a（a1）辆，
14、则购买B型车（6-a）辆，则依“ 购车费不少于130万元 ”可列不等式解之即可得出a的取值范围，再结合a为整数，即可得出购车方案的个数.3（1）-10（2）x5（3）解：由题意知 或 ， 解得：x5；解得：x1；（4）解：若2x2-4x+8x2+2x-2，则原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-解析： （1）-10（2）x5（3）解：由题意知 或 ， 解得：x5；解得：x1；（4）解：若2x2-4x+8x2+2x-2，则原式=2x2-4x+8+2（x2+2x-2） =2x2-4x+8+2x2+4x-4=4x2+4；若2x2-4x+8x2+2x-2，则原式=2x2-4x+8-2（x2+2x-2）=2x2-4x+8-2x2-4x+4=-8x+12，小明计算错误.【解析】【解答】解：（1）（-4）*3=-4-23=-10， 故答案为：-10；（ 2 ）（3x-4）*（x+6）=（3x-4）+2（x+6），3x-4x+6，解得：x5，故答案为：x5.【分析】（1）根据公式计算可得；（2）结合公式知3x-4x+6，解之可得；（3）由题意可得 或 ，分别求
