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1、江西省抚州市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知为等差数列的前项和， ， 则为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若 ， 且 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 数列 满足 ，且对任意的 都有 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上南宁期中) 如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是（ ） A . B . 4C . 9D . 185. （2分） 若 ， 且 ， 则下列不等式恒
2、成立的是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 三边长分别是 ， 则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是（ ）A . 1:1B . 1:2C . 1:4D . 4:37. （2分） 设x,y满足约束条件则目标函数的最大值是（ ）A . 3B . 4C . 6D . 88. （2分） 某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是 ， 则此人（ ）A . 不能作出这样的三角形B . 能作出一个锐角三角形C . 能作出一个直角三角形D . 能作出一个钝角三角形9. （2分） 设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2013， =2，则S2013的值为（ ） A . 2012B
3、. 2013C . 2012D . 201310. （2分） (2018高二上济源月考) 在 中， ， ， ，则 （ ） A . 4B . C . D . 11. （2分） 函数的零点所在区间为（ ）A . （-1，0）B . （0，1）C . （1，2）D . （2，3）12. （2分） 设函数 ， 对于给定的正数K，定义函数若对于函数定义域内的任意x，恒有 ， 则（ ）A . K的最大值为B . K的最小值为C . K的最大值为1D . K的最小值为1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若数列an满足a1=1，a2=2，an= （n3且nN*），则a2013=_ 14. （1
4、分） (2016高一下南汇期末) 在ABC中，已知a=13，b=14，c=15，则SABC=_ 15. （1分） (2019高一上丰台期中) 不等式 的解集为_ 16. （1分） (2017资阳模拟) 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_日（结果保留一位小数，参考数据：lg20.30，lg30.48） 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （1
5、0分） (2017诸暨模拟) 已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 = （1） 求A （2） 求cosB+cosC的取值范围 18. （5分） (2016高二下龙海期中) 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？19. （10分） (2018广元模拟) 已知数列 的前 项和 ，且 （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 .20. （10分） (2016高二上福州期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+
6、a=2b （1） 求角C的值； （2） 若a+b=4，当c取最小值时，求ABC的面积 21. （10分） (2016高二上桂林开学考) 已知公差d0的等差数列an中，a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比数列 （1） 求公差d及通项an； （2） 设Sn= + + ，求证：Sn 22. （10分） (2017高二下新乡期末) 设实数x、y满足2x+y=9 （1） 若|8y|x+3，求x的取值范围； （2） 若x0，y0，求证： 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
