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1、共点力的平衡之处理动态平衡问题常用的方法重/难点重点：共点力的平衡之处理动态平衡问题常用的方法。难点：共点力的平衡之处理动态平衡问题常用的方法。重/难点分析重点分析：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。基本方法：图解法和解析法。难点分析：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到
2、最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。突破策略1动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题。2基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。3基本方法：图解法和解析法。用图解法解动态平衡问题的一般思路：(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解。(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：若已知F合的方向、大小及一个
3、分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1F2；若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2F合。例1. 如图所示，将球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大解析球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析该题，作出力的分解图示如图所示。由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球压斜面的力F1逐渐减小。故选项D正确。例2. 如图所示，物体在沿粗糙斜面向上
4、的拉力F作用下处于静止状态。当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能 ()A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D先减小后增大解析因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能。斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力。因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力。因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化。物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大。答案
5、AD。例3. 如图所示，在固定的、倾角为斜面上，有一块可以转动的夹板（不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：取何值时，夹板对球的弹力最小。解析 解法一：图解法对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图的左图和中图所示。由于G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图中的右图所示。显然，随着增大，N1单调减小，而N2的大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N2min = Gsin。解法二：解析法 看上图的中间图，对这个三角形用正弦定理，有： = ，即：N2 = ，
6、在0到180之间取值，N2的极值讨论是很容易的。【答案】当= 90时，甲板对球的弹力最小。【规律总结】：求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力（应该与不变的那个力等大反向）然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及到最小直的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。4. 连接体的平衡问题例4. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位
7、置平衡，如图所示。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是 （ ）OABPQ A. FN不变，f变大 B. FN不变，f变小C. FN变大，f变大 D. FN变大，f变小解析 以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，如图，设细绳和竖直方向的夹角为，则P环向左移的过程中将减小，N=mgtan也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。【答案】B【规律总结】正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法。突破反思本节课在理论上和解题技巧上对课本知识进行了梳理和升华，学生限于理论修养和经验都很难在短时间内进行高度的总结和概括。所以本次课主要依靠教师的循循善诱，使学生对老师的讲解内容深刻领会。第 页
