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1、湖北省宜昌市高新区2023年中考一模数学测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请
2、将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若l=65，则2的度数是（）A25B35C45D652下列运算正确的是（ ）ABCD3设，是一元二次方程x22x10的两个根，则的值是()A2 B1 C2 D142017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.3
3、810105下列函数是二次函数的是（ ）ABCD6若二元一次方程组的解为则的值为（ ）A1B3CD7如图，AB为O的直径，CD是O的弦，ADC=35，则CAB的度数为（ ）A35B45C55D658如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）ABCD9在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为( )A0.3B0.4C0.5D0.610对于下列调查：对从某国进口的香蕉进行检验检疫；审查某教科书稿；中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是( )A B C D二、填空题（共7
4、小题，每小题3分，满分21分）11已知ab1，那么a2b22b_12如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_13已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 14有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则，y2=_，第n次的运算结果yn=_（用含字母x和n的代数式表示）15一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_16若A（3，y
5、1），B（2，y2），C（1，y3）三点都在y=的图象上，则yl，y2，y3的大小关系是_（用“”号填空）17如图，在中， ，点在上，交于点，交于点，当时，_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为5，求点P的坐标.19（5分）已知：如图，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F（1）求EAD的余切值；（2）求的值20（8分）计算：（2）+21（10分）如图，矩形中，对角线，相交于点，
6、且，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为lcm/s点沿运动，到点停止点沿运动，点到点停留4后继续运动，到点停止连接，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的三角形），点的运动时间为 （1）求线段的长（用含的代数式表示）；（2）求时，求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当时，直接写出的取值范围22（10分）如图1，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，
7、求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，连接BC，PB，PC，设PBC的面积为S求S关于t的函数表达式；求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标23（12分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润
8、是多少？24（14分）计算：2-1+20160-3tan30+|-|2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】如图，过点C作CDa，再由平行线的性质即可得出结论【题目详解】如图，过点C作CDa，则1=ACD，ab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，又1=65，2=25，故选A【答案点睛】本题考查了平行线的性质与判定，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键2、D【答案解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【题目详解】A. ，故A选
9、项错误，不符合题意；B. ，故B选项错误，不符合题意；C. ，故C选项错误，不符合题意；D. ，正确，符合题意，故选D.【答案点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.3、D【答案解析】测试卷分析：、是一元二次方程的两个根，=-1，故选D考点：根与系数的关系4、D【答案解析】根据科学记数法的定义可得到答案【题目详解】338亿=33800000000=，故选D.【答案点睛】把一个大于10或者小于1的数表示为的形式,其中1|a|10,这种记数法叫做科学记数法.5、C【答案解析】根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用
10、排除法求解【题目详解】A. y=x是一次函数，故本选项错误；B. y=是反比例函数，故本选项错误；C.y=x-2+x2是二次函数，故本选项正确；D.y= 右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误.故答案选C.【答案点睛】本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义.6、D【答案解析】先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【题目详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【答案点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型7、C【答案解析】分析：由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35；而由圆周角的推论不难得知ACB=
11、90，则由CAB=90-B即可求得.详解：ADC=35，ADC与B所对的弧相同，B=ADC=35，AB是O的直径，ACB=90，CAB=90-B=55，故选C点睛：本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.8、C【答案解析】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C9、C【答案解析】用仰卧起坐个数不少于10个的频数除以女生总人数10计算即可得解【题目详解】仰卧起坐个数不少于10个的有12、10、10、61、72共1个，所以，频率=0.1故选C【答案点睛】本题考查了频数与频率，频率=10、B【答案解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
12、得到的调查结果比较近似解答【题目详解】对从某国进口的香蕉进行检验检疫适合抽样调查；审查某教科书稿适合全面调查；中央电视台“鸡年春晚”收视率适合抽样调查.故选B.【答案点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【答案解析】解：a+b=1，原式= 故答案为1.【答案点睛】本题考查的是平方差公式的灵活运用.12、【答案解析】连接OC,OD,OC与AD交于点E，
13、根据圆周角定理有根据垂径定理有： 解直角即可.【题目详解】连接OC,OD,OC与AD交于点E， 直尺的宽度： 故答案为【答案点睛】考查垂径定理，熟记垂径定理是解题的关键.13、5【答案解析】多边形的每个外角都等于72，多边形的外角和为360，36072=5，这个多边形的边数为5.故答案为5.14、 【答案解析】根据题目中的程序可以分别计算出y2和yn，从而可以解答本题【题目详解】y1=，y2=，y3=，yn=故答案为：【答案点睛】本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，用代数式表示出相应的y2和yn15、 【答案解析】分析：根据概率的计算公式颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可详解：用A和a分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B和b分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以颜色搭配正确的概率是故答案为：点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=16、y3y1y1【答案解析】根据反比例函数的性质k0时，在每个象限，y随x的增大而增大，进行比较即可【题目详解】解：k=-10，在每个象限，y随x的增大而增大，-3-10，
