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1、高三物理 电磁感应计算题集Rd1（18分）如图所示，两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上，弹簧上端通过导线与阻值为R的电阻相连，弹簧下端连接一质量为m，长度为L，电阻为r的金属棒，金属棒始终处于宽度为d垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长，金属棒从静止释放，水平下降h高时达到最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内，且弹性势能与弹簧形变量x的关系为，不计空气阻力及其它电阻。求：（1）此时金属棒的速度多大?（2）这一过程中，R所产生焦耳热QR多少?2（17分）如图15（a）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为
2、H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图15（b）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？求0到时间t0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。4、（16分）如图甲所示, 两根足够长
3、的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L0.2m，一端通过导线与阻值为R=1的电阻连接；导轨上放一质量为m0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示. （取重力加速度g=10m/s2）求：（1）t10s时拉力的大小及电路的发热功率.t/s15105024v (m/s)图乙（2）在010s内，通过电阻R上的电量.FRB图甲5、 (20分）如图所示间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为两根同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属
4、棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知CD 棒的质量为m、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的 2 倍。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒 PQ 使金属棒 PQ 由静止开始运动当金属棒 PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属棒 PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD棒的电量为q,此过程可以认为CD棒缓慢地移动，已知题设物理量符合的关系式，求此过程中(l）CD棒移动的距离； (2) PQ棒移动的距离 (3) 恒力
5、所做的功。（要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示）. 6、（12分）如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC端连有阻值为R的电阻。若将一质量为M、垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端。求：（1）金属棒下滑过程中的最大速度。ABDCEFBsR（2）金属棒棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转
6、化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）?7（12分）如图所示，一矩形金属框架与水平面成=37角，宽L =0.4m，上、下两端各有一个电阻R0 =2，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0Tab为金属杆，与框架良好接触，其质量m=0.1Kg，杆电阻r=1.0，杆与框架的动摩擦因数0.5杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0=0. 5J（sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）流过R0的最大电流；（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离；（3）在时间1s内通过杆ab横截面积的最大电量abc
7、def图（A）以向左为运动的正方向图（B）t1tv0v0t2-v0以竖直向下为正方向图（C）t1tBt0B0t2-B08（14分）如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从t = 0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k = ）。求：（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式。（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运
8、动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式。（3）如果非均匀变化磁场在0t1时间内的方向竖直向下，在t1t2时间内的方向竖直向上，若t = 0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图像（t1-t0 = t2-t1 ）。L2LBabcd甲vtv00t1t2乙t39. 一有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B0。t=0时
9、刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动, v-t图象如图乙，图中斜向虚线为过0点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响。求： 磁场磁感强度的变化率。 t3时刻回路电功率。10（14分）如图所示，竖直向上的匀强磁场在初始时刻的磁感应强度B0=0.5T，并且以=1T/s在增加，水平导轨的电阻和摩擦阻力均不计，导轨宽为0.5m，左端所接电阻R= 0.4。在导轨上l=1.0m处的右端搁一金属棒ab，其电阻R0=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M = 2kg 的重物，欲将重物吊起，问：（1）感应电流的方向（请将电流方向标在本题图上）以及感应电流的大小；lRBab（2）
10、经过多长时间能吊起重物。OI/At/s1234560.60.50.40.30.20.1MNB11(14分) 如图所示，边长L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R=4.0。试判断金属线框被拉出的过程中，线框中的感应电流方向，并在图中标出。求t=2.0s时金属线框的速度大小和水平外力的大小。已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？1
11、7. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为尺的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻尺消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g=10rns2，sin370.6， cos370.8)位置ABC速度(m/s)2.012.00时刻(s)041012、（16分）如图所
12、示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd，abcd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑，以OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求： （1）求导轨abcd运动的最大加速度； （2）求导轨abcd运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过
13、金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.6）13.（20分）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为和，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取。（1）求拉力F的大小；（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度；（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时
14、间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。x/cmt/s8.00.60.40.220.120.320.52丙4.0014（14分）如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r0.1 m、匝数n20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 ，它的引出线接有8 的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（4）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；0.60.40.220.120.320.52丁t/sI/A0（5）某同学说：“该线圈在运动过程中，磁感线始终与线圈平面平行，线圈中的磁通量始终为零，磁通
