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1、数学高三下学期理数3月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017临汾模拟) 已知集合A=x| 0，B=x|lg（x+9）1，则AB=（ ） A . （1，1）B . （，1）C . 0D . 1，0，12. （2分） (2019衡阳模拟) 已知 为虚数单位），则 （ ） A . 1B . 0C . 1D . 23. （2分） 抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）A . 1B . C . D . 4. （2分） (2019高一上石嘴山期中) 设函数 满足对任意的 都有 且 ，则 （ ） A . 2011B . 2010C .
2、 4020D . 40225. （2分） (2018高三上哈尔滨月考) 已知函数 是奇函数，其中 ，则函数 的图象（ ） A . 关于点 对称B . 关于直线 对称C . 可由函数 图象向右平移 个单位得到D . 可由函数 图象向左平移 个单位得到6. （2分） 在等比数列中，若则（ ）A . 128B . 128C . 256D . 2567. （2分） (2016高一下天津期末) 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A . 9.4，0.484B . 9.4
3、，0.016C . 9.5，0.04D . 9.5，0.0168. （2分） 设an为等比数列，Sn=a1+an,则在数列Sn;中（ ）A . 任何一项均不为零B . 必有一项为零C . 至多有一项为零D . 或有一项为零，或有无穷多项为零9. （2分） 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（ ）ABCDA . B . C . D . 10. （2分） (2017高一下惠来期中) 若奇函数y=f（x）在区间（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则不等式f（x）0的解集为（ ） A . （3，0）（3，+）B .
4、（3，0）（0，3）C . （，3）（0，3）D . （，3）（3，+）11. （2分） (2017昆明模拟) 若双曲线M： （a0，b0）的左、右焦点分别是F1 ， F2 ， P为双曲线M上一点，且|PF1|=15，|PF2|=7，|F1F2|=10，则双曲线M的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 3二、 填空题 (共5题；共6分)12. （2分） 在正三棱柱中，已知 ， ， 则异面直线和所成角的正弦值为（ ）A . 1B . C . D . 13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知点 、 ，如果 ，则点 的坐标为_ 14. （1分） (2016静宁模拟) 已知x，y
5、满足 则 的取值范围是_ 15. （1分） (2020海南模拟) 已知函数 ，若函数 只有一个零点 ，且 ，则实数 的取值范围_. 16. （1分） (2017高三上高台期末) 若三棱锥PABC的最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下南京期末) 如图，在ABC中，BAC=120，AC=3，ABC的面积等于 ，D为边长BC上一点 （1） 求BC的长； （2） 求BC的长； （3） 当AD= 时，求cosCAD的值 （4） 当AD= 时，求cosCAD的值 18. （10分） (2019高三上天津
6、月考) 如图所示，在四棱柱 中，侧棱 底面 ， 平面 ， ， ， ， ， 为棱 的中点. （1） 证明： ； （2） 证明： ； （3） 求二面角 的平面角的正弦值； （4） 求二面角 的平面角的正弦值； （5） 设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长. （6） 设点 在线段 上，且直线 与平面 所成角的正弦值为 ，求线段 的长. 19. （10分） 从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据： 猪编号12345x169181166185180y9510097103101（1） 当且仅当x，y满足：x180
7、且y100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量； （2） 从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望 20. （10分） (2017高二上襄阳期末) 已知方程（m22m3）x+（2m2+m1）y+52m=0（mR） （1） 求方程表示一条直线的条件； （2） 当m为何值时，方程表示的直线与x轴垂直； （3） 若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m的值 21. （10分） (2017日照模拟) 己知函数f（x）= （其中e为自然对数的底数），h（x）=x （I）求函数f（x）的单调区间；（II）设g（x）= ，已知直线y
8、= 是曲线y=f（x）的切线，且函数g（x）在（0，+）上是增函数（i）求实数a的值；（ii）求实数c的取值范围22. （10分） (2018高二下衡阳期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数， ）.在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线 ： . （1） 当 时，求 与 的交点的极坐标；（2） 直线 与曲线 交于 ， 两点，且两点对应的参数 ， 互为相反数，求 的值. 23. （10分） (2020榆林模拟) 不等式选讲，已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若关于 的不等式 的解集是空集，求实数 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (
9、共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略二、 填空题 (共5题；共6分)12-1、答案：略13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略18-5、答案：略18-6、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略
