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1、形式逻辑基础概念 第四讲 概念间的关系第四讲 概念间的关系 先说个事例。 有一次，数学老师在讲概率论时举例说：在人口统计中，不论是哪一个国家，不论是哪一个民族，也不论是哪一个时期的统计资料，都发现一个同样的规律：在新生婴儿中，男婴的出生率总是摆动于22/43这个数值左右，而不是1/2。有个学生提出了疑问。他说：“按照男婴出生率是22/43的资料， 男婴出生率要比女婴出生率高。可是，我看到的材料说明，许多国家和地区，例如苏联、日本、美国、西德等国家都是女人比男人多。可见，认为男婴出生率总是在22/43左右摆动，是不能成立的。” 请大家想一想：这个学生的说法有什么逻辑错误？ 老师只是根据婴儿出生率
2、的材料说明：男婴比女婴稍多，并没有从社会的人口构成来说男人比女人多。也就是说，“男婴”同“男人”，“女婴”同“女人”分别是两个不同的概念，它们都不具有同一关系。但这个学生却把二者等同起来，以某些国家和地区女人比男人多的材料来反驳老师提出的男婴比女婴多的论断。这实际上就是把不具有同一关系的概念当作具有同一关系的概念来理解和使用。这在逻辑上是犯了混淆概念间关系的逻辑错误。 概念间的关系有哪几种？从概念的外延来看，概念间关系首先可分为相容关系和不相容关系两类。1 相容关系 两个概念的外延至少有一部分重合的关系称为相容关系。在相容关系中又分为同一关系、交叉关系、从属关系三种。 同一关系 两个或两个以上
3、的概念内涵不尽相同，但是外延完全相同，它们之间的关系就是同一关系。 A 、B （1） 例如： a.“阿Q正传的作者”和“鲁迅” b.“长江”和“中国最长的河流” 以a为例来说，可用图（1）表示。 圆周表示概念的外延，A 代表“阿Q正传的作者”，B代表“鲁迅”，A、B两个概念的外延完全重合。 两个同一关系的概念和词汇中的等义词是不同的。同一关系的两个概念外延相同而内涵有所不同，在上下文中可交替使用，也可几个概念连用，如“秦孝公有席卷天下、包举宇内、囊括四海之意，并吞八荒之心。”（贾谊过秦论）“席卷”、“包举”、“囊括”、“并吞”是同一关系的概念，这里交替使用，避免了重复，增强了语言的表达效果；而
4、等义词如“头”和“脑袋”、“玄学”和“形而上学”，两个词的内涵和外延都相同，这两个词表达的只是同一个概念（而不是同一关系的概念），使用时只能根据不同的场合和需要选择一个，它们一般不能在上下文中互换，更不能几个连用。 交叉关系 两个概念的外延部分重合，这两者之间的关系称为交叉关系。 A B (2) 例如： a.“共青团员”和“中学生” b.“教师”和“妇女” c.“大学生”和“运动员” 如果A表示前一个概念，B表示后一个概念，上述三对概念的关系就可以用图（2）来表示。 有交叉关系的概念，一般也不能并列使用。例如：a. 我们学校里大多数是青年教师，老教师和女教师占少数。 （“青年教师”、“老教师”
5、中都有“女教师”。） b.第一车间有不少共青团员和先进生产者。 （有一部分人既是“共青团员”，又是“先进生产者”。 概念交叉，不能并列。） 有时由于表达上的特殊需要，把交叉概念并列使用也是可以的。例如：“出席这次大会的代表共有二千八百六十四人。他们当中有产业工人、农民、其他劳动人民、人民解放军、革命干部、知识分子、爱国人士、归国华侨的代表。”（这里有不少概念的外延有交叉，但是为了表明所代表的不同方面，将这些概念并列，不能看作是逻辑错误。） 从属关系 A B (3) 在两个概念中，一个概念的外延被另一个概念的外延全部包含，这两个概念之间的关系称之为从属关系。例如： a.“蔬菜”和“白菜” b.“
6、太阳系”和“火星” 如果以a为例，A表示“蔬菜”，外延较大，是属概念，B表示“白菜”，其外延被A的外延全部包含，是种概念。这种关系可以用图（3）来表示。 属概念和种概念一般不能并列使用。例如：“小张作为一个营业员在工作中给自己规定了三条：一、出售紧缺商品决不向熟人通风报信，二、不走后门，三、自觉抵制不正之风。” （第一、 二条之间是交叉关系，第三和一、二条之间是从属关系，并列在一起不妥当。）2 不相容关系 两个概念的外延互相排斥，这两个概念之间的关系称为不相容关系。在不相容关系中又可以分为并列关系、矛盾关系、对立关系三种。 并列关系 A B C (4) 并列关系是同一个属概念下的几个种概念，这
7、几个种概念的外延是互相排斥的。例如： a.“诗歌”和“小说” b.“奴隶社会”和“封建社会” “诗歌”和“小说”是属概念“文学作品”之下的种概念；“奴隶社会”和“封建社会”是“社会形态”这个属概念下的种概念。如果以A表示属概念，B、C表示种概念，这种关系可以用图（4）来表示。 矛盾关系 两个概念在内涵上互相否定，在外延上互相排斥，它们的外延之和等于属概念的外延，没有其他的中间概念，非此即彼，这样两个概念之间的关系就是矛盾关系。 甲 A 非A （5） 例如： a.“白”和“非白” b.“有机化学”和“无机化学” c.“唯心论”和“唯物论” d.“生”和“死” e.“马克思主义理论”和“非马克思主
8、义理论” 以“白”和“非白”为例来作说明，A代表“白”，非A代表“非白”，“白”和“非白”的外延互相排斥，它们的外延相加等于其最临近的属概念甲（颜色）的外延。这种关系可以用图（5）来表示。 对立关系 两个概念的外延互相排斥，其内涵的差别最大，它们的外延相加小于其最临近的属概念的外延，这两个概念之间的关系称为对立关系。 甲 A B (6) 例如： a.“进步”和“落后” b.“革命”和“反革命” c.“无产阶级”和“资产阶级” 如果以A代表“进步”，B代表“落后”，甲代表“思想”，那么，A、B之间的关系就可以用图（6）来表示。 对立关系和矛盾关系都是一种特殊的并列关系。 对立关系表现在语言上就是
9、反义词。练习题：一、指出下列概念间是什么关系。 1.团结、分裂（ 关系） 2.亚洲国家、第三世界国家（ 关系） 3.企业家、共产党员（ 关系） 4.天、地（ 关系） 5.敌我矛盾、人民内部矛盾（ 关系） 6.钝角、直角、锐角（ 关系） 7.老人、儿童（ 关系） 8.概念、判断、推理（ 关系） 9.桥、石桥、石拱桥（ 关系） 10.食盐、氯化钠（ 关系） 二、指出下列概念中的对立概念和矛盾概念。 1.无产阶级 资产阶级 非无产阶级 2.光明 黑暗 不光明 3.巨大 微小 不巨大 4.慷慨 吝啬 不慷慨 5.知识分子 文盲 非知识分子 6.革命 反革命 非革命三、指出下列各句中标有括号的概念之间的关系。 1.（句子）有（单句）和（复句）。 2.我们厂的（技术员）多数是（大学毕业生），少数是（中专毕业生）。 3.（事物的矛盾法则），即（对立统一的法则），是（唯物辩证法的最根本的法则）。四、指出下列句子中的逻辑错误。 1.他们组织各行业支援抗旱，优先供应和修理抗旱的机械、物质、资金、电源、农机具等。 2.会上，有十八位代表先后作了发言和书面发言。17
