甘肃省天水市一中2022-2021学年高二数学下学期第一阶段考试试题 文 (总分值100分，时间90分钟)一、 选择题(共10小题，每题4分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．复数〔为虚数单位〕，那么复数对应点位于〔 〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．支付宝和支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问100名居民〔男女居民各50名〕喜欢支付宝支付还是支付，得到如下的列联表：支付宝支付支付男4010女2525附表及公式：，.P〔〕0.0500.0100.001k3.8416.63510.828那么下面结论正确的选项是〔 〕A．有以上的把握认为“支付方式与性别有关〞B．在犯错误的概率超过的前提下，认为“支付方式与性别有关〞C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“支付方式与性别有关〞D．有以上的把握认为“支付方式与性别无关〞3．假设复数满足，那么〔 〕A．1 B． C． D．24．给出以下四个说法：?残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小；?在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数越接近于，说明拟合的效果越好；?在回归直线方程y=0.2x+12中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位：?对分类变量与，假设它们的随机变量的观测值越小，那么判断“与有关系〞的把握程度越大.其中正确的说法是〔 〕A．?? B．?? C．?? D．??5．执行如下图的程序框图，那么输出的〔 〕A． B． C． D． 6．直线(t为参数)的倾斜角是〔 〕A． B． C． D．7．在用反证法证明“，，且，那么，中至多有一个大于0〞时，假设应为〔 〕A．，都小于0 B．，至少有一个大于0C．，都大于0 D．，至少有一个小于08．假设动点P(x,y)在曲线上变化，那么的最大值为〔 〕A． B．6 C． D．39．正数，满足，那么的最小值〔 〕A．6 B． C．10 D．10．点Q在椭圆上运动，过点Q作圆的两条切线，切点分别为A，B，那么的最小值为〔 〕A． B． C． D．二、 填空题〔共4小题，每题4分，共16分〕11．某一次学生考试结束后，老师随机询问甲、乙、丙3位同学的考试情况，甲说：“我的成绩比乙好〞；乙说：“丙的成绩比我和甲的都好〞；丙说“我的成绩比乙好〞，丁同学告诉老师只有一个人说了真话，请问：甲、乙、丙3位同学成绩最好的是同学______.12．一个数列{an}的前n项为那么猜测它的一个通项公式为an=___________.13．上饶市婺源县被誉为“茶乡〞，婺源茶业千年不衰，新时代更是方兴未艾，其中由农业部监制的婺源大山顶特供茶“擂鼓峰茶尤为知名，为了解每壶“擂鼓峰〞茶中所放茶叶量克与食客的满意率的关系，抽样得一组数据如下表：(克)24568(%)30507060根据表中的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为，那么表中的值为________．14．在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_________．三、 解答题〔共4小题，44分，请在答题卡上写清必要的解题过程〕15．某购物网站统计了两款 在2022年7月至11月的总销售量〔单位：百部〕，得到以下数据：月份7891011销售量100120110120200〔?〕销售量与月份满足线性相关关系，求出关于的线性回归方程，，并预测月的 销售量；〔?〕网站数据分析人员发现：两款 月的销售量与顾客性别有关.请填写下面的列联表，并判断能否有超过的把握认为“两款 月的销售量与顾客性别有关〞？男性顾客女性顾客合计款销售量款销售量合计参考公式：，，，其中.临界值表：0.0100.0050.0016.6357.87910.82816．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.〔1〕写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；〔2〕假设点，直线与曲线交于.两点，求的值.17．设函数.〔1〕当时，求不等式的解集；〔2〕假设对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.18.函数．〔1〕求讨论函数的单调性；〔2〕假设函数的图像恒在的图像的下方，求实数的取值范围．天水一中高二级2022-2021学年度第二学期第一学段考试数学文科试题答案一、单项选择题1-5.ACBDD 6-10．CCADD二、填空题11．甲 12． 13． 40 14．三、解答题15．〔Ⅰ〕，百部；〔Ⅱ〕列联表见解析，有超过的把握认为“两款 月的销售量与顾客性别有关〞.16．〔1〕，；〔2〕.17．〔1〕；〔2〕.18.〔1〕函数的定义域是，．当时，是常数函数，不具有单调性；当时，对任意恒成立，故函数在上单调递增；当时，令，得，令，得，故函数在上单调递增，在上单调递减．综上：当时，函数在上单调递增；当时，不具有单调性；当时，函数在上单调递增，在上单调递减．〔2〕实数的取值范围为．。
