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1、调整训练二 2014年4月15日图21.某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间。按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，由统计的数据得到的频率分布直方图如图2所示，下表是年龄的频率分布表。区间人数ab（）求正整数a，b，N的值；（II）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组中抽取的人数分别是多少？（III）在（II）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1 人在第3组的概率。2.如图，在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD,E为PD的中点，P
2、A = 2AB = 2。() 求证：CE平面PAB; ( II ) 求四面体PACE的体积.3.已知椭圆的一个顶点为B（0，4），离心率，直线交椭圆于M，N两点。() 若直线的方程为，求弦MN的长；（II）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线方程的一般式。4.已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是(t是参数) (I)将曲线C的极坐标方程和直线的参数方程分别化为直角坐标方程和普通方程； ()若直线与曲线C相交于A，B两点，且，试求实数m的值调整训练二 2014年4月15日1.解：()由频率分布直方图可知，与两组的人数
3、相同，所以人 1分且人 2分总人数人 3分（）因为第1，2，3组共有25+25+100=150人，利用分层抽样在150名员工中抽取人，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为， 4分第2组的人数为， 5分第3组的人数为， 6分所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人7分（3）由（2）可设第1组的1人为，第2组的1人为，第3组的4人分别为，则从6人中抽取2人的所有可能结果为： ，共有种 9分其中恰有1人年龄在第3组的所有结果为：，共有8种 11分所以恰有1人年龄在第3组的概率为12分2.解：()法一： 取AD得中点M，连接EM,CM.则EM/PA 1分因为所以， 2分在中，所以，而,所以,MC/A
4、B. 3分因为 所以， 4分又因为所以，因为 6分法二： 延长DC,AB,交于N点，连接PN. 1分因为所以，C为ND的中点. 3分因为E为PD的中点，所以，EC/PN 因为 6分（）法一：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD= 7分 因为，所以， 8分又因为所以， 10分因为E是PD的中点所以点E平面PAC的距离 ，所以，四面体PACE的体积 12分法二：由已知条件有;AC=2AB=2,AD=2AC=4,CD=因为，所以， 10分因为E是PD的中点所以，四面体PACE的体积 12分本题解法较多，请阅卷教师按评分标准酌情给分3. 解：()由已知，且，即 2分 椭圆方程为 3分 由与联立，消去得 5分OBFQMN 所求弦长 6分（）椭圆右焦点F的坐标为（2，0），设线段MN的中点为Q（） 由三角形重心的性质知，又B（0，4） ，故得，所以得Q的坐标为（3，-2） 8分 设，则且， 两式相减得 10分 故直线MN的方程为，即 12分
