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1、2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）ABCD2如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个3下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）A75，8
2、0B85，85C80，85D80，754十二边形的内角和为（ ）A1620B1800C1980D21605八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ）A2 B3 C4 D56如图，直线与直线交于点，则方程组解是（ ）ABCD7已知，则a+b+c的值是（ ）A2B4C4D28已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形9若(x+a)(x+b)的积中不含x的一次项,那么a与b一定是( )A互为相反数B互为倒数C相等Da比b大10小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
3、全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是 ()A1B2C3D411下列各式是最简分式的是（ ）ABCD12在平面直角坐标系中，点P（20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A33B33C7D7二、填空题（每题4分，共24分）13若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=_.14由，得到的条件是：_115某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为_16若点在第二、四象限
4、角平分线上，则点的坐标为_17在实数、0.303003（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_个18石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知点、在同一条直线上，连结、（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明20（8分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：AEMCFN； （2）求证：四边形BMDN是
5、平行四边形.21（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：yk1x+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且OBOA，直线l2：yk2x+b经过点C（，1），与x轴、y轴、直线AB分别交于点E、F、D三点（1）求直线l1的解析式；（2）如图1，连接CB，当CDAB时，求点D的坐标和BCD的面积；（3）如图2，当点D在直线AB上运动时，在坐标轴上是否存在点Q，使QCD是以CD为底边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由22（10分）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等已知：_求证：_证明：_23（10分）去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一
6、台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米24（10分）如图，直线l：yx+2与直线l：ykx+b相交于点P（1，m）（1）写出k、b满足的关系；（2）如果直线l：ykx+b与两坐标轴围成一等腰直角三角形，试求直线l的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设直线l与x轴相交于点A，点Q是x轴上一动点，求当APQ是等腰三角形时的Q点的坐标25（12分）如图，在中，平分，延长至，使，连接求证：26某服装店用4 500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2 100元购进第二
7、批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元 (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1 950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，k0，b=k0，一次函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；故答案为：A【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b(k0)中，当k0，b0
8、时函数的图象在一、二、三象限2、D【分析】证明RtBFDRtCED（HL），RtADFRtADE（HL）利用全等三角形的性质即可解决问题【详解】解：如图，设AC交BD于点ODFBF，DEAC，BFDDEC90，DA平分FAC，DFDE，故正确，BDDC，RtBFDRtCED（HL），故正确，ECBF，ADAD，DFDE，RtADFRtADE（HL），AFAE，ECABAFABAE，故正确，DBFDCE，AOBDOC，BACBDC，故正确故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型3、B【分析】众数是一组数据中
9、出现次数最多的数； 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数【详解】解：此组数据中85出现了3次，出现次数最多，所以此组数据的众数是85；将此组数据按从小到大依次排列为：75，80，85，85，85，此组数据个数是奇数个，所以此组数据的中位数是85；故选：B【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是认真理解题意4、B【分析】根据多边形内角和公式解答即可;【详解】解：十二边形的内角和为：（122）1801800故选B【点睛】本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）180（n3）是解答本题的关键.5、A【解析】解：设购买单价为8元的盆
10、栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：8x+10y=100，当x=10，y=2，当x=5，y=6，当x=0，y=10（不合题意，舍去）故符合题意的有2种，故选A点睛：此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键6、B【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系解答即可.【详解】直线与直线交于点，方程组即的解是.故选B.【点睛】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.7、D【分析】先计算(a+b+c)2，再将代入即可求解【详解】=4a+b+c=2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值，其中用到了8、C【分析】已知等
11、式左边分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a=b，即可确定出三角形形状【详解】已知等式变形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，a+b-c0，a-b=0，即a=b，则ABC为等腰三角形故选C【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、A【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，的一次项系数为0，得出的关系.【详解】又的积中不含的一次项与一定是互为相反数故选：A.【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0.10、C【
12、分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：全等三角形的形状相同、大小相等；正确，全等三角形的对应边相等、对应角相等；正确，面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故错误，全等三角形的周长相等，正确，正确，故答案为：C【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键11、B【分析】依次化简各分式，判断即可.【详解】A、，选项错误；B、无法再化简，选项正确；C、，选项错误；D、，选项错误；故选B.【点睛】本题是对最简分式的考查，熟练掌握分式化简是解决本题的关键.12、D【解析】试题分析：关于原点对称的两个点，横坐标和纵坐标分别互为相反数根据性质可得：a=13
13、，b=20，则a+b=13+20=1考点：原点对称二、填空题（每题4分，共24分）13、12【解析】试题解析：x2+mx+36是一个完全平方式，m=12.故答案为：12.14、【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可【详解】由，得到，c21，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变15、【分析】原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，根据等量关系：原计划用的时间-5=实际用的时间，列出方程即可【详解】解：设原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，由题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找出等量关系列出方程是解本题的关键16、（4，-4）【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于m的方程，解出m的值，即可求得P点的坐标【详解】解：点P
