《黑龙江省安达市第七中学2019_2020学年高二数学10月月考试题201912270152.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省安达市第七中学2019_2020学年高二数学10月月考试题201912270152.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列结论正确的是( )A用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计其有明显的疗效的可能性为76%B事件A的概率P(A)0.999，则事件A是必然事件C事件A的概率P(A)，必有0P(A)1D某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖21 337与382的最大公约数是( )A3 B382 C191 D2013一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环
2、数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有( )A1对 B2对 C3对 D4对4一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图（如图1）为18 0 117 0 3 x 8 9 (图1)记录的平均身高为177 cm，有1名选手的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为( )A5 B6 C 7 D 85用秦九韶算法计算当x=10时，f(x)=的值的过程中，的值为( )A30 B40 C35 D456把五进制数化成二进制数是( )A B C D7如图2所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( ) (图2)A12.5；12.5 B12.5；
3、13 C13；12.5 D13；138若样本，的平均数、方差分别为、，则样本， 的平均数、方差分别为（ ） A、 B、 C、 D、9已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不确定10某加工厂某季度生产A、B、C三种产品共4 000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量230由于不小心，A、C产品的有关数据已被污染不清，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品数量（单位：件）是( )A80 B90 C900
4、 D80011若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是()A5 B5 C3010 D无法确定12直线yxb与曲线x有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A|b| B1b1或b C1b1 D1b1或b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在空间直角坐标系Oxyz中，点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影，则OB_.14执行如图3所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为 . (图3)15若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_.16已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 .三、解答题(本大题共6小
5、题，共70分)17(本小题满分10分)为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，得分情况（单位：分）如下：5，6，7，8，9，10把这6名学生的得分看成一个总体(1)求该总体的平均数；(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中任意抽取2名，使得他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率18(本小题满分12分)某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，据此绘制了如图4所示的样本频率分布直方图. (1)求成绩（单位：分）在80，90)的学生人数；
6、(2)从成绩大于或等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩（单位：分）在 90，100内的概率图4.19(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根
7、据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？(参考公式：)20(本小题满分12分) 已知函数f（x）=，a，bR（1）若a是从集合0，1，2，3中任取一个元素，b是从集合0，1，2中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实根的概率；（2）若a是从区间0，2中任取一个数，b是从区间0，3中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率21(本小题满分12分)已知动直线l：(m3)x(m2)ym0与圆C：(x3)2(y4)29(1
8、)求证：无论m为何值，直线l与圆C总相交；(2)m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值22(本小题满分12分)已知圆：和直线：（1）当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程；（2）若圆与直线相交于、两点，是否存在，使得以为直径的的圆经过原点？数学试题（答案）一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案A CBDABBCADCD二、填空题：（每题5分，满分20分）13. 14 15(x2)22 165三解答题（6小题，共70分）17(本小题满分10分) 解：(1)该总体的平均数为（5+6+7+8+9+10）6=7.5（分） -3分(2)记事件A为
9、“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”从6名学生得分中任取2名学生得分的基本事件数有（单位：分）：（5，6)，(5，7)，(5，8)，(5，9)，(5，10)，(6，7)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，(7，10)，(8，9)，(8，10)，(9，10)，共15种， -5分其中事件A包含的基本事数有（单位：分）（5，9)，(5，10)，(6，8)，(6，9)，(6，10)，(7，8)，(7，9)，共7种， -8分故P（A）= -10分18(本小题满分12分) 解:(1)因为各组的频率之和为1，所以成绩（单位：分）在区间80，90)的频率为：1 (0.
10、0052+0.015+0.020+0.045)10=0.1，-2分所以40名学生中成绩（单位：分）在区间80，90)的学生人数为400.1=4. -4分(2)设A表示事件“在成绩大于或等于80分的学生中随机选2名学生，至少有1名学生成绩（单位：分）在区间90，100内”，由已知和(1)的结果可知成绩（单位：分）在区间80，90)内的学生有4人记这四个人分别为a，b，c，d， 成绩（单位：分）在区间90，100内的学生有2人， 记这两个人分别为e，f. -8分则选取学生的所有可能结果为:(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(
11、c，d)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)，基本事件数为15，事件A的可能结果为:(a，e)，(a，f)，(b，e)，(b，f)，(c，e)，(c，f)，(d，e)，(d，f)，(e，f)， 基本事件数为9，所以.-12分19(本小题满分12分)解：(1)易得12，27，-4分，所以，-6分，所以25x3-8分(2)由(1)知：当x10时，22，误差不超过2颗；当x8时， 17，误差不超过2颗故所求得的线性回归方程是可靠的 -12分，20(本小题满分12分) 解：（1）因为a为取集合0，1，2，3中任一个元素，b为取集合0，1，2中任一个元素，所以a，b取值的情况有（
12、0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，即基本事件总数为：12设“方程f（x）=0有两个不相等的实根”为事件A，当a0，b0时，方程f（x）=0有两个不相等实根满足的条件为：a2b当a2b时，a，b取值的情况有（1，0），（2，0），（3，0），（3，1），即A包含的基本事件数共4个，所以方程f（x）=0有两个不相等实根的概率为P(A)=-6分图5（2）因为a是从区间0，2中任取一个数，b是从区间0，3中任取一个数，则试验的全部结果构成的区域=（a，b）|0a2，0b3，这是一个矩形区域，其面积=23=6设“方程f（x）=0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为M=（a，b）|0a2，0b3，a2b，它所表示的部分为梯形（如答图2所示），其面积S6215由几何概型的概率计算公式可得方程f（x）=0没有实根的概率：P(B)= -12分21(本小题满分1
