《2023年度第一学期湘教版九年级数学上第二章一元二次方程单元评估检测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年度第一学期湘教版九年级数学上第二章一元二次方程单元评估检测试题.docx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上 第二章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A.ax2+bx+c=0 B.(m-3)x2+3-2=0C.(k2+1)x2-24x-12=0 D.k2x+4k+6=02.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（ ）A.1B.-1C.2D.-23.若关于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0的常数项为0，则m的值等于（
2、）A.-2B.2C.-2或2D.04.如图，在一幅长60cm，宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3100cm2，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（ ）A.(60+x)(40+x)=3100 B.(60+2x)(40+2x)=3100C.(60+2x)(40+x)=3100 D.(60+x)(40+2x)=31005.已知实数a、b、c满足a-b+c=0，那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根（ ）A.x=1B.x=-1C.x=1D.都不对6.用配方法解方程x2+6x+2=0，配方正确的是（ ）A.(x+3)2=9B.(x-3)2=9
3、C.(x+3)2=6D.(x+3)2=77.下列命题中真命题的是（ ）A.方程是x2+1x+1=0一元二次方程B.一元二次方程是整式方程C.方程3x2-4=2x的二次项系数为3，一次项系数为3，常数项为-4D.方程3x2+7x-9=0的两根之和为-7，两根之积为-98.有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0；N:cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中：正确的个数有（ ）如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；如果ac0，则x=5334；(2)(x-3)(x-3+4x)=0，即(x-3)(5x-3)=0，x-3=0或5x-3=0，解得：x=3或x=3522
4、.解：(1)=-2(m+1)2-41m2=8m+4方程有两个实数根0即8m+40m-12；(2)当x=1时，方程为x2-4x+1=0移项，得：x2-4x=-1，配方得：x2-4x+22=-1+22，(x-2)2=3，x1=2+3，x2=2-323.解：(1)全班有x名同学，每名同学要送出(x-1)张；又是互送照片，总共送的张数应该是x(x-1)=1980，化为一般形式为x2-x-1980=0；(2)设矩形的宽为xcm，则长为(x+2)cm，根据题意得：x(x+2)=35，化为一般形式为：x2+2x-35=0；(3)设正方形的边长是xcm，则原长方形的长为(x+5)cm，原长方形的宽为(x+2)
5、cm，根据题意列方程得，(x+5)(x+2)=54，化为一般形式为：x2+7x-44=0；(4)设较短直角边长为xcm，则较长直角长为(x+7)cm，根据题意得：x2+(x+7)2=172，化为一般形式为：x2+7x-120=024.县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%(2)县政府2012年需投入资金为：2420(1+10%)=2662（万元）25.解：(1)过点P作PECD于E则根据题意，得设x秒后，点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，16-5x=8，x1=85，x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10c
6、m；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时，则PB=16-3y，12PBBC=12，即12(16-3y)6=12，解得y=4；当163x223时，BP=3y-AB=3y-16，QC=2y，则12BPCQ=12(3y-16)2y=12，解得y1=6，y2=-23（舍去）；223x8时，QP=CQ-PQ=22-y，则12QPCB=12(22-y)6=12，解得y=18（舍去）综上所述，经过4秒或6秒PBQ的面积为12cm226.解：(1)由题意可得，x(30-2x)=108，解得，x1=6，x2=9，当x=6时，30-2x=1820，当x=9时，30-2x=1220，即x的值是6或9；(2)设矩形的面积为y平方米，平行于墙的一边长为a米，y=a(30-a2)=-12(a-15)2+2252，8a20，当a=15时，y取得最大值，此时y=2252，当a=8时，y取得最小值，此时y=88，即平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值，最大值是2252平方米，最小值是88平方米；(3)由题意可得，x(30-2x)72，解得，3x12，又30-2x20，解得，x5，当这个苗圃园的面积不小于72平方米时，x的取值范围是5x12第 页
