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1、成都市数学高三理数第二次教学质量监测试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019永州模拟) 若复数 （ 为虚数单位），则复数 在坐标平面内对应点的坐标为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在2000年至2003年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2004年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分） 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，
2、b0）的最大值是12，则的最小值为（ ）.A . B . C . D . 44. （2分） 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上清远期末) 从1名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.66. （2分） 若则s1,s2,s3的大小关系为（ ）A . s1s2s3B . s2s1s3 C . s2s3s1D . s3s2s1 7. （2分） (2017高二下宜春期末) 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松
3、长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分） 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面 ， 则下列命题正确的是（ ）A . 若则B . 若则C . 若则D . 若则9. （2分） 已知的最小值是n，则二项式展开式中项的系数为（ ）A . 15B . -15C . 30D . -3010. （2分） 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin（2x+）的图象（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度
4、单位D . 向右平移个长度单位11. （2分） 如图，已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM/x轴， ， 若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（ ）A . 0t3B . 0t3C . D . 12. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下福州期末) 已知 ， ， ， ，且 ， ，则向量 与 的夹角是_ 14. （1分） (2017莱芜模拟) 若双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为2，则该双曲线
5、的离心率为_ 15. （1分） 如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，若 ，则球O的表面积为_16. （1分） (2017高一上淄博期末) 狄利克雷是德国著名数学家，函数D（x）= 被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数D（x）的五个结论： 若x是无理数，则D（D（x）=0；函数D（x）的值域是0，1；函数D（x）偶函数；若T0且T为有理数，则D（x+T）=D（x）对任意的xR恒成立；存在不同的三个点A（x1 ， D（x1），B（x2 ， D（x2），C（x3 ， D（x3），使得ABC为等边角形其中正确结论的序号是_三、 解答题 (共7
6、题；共65分)17. （10分） (2018高一下庄河期末) 在三角形 中，角 及其对边 满足：.（1） 求角 的大小； （2） 求函数 的值域. 18. （5分） (2017榆林模拟) 某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的学生进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测试合格的概率组成一个以 为公差的等差数列，若他参加第一次测试就通过的概率不足 ，恰好参加两次测试通过的概率为 （）求该同学第一次参加测试就能通过的概率；（）求该同学参加测试的次数的分布列和期望19. （10分） (2018高三上太原期末) 如图，在四棱锥 中，底面梯形
7、中， ，平面 平面 ， 是等边三角形，已知 ， （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 20. （10分） (2013江西理) 如图，椭圆C： 经过点P（1， ），离心率e= ，直线l的方程为x=4 （1） 求椭圆C的方程； （2） AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3问：是否存在常数，使得k1+k2=k3？若存在，求的值；若不存在，说明理由 21. （10分） (2018广东模拟) 已知函数 . （1） 若函数 的图象在点 处的切线方程为 ，求 ， 的值； （2） 当 时，在区间 上至少存在一
8、个 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017高二下吉林期末) 在直角坐标系 中，过点 的直线 的倾斜角为 ，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，直线 与曲线 的交点为 ， （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 求 及 的值. 23. （10分） (2018佛山模拟) 设函数 . （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20,求 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
