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1、江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020届高三数学11月学情周检测试题一填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1集合A=，B=-1,0,1，若AB=0,1，则x=_.2已知样本数据的均值=5，则样本数据的均值为_.3若复数为虚数单位，aR)满足|z|=2，则a=_.4执行如图所示的伪代码，则输出的结果为_. 5、将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中， 每个盒子的放球数量不限，则1,2号盒子中各有1个球的概率为_.6. 已知，则的值为 .7. 已知f (x)是定义在R上的奇函数，且当x0时f (x)a，a为实数， （第4题）则f (4)的值是 8. 已知双曲线1(a0，b
2、0)的一条渐近线方程是y2x，它的一个焦点与抛物线y220x的焦点相同，则双曲线的方程是_9. “a1”是“函数f(x)sin xa2为奇函数”的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)10. 在数列an中，若a41，a125，且任意连续三项的和都是15，则a2 018_.11已知椭圆y21与双曲线1(a0，b0)有相同的焦点，其左、右焦点分别为F1，F2.若椭圆与双曲线在第一象限内的交点为P，且F1PF1F2，则双曲线的离心率为_12已知，且，则的最小值等于 13如图，已知，为的中点，分别以为直径在的同侧作半圆，分别为两半圆上的动点（不含端点），且，则的最大值
3、为 14若关于的不等式对任意的实数及任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题（共6小题，满分90分）15（本小题满分14分）定义在实数集上的函数是奇函数，是偶函数，且（1）求、的解析式；（2）命题，命题，若为真，求的范围.16. (本题满分14分) 在中，角的对边分别为 已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值17（本小题满分14分） 如图，某大型水上乐园内有一块矩形场地米，米，以为直径的半圆和半圆（半圆在矩形内部）为两个半圆形水上主题乐园，都建有围墙，游客只能从线段处进出该主题乐园.为了进一步提高经济效益，水上乐园管理部门决定沿着修建不锈钢护栏，沿着线段修建该主题乐园大门并设置检票口
4、，其中分别为上的动点，且线段与线段在圆心和连线的同侧.已知弧线部分的修建费用为元/米，直线部门的平均修建费用为元/米.（1）若米，则检票等候区域（其中阴影部分）面积为多少平方米？（2）试确定点的位置，使得修建费用最低.18. (本小题满分16分)已知圆与椭圆相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为. （1）求的值和椭圆C的方程；（2）过点M的直线交圆O和椭圆C分别于A，B两点.若，求直线的方程；设直线NA的斜率为，直线NB的斜率为，问:是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.yxABMNO19（本小题满分16分）数列中，（）.（1）求数列的通项公式；（2）设（），是否存在最大的整数，使得任意的均有总成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分16分）已知函数。（1）若函数的图象在处的切线经过点，求的值；（2）是否存在负整数，使函数的极大值为正值？若存在，求出所有负整数的值；若不存在，请说明理由；（2）设0，求证：函数既有极大值，又有极小值。15 16 17. 18. 19 20
