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1、专题一：力学三大规律综合应用【考点透视 】解决动力学问题有三个基本观点，即是力的观点、动量的观点、能量的观点。一、知识回顾1力的观点匀变速直线运动中常见的公式（或规律）：牛顿第二定律：Fma运动学公式： vtv0at ， sv0t1 at 2 ， vt2v022as ， svt ， s aT 22圆周运动的主要公式： F向ma向m v2mr2r2动量观点恒力的冲量：IFt动量：pmv ，动量的变化pmv2mv1动量大小与动能的关系P2mEk动量定理：Ip ，对于恒力F合 tmv2mv1 ，通常研究的对象是一个物体。动量守恒定律：条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；或系统所受外力的合力虽
2、不为零，但比系统内力小得多，（如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计）；或系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零（在该方向上系统的总动量的分量保持不变）。表达式： 对于两个物体有 m1 v1 m2 v2m1v1 m2v2 ，研究的对象是一个系统（含两个或两个以上相互作用的物体）。3用能量观点解题的基本概念及主要关系恒力做功： WFs cos ， WPt ，重力势能 EPmgh，动能 Ek1mv2 ，动能变化 Ek1mv221mv12222动能定理：力对物体所做的总功等于物体动能变化，表达式W总1 mv221 mv1222常见的功能关系
3、重力做功等于重力势能增量的负值WGEP弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值WP弹E有相对时，系统克服滑动摩擦力做功等于系统产生Q fl1 mv021 mv121 mv22222机械能守恒：只有重力或系统内的弹力做功系统的总的机械能保持不变。表达式有Ek1 E p1 Ek 2 E p 2 、 Ek增E p 减 、 E A增EB减能量守恒：能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律。二、力学规律的选用原则：1研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题。2研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时，如果涉及时间的问题一般用动量定理，如果涉及位移问题往往用动能定理。3若
4、研究的对象为多个物体组成的系统，且它们之间有相互作用，一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题。提示：在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，由于它们作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场，但须注意到这些过程般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。在涉及相对位移问题时，优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也等于系统增加的内能。三、动力学问题的解题步骤1认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象及物理过程。2分析研究对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，并作草图。3根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择恰当的物理公式或规律。4根
5、据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件（如隐含条件、临界条件、几何关系等）列出补充方程。涉及矢量时应注意其方向性。5代人数据（统一单位）计算结果。【例题解析 】一、力的观点与动量观点结合例 1如图所示，长12 m ，质量为50 kg 的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50 kg 的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s2 的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：（g 取 10m/s2）（ 1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。（ 2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。（ 3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑动?还能滑行多远
6、的距离 ?1（ 2）从开始相互作用到A、 B 间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；（ 3） A、 B 间的最小距离。二、动量观点与能量观点综合例 2如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为 l 的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间滑动摩擦因数为，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度 v0 ，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，恰与小车相对静止。求：【强化训练 】（ 1）物块的初速度 v0 及解除锁定前小车相对地运动的位移。1.如图
7、所示，质量均为M 4 kg 的小车 A、 B，B 车上用轻绳挂有质量为m2 kg 的小球 C，与 B车静止在水平地面上.A 车以 v0 2 m/s 的速度在光滑水平面上向B 车运动，相碰后粘在一起 (碰撞（ 2）求弹簧解除锁定瞬间物块和小车的速度分别为多少?时间很短 ).求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后小球 C 第一次回到最低点时的速度大小.2.(2016 全国甲卷 35(2) 如图所示， 光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面三、三种观点综合应用体推出，冰块平滑地滑上斜
8、面体，在斜面体上上升的最大高度为h 0.3 m(h 小于斜面体的高度 ).例 3 对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为 m2 10kg，小孩与滑板始终无相对运动 .型： A、 B 两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。当它们之间的距离大于等于某一取重力加速度的大小 g 10 m/s2.定值 d 时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d 时，存在大小恒为 F 的斥力。设 A 物体质量 m1l.0kg ，开始时静止在直线上某点； B 物体质量m2 3.0 kg，以速度 v0 从远处沿直线向A 运
9、(1) 求斜面体的质量；(2) 通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？动，如图所示。若d 0.10 m， F 0.60 N ， v0 0.20m/s，求：（ 1）相互作用过程中A、B 加速度的大小；23.如图 3 所示，在光滑的水平面上，一质量为mA 0.1 kg 的小球 A，以 8 m/s 的初速度向右运动，与质量为 mB 0.2 kg 的静止小球 B 发生正碰 .碰后小球 B 滑向与水平面相切、半径为R 0.5 m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N 后水平抛出 .g 10 m/s2.求：(1) 碰撞后小球 B 的速度大小；(2) 小球 B 从轨道最低点 M 运动到最
10、高点 N 的过程中所受合外力的冲量；(3) 碰撞过程中系统损失的机械能 .4.如图 4 所示，水平桌面左端有一顶端高为h 的光滑圆弧轨道，圆弧轨道的底端与桌面在同一水平面上 .桌面右侧有一竖直放置的光滑圆轨道MNP ，其形状为半径R 0.8 m 的圆环剪去了左上角135 后剩余的部分，MN 为其竖直直径， P 点到桌面的竖直距离也为R.一质量 m 0.4 kg 的物块 A自圆弧轨道的顶端释放，到达圆弧形轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为m 的物块B 发生弹性正碰(碰撞过程没有机械能的损失)，碰后物块B 的位移随时间变化的关系式为x 6t 2t2(关系式中所有物理量的单位均为国际单位
11、)，物块 B 飞离桌面后恰由 P 点沿切线落入圆轨道 .(重力加速度 g 取 10 m/s2)求：(1) BP 间的水平距离 xBP；(2) 判断物块 B 能否沿圆轨道到达 M 点；(3) 物块 A 由静止释放的高度 h.5.在光滑水平面上静止有质量均为m 的木板 AB 和滑块 CD ，木板 AB 上表面粗糙，与滑块的动摩擦因数为 ，滑块 CD 上表面是光滑的1 圆弧，它们紧靠在一起，如图所示。一个可视为质点的4物块 P，质量也为m，它从木板AB 的右端以初速度v0 滑入，过 B 点时速度为v0 ，然后又滑上滑2块 CD ，最终恰好能滑到滑块 CD 圆弧的最高点 C 处。求：（ 1）物块滑到
12、B 处时的木板的速度 vAB（ 2）木板的长度 L ；（ 3）滑块 CD 圆弧的半径 R。36一质量为 8 104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.6 105 m 处以7.5 103 m / s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中， 重力加速度可视为常量，大小取为 9.8m/s2。（结果保留 2 位有效数字）（ 1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（ 2）求飞船从离地面高度 600m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0。7如图，两个滑块A 和 B 的质量分别为 mA =1 kg 和 mB=5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg ，与地面间的动摩擦因
