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1、14.2.1 正比例函数（教学设计）【教学目标】知识与技能：1.理解正比例函数的概念.2.掌握正比例函数的性质过程与方法：通过“燕鸥”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力情感态度与价值观：1.通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣2.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.【教学重点】1.正比例函数的概念及性质.【教学难点】正比例函数的概念及性质.【教学过程】一、创设情境，引入新知1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米.
2、(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2) 这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ (3) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？师生活动：教师用多媒体呈现问题，学生思考并解答.教学重点关注：学生能否顺利写出y与x的函数关系式. 注意自变量的取值范围设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力. 二、观察思考、归纳概念问题1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
3、请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化师生活动教师多媒体呈现上述4个实际问题.学生独立解答.教师要重点关注：（1）题中学生易将写成.（4）题中每分钟下降2应记为“-2”，避免学生将写为.关注学生能否准确找出中的常量.函数
4、解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）m=7.8v7.8vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT通过指出常数、自变量、自变量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点. 通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题2：将上表中的前四个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？师生活动：学生观察、思考，分析、归纳共同特点.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数自变量学生阅读教材正比例函数的概念，教师板书：概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 三、练习运用，内化概念.判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数. y=3x； y=x/2； y=2/x； y=r六出示各种类型的例题七七、小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说.作业：（略）八反思通过学生自己回顾、归纳本节内容，使学生对本节课的内容进行一次重新梳理，使学生能从整体上对本节内容有一个深刻地认识，使知识内化.
