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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助！北京市门头沟区2019-2020学年七年级数学下学期期末考试试卷一选择题（共8小题）1把不等式x1的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD2a2a3的结果是（）Aa6Ba5C2a6D2a53空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（）A1.29103B1.29105C1.29104D1.291024下列事件中，必然事件是（）A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B通常情况下，抛出的篮球会下落C从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王D三角形内角和为3605如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，如果AOD104，那么
2、BOM等于（）A38B104C140D1426如果ab，那么下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC4a4bDa2b27如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B14，10C14，13D13，148近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的2016年2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：下面有三个推断：从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次；从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2018年；如果2016年旅游总收入为2442.1亿元，
3、那么2015年旅游总收入约为2220亿元其中所有合理的推断的序号是（）ABCD二填空题（共8小题）9计算：（5）0 10如果把方程3x+y2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y 11写出方程xy1的一个整数解为 12如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： 13我国明代数学家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为 14关于x的不等式ax
4、b的解集是x写出一组满足条件的a，b的值：a ，b 15如图，点O为直线AB上一点，OCOD于O，如果135，那么2 16学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式7x，并把它的解集在数轴上表示出来以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得 153x2（7x），第二步 去括号，得 153x142x，第三步 移项，得3x+2x1415，第四步 合并同类项，得x1，第五步 系数化为1，得 x1第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据答： 三解答题（共11小题）17把下列各式分解因式：（1）6x412x
5、2z（2）2x21818计算：（1）（a+b）（ab）a2（2）（a+2）（a3）+（a+2）219如图，点P是ABC内一点（1）过点P画BC的垂线，垂足为点D；（2）过点P画BC的平行线交AB于点E；（3）如果B40，那么PEB 20解方程组 21先化简，再求值：（2xy）2+x（y4x）+8y23y，其中x3，y122解不等式组，并写出它的所有正整数解23完成下面的证明：（1）已知：如图1，ABCD求证：1+3180证明：ABCD（已知），1+2180（ ），又23（ ），1+3180（ ），（2）已知：如图2，AMEF，1B求证：2C证明：1B（已知），EFBC（ ），AMEF（已知），
6、AMBC（ ），2C（ ）24为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ；A对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B对七年级各班的班长进行问卷调查；C对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：在扇形统计图中，“10次以下”所在的扇形的圆心角
7、等于 度；补全条形统计图；根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16至20次”的同学有 人25已知：如图，在三角形ABC中，点E、G分别在AB和AC上，EFBC于点F，ADBC于点D，连接DG如果12，请猜想AB与DG的位置关系，并证明你的猜想26在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知1个笔袋和2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋和3筒彩色铅笔原价共需73元（1）求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？（2）时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒
8、的部分“八折”优惠如果买m个笔袋需要y1元，买n筒彩色铅笔需要y2元请用含m，n的代数式分别表示y1和y2；（3）如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品95件，请分析买哪种奖品省钱27如果x是一个有理数，我们定义x表示不小于x的最小整数如3.24，2.62，55，66由定义可知，任意一个有理数都能写成xxb的形式（0bl）（1）直接写出x与x，x+1的大小关系：提示1：用“不完全归纳法”推导x与x，x+1的大小关系；提示2：用“代数推理”的方法推导x与x，x+1的大小关系（2）根据（1）中的结论解决下列问题：直接写出满足3m+74的m取值范围；直接写出方程3.5n22n+1的解2019-202
9、0学年北京市门头沟区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1把不等式x1的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【分析】根据比1小的数在1的左边，x1包括界点1，据此求解即可【解答】解：把不等式x1的解集表示在数轴上，正确的是故选：A2a2a3的结果是（）Aa6Ba5C2a6D2a5【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a2a3a5故选：B3空气的密度是0.00129克每立方厘米，将0.00129用科学记数法表示应为（）A1.29103B1.29105C1.29104D1.29102【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a
10、10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.00129用科学记数法表示应为1.29103故选：A4下列事件中，必然事件是（）A任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B通常情况下，抛出的篮球会下落C从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王D三角形内角和为360【分析】根据必然事件的意义，逐项进行判断即可【解答】解：任意掷一枚均匀的硬币，可能是正面朝是上，也可能反面向上，因此选项A是随机事件；由于地球的引力，抛出的篮球会下降，因此是必然事件；从一副扑克牌随机取出一张，不一定是大王；三角形的内角和为180，因此是不可能事件
11、，故选：B5如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，如果AOD104，那么BOM等于（）A38B104C140D142【分析】根据邻补角互补求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：AOD104，AOC76，射线OM平分AOC，AOMAOC7638，BOM180AOM18038142故选：D6如果ab，那么下列不等式变形正确的是（）Aa+5b+5BC4a4bDa2b2【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断【解答】解：ab，a+5b+5，ab，4a4b，a2b2故选：D7如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计
12、图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A13，13B14，10C14，13D13，14【分析】根据众数、中位数的定义进行选择即可【解答】解：这7个数据分别为12，15，14，10，13，14，11，众数和中位数分别是14，13，故选：C8近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的2016年2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：下面有三个推断：从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次；从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2018年；如果2016年旅游总收入为2442.1亿元，那么2015年旅游总收入
13、约为2220亿元其中所有合理的推断的序号是（）ABCD【分析】由条形图，分别计算从2016年到2019年年旅游总人数增长量，再比较即可；由折线图可得：从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2019年；由2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，即可求得2015年旅游总收入【解答】解：1.841.700.14，2.141.840.30，2.312.140.17，而0.140.170.30，从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次，故本选项推断合理；由折线图可知，从2016年到2019年，旅游总收入同比增长率连年增加，所以年旅游总收入最高的是2019年，故本选项推断不合理；2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，2442.1（1+10%）2220（亿元），
