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1、宁波市2019八年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)宁波市2019八年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A 4cm、4cm、9cm B 4cm、5cm、6cm C 2cm、3cm、5cm D 12cm、5cm、6cm2下列句子是命题的是（）A 画AOB=45B 小于直角的角是锐角吗？C 连结CDD 三角形的中位线平行且等于第三边的一半3如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A 60 B 70 C 80 D 904木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中
2、所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A 矩形的对称性 B 矩形的四个角都是直角C 三角形的稳定性 D 两点之间线段最短5以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A 3，4，5 B 4，5，6 C 5，12，13 D 6，8，106用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A （SSS） B （SAS） C （ASA） D （AAS）7等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A 12 B 15 C 12或15 D 188下列命题的逆命题是假命题的是（）A 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B 两直线平
3、行，内错角相等C 等腰三角形的两个底角相等D 对顶角相等9如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）A 10 B 11 C 12 D 1310若ABC的三边a、b、c满足（ab）（b22bc+c2）（ca）=0，那么ABC的形状是（）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 锐角三角形二细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11如图，在ABC中，A=55，B=60，则外角ACD=度12已知ABC中，AB=AC=4，A=60度，则ABC的周长为13若ABC的三个内角满足 ，则这个三角形是三角形14若ab，则a2b2，是
4、（真或假）命题15图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件，使ABCDCB（只需填写满足要求的一个条件即可）16如图，已知AEBD，1=130，2=30，则C=度17如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若AOC=125，则ABC=18如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为19观察下面几组勾股数，并寻找规律：4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26；请你根据规律写出第组勾股数是20在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正
5、放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4=三、简答题（共6小题，共60分）21如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形22如图，四边形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，试判断ABD是否为等腰三角形，并说明理由23如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？24如图，ABC中，AB=AC， A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC（1）求ECD的度
6、数；（2）若CE=12，求BC长25如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，ABD=DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系 ，并说明理由26如图，已知ABC中，B=90，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间宁波市2019八年级数学上册期中重点试卷
7、(含答案解析)参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A 4cm、4cm、9cm B 4cm、5cm、6cm C 2cm、3cm、5cm D 12cm、5cm、6cm考点： 三角形三边关系分析： 根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可解答： 解：根据三角形的三边关系，得A、4+49，不能组成三角形，故此选项错误；B、4+56，能够组成三角形，故此选项正确；C、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；D、6+512，不能组成三角形，故此选项错误故选：B点评： 此题主要考
8、查了 三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2下列句子是命题的是（）A 画AOB=45B 小于直 角的角是锐角吗？C 连结CDD 三角形的中位线平行且等于第三边的一半考点： 命题与定理分析： 根据命题的定义即可作出判断解答： 解：三角形的中位线平行且等于第三边的一半，是命题；小于直角的角是锐角吗，是询问的语句；画AOB=45，联结CD是描述性语句，都不是命题，正确的只有D故选D点评： 本题主要考查了命题的概念判断一件事情的语句叫做命题3如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于（）A 60 B 70 C 80 D 90考
9、点： 三角形的外角性质分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数解答： 解：ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选：C点评： 本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系4木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）A 矩形的对称性 B 矩形的四个角都是直角C 三角形的稳定性 D 两点之间线段最短考点： 三角形的稳定性分析： 根据三角形具有稳定性解答解答： 解：门框为防止变形钉上两条斜拉的木板条的根据是三角形具有稳定性故选C点评： 本题考查三角形稳
10、定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用5以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）A 3，4，5 B 4，5，6 C 5，12，13 D 6，8，10考点： 勾股定理的逆定理分析： 根据勾股定理的逆定理知，当三角形中三边存在：a2+b2=c2关系时是直角三角形解答： 解：A、能，因为32+42=52；B、不能，因为不符合勾股定理的逆定理；C、能，因为52+122=132；D、能，因为62+82=102故选B点评： 本题考查了用勾股定理的逆定理判定直角三角形6（3分）（200 9?西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A （SSS）
11、B （SAS） C （ASA） D （AAS）考点：全等三角形的判定专题： 作图题分析： 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得解答： 解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、O B于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，OCDOCD（SSS），AOB=AOB，显然运用的判定方法是SSS故选：A点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用
12、的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键7等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A 12 B 15 C 12或15 D 18考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系分析： 因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论解答： 解：当3为底时，其它两边都为6，3、6、6可以构成三角形，周长为15；当3为腰时，其它两边为3和6，3+3=6=6，不能构成三角形，故舍去，答案只有15故选B点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成
13、三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键8下列命题的逆命题是假命题的是（）A 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半B 两直线平行，内错角相等C 等腰三角形的两个底角相等D 对顶角相等考点： 命题与定理分析： 先写出各命题的逆命题，然后再判断真假即可解答： 解：A、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为：“三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误；B、两直线平行，内错角相等的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，逆命题为真命题，故此选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为“两底角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，故
14、此选项错误；D、对顶角相等的逆命题为“相等的两角是对顶角”，逆命题为假命题，符合题意；故选：D点评： 本题考查了命题与定理的知识，注意掌握逆命题的书写方法，及真假命题的判断，属于基础题9如图，ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（）A 10 B 11 C 12 D 13考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线分析： 根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长解答： 解：BEAC，AEB是直角三角形，D为AB中点，DE=10，AB=20，AE=16，BE= =12，故选C点评： 本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大10若ABC的三边a、b、c满足（ab）（b22bc+c2）（c
