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1、(完整word版)二次函数全章导学案(史上最全)导学案26.1。1二次函数(第一课时)一预习检测案一般地，形如_的函数,叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_二合作探究案：问题1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y,写出y与x的关系。问题2: n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?提示：多边形有n条边，则有几个顶点？从一个顶点出发，可以连几条对角线？问题3： 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的数量y将随计划所定的x的值而定，y与x之间的关系怎样表示？问题4：观察以上三个问
2、题所写出来的三个函数关系式有什么特点？小组交流、讨论得出结论:经化简后都具有 的形式。问题5：什么是二次函数？形如 .问题6：函数y=ax+bx+c，当a、b、c满足什么条件时,(1)它是二次函数? （2)它是一次函数? （3)它是正比例函数？ 例1: 关于x的函数是二次函数， 求m的值。 注意：二次函数的二次项系数必须是 的数。三达标测评案：1下列函数中,哪些是二次函数?(1）y=3x1 ; (2）y=3x2+2; （3)y=3x3+2x2; (4)y=2x22x+1； （5)y=x2x(1+x）； （6)y=x2+x.2.若函数y(a1)x22xa21是二次函数，则（ ） A.a1 B.a
3、1 C。a1 D。a13.一定条件下，若物体运动的路段s(米)与时间t（秒）之间的关系为s5t22t,则当t4秒时,该物体所经过的路程为 A。28米B。48米C。68米D。88米4.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式。5一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积与半径之间的关系式。6、n支球队参加比赛，每两支之间进行一场比赛。写出比赛的场数m与球队数n之间的关系式。7、已知二次函数y=x+px+q，当x=1时,函数值为4,当x=2时，函数值为 5, 求这个二次函数的解析式。26。1。2 二次函数yax2的图象与性质(第二课时)一预习检测案：画二次函数yx2的图象【
4、提示:画图象的一般步骤：列表;描点；连线（用平滑曲线）】x3210123yx2由图象可得二次函数yx2的性质：1二次函数yx2是一条曲线,把这条曲线叫做_2二次函数yx2中,二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3自变量x的取值范围是_4观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于_对称，从而图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点（填“最高”或“最低”) 二合作探究案:例1 在同一直角坐标系中，画出函数yx2,yx2,y2x2的图象x432101234yx2 x21.
5、510.500。511.52y2x2yx2的图象刚画过，再把它画出来归纳:抛物线yx2,yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_；对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高或“低”) 例2 请在同一直角坐标系中画出函数yx2，yx2， y2x2的图象x-4-3-2101234y-x2y=x2y2x2归纳：抛物线yx2，yx2， y2x2的二次项系数a_0,顶点都是_, 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点(填“高”或“低”） 总结:抛物线yax2的性质1抛物线yx2与yx2关于_对称，因此，抛物线yax2与yax2关于_ 对称，开口大小_2当a0时,a越大，抛物线的开口越_； 当a0时，a 越
6、大，抛物线的开口越_； 因此,a| 越大，抛物线的开口越_，反之,a| 越小，抛物线的开口越_图象(草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a0当x_时,y有最_值，是_.a0当x_时,y有最_值，是_。三达标测评案：1填表:开口方向顶点对称轴有最高或低点最值yx2当x_时，y有最_值，是_。y8x2 2若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_3二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_4如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 _5函数yx2的图象开口向_,顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_6二次函数ymx有最低点，则m
7、_7二次函数y（k1）x2的图象如图所示，则k的取值 范围为_8写出一个过点（1，2）的函数表达式_26。1.3二次函数yax2k的图象与性质（第三课时)一预习检测案:在同一直角坐标系中，画出二次函数yx21,yx21的图象.解：先列表描点并画图x3210123yx21yx21开口方向顶点对称轴有最高（低)点最值yx2yx21yx211.观察图像得：2。可以发现，把抛物线yx2向_平移_个单位,就得到抛物线yx21;把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21。3.抛物线yx2，yx21与yx21的形状_.二合作探究案：1.yax2yax2k开口方向顶点对称轴有最高(低）点最值a0时,
8、当x_时，y有最_值为_;a0时,当x_时，y有最_值为_.增减性2。抛物线y2x2向上平移3个单位,就得到抛物线_; 抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_.因此,把抛物线yax2向上平移k（k0）个单位,就得到抛物线_; 把抛物线yax2向下平移m（m0)个单位,就得到抛物线_。3.抛物线y3x2与y3x21是通过平移得到的,从而它们的形状_，由此可得二次函数yax2与yax2k的形状_.三达标测评案:1.填表函数草图开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y3x2 y3x21y4x252。将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_。3.写出一个顶点坐标为(0，
9、3），开口方向与抛物线yx2方向相反，形状相同的抛物线解析式_.4。抛物线yx22可由抛物线yx23向_平移_个单位得到的.5.抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_。 26。1。3二次函数ya（xh)2的图象与性质（第四课时）教学目标:会画二次函数ya（x-h）2的图象，掌握二次函数ya（xh）2的性质，并要会灵活应用.一预习检测案：画出二次函数y(x1)2,y(x1）2的图象,并考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性.x432101234y（x1)2y(x1)2先列表:描点并画图. 请在图上把抛物线yx2也画上去(草图）。函数开口方向顶点对称轴最值增减性y（x1）2y(
