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1、A卷20062007学年第1学期材料力学试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 工程力学系 考试日期 2011.6.10 题 号一 二 三四总分得 分 阅卷人 一、选择题（每题2分，共 10分）题 1-1 图1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为，则斜边截面上的正应力和切应力分别为 。A、； B、； 题 2-2 图C、； D、。2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为，正确的强度条件是 。A、； B、；C、； D、。3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应力原来的最大切应力是 d 。 A、2倍 B、4倍 C、6倍 D
2、、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I、II如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I梁和II梁的最大挠度相同 B.II梁的最大挠度是I梁的2倍 C.II梁的最大挠度是I梁的4倍 D.II梁的最大挠度是I梁的1/2倍 题1-4 图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。A、两杆都安全； B、两杆都不安全；C、中长杆不安全，细长杆安全； D、中长杆安全，细长杆不安全。二、填空（每题4分，共20分）1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。位移边界条件是： ；光滑连续条件是：
3、。题 2-1 图2.图中所示的T形截面梁，若已知A-A截面上、下表面沿x方向的线应变分别为，则此截面的中性轴位置yc与截面高h之间的关系为 2/3 h。题 2-2 图3.材料力学中，对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设，并且是在 、 范围内研究的。4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力 ；挤压应力 。（填写 = 或）题 2-4 图题 2-5 图5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径，标距，弹性模量，材料的名义屈服极限。则当圆试件的应力到达时，其对应的弹性应变 0.003 ，塑性应变 0.002 ，相应的拉力为 47KN 。三
4、、计算题（共5题，共70分）1. （14）图示为由五根直径的圆形钢杆组成边长为的正方形结构，材料为钢，比例极限，屈服应力，弹性模量，中柔度杆的临界应力公式为。试求该结构的许用载荷。题 3-1 图2. （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图题 3-2 图3. （12分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成方向上贴有一电阻应变片，在载荷作用下测得此处的应变值为。已知，求梁上的载荷的值。题 3-3 图4. （16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径，屈服应力，安全系数。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。题3-4图5. （16分）图示ABC为刚性
5、梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高后，为了保持ABC梁的水平位置，在C端作用一载荷F，求此时载荷F的大小？已知AD杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为，；BE杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为，。题 3-5 图20062007学年第1学期材料力学期末考试试卷A答案及评分标准一、选择题（每题2分，共 10分）1、D； 2、B； 3、D； 4、C； 5、D。二、填空（每题4分，共20分）1、3段；位移边界条件 ；光滑连续条件，。题 3-1 图2、 3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。4、 ；= 。5、0.003；0.002；47.12
6、kN。三、计算题（共5题，共70分）1、（14分）图示为由五根直径的圆形钢杆组成边长为的正方形结构，材料为钢，比例极限，屈服应力，弹性模量，中柔度杆的临界应力公式为。试求该结构的许用载荷。解：（1）求AB、BD和AD杆的内力（共4分）绘制节点A和B的受力图如图所示。 （2分） AB杆和AD杆为受压杆，BD杆受拉。其内力分别为：， （2分）（2）根据杆AB和AD的压杆稳定确定许可载荷（共7分）圆杆，杆AB和AD的柔度均为。 （2分），属中柔度杆 （2分） （1分） （1分）， （1分）（3）根据杆BD的拉伸强度确定许可载荷（共2分） （2分）（4）确定结构的许可载荷（共1分）比较两种计算的结果可
7、知，结构的许可载荷为2、 （12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。图 3-2（a）题 3-2 图解：（1）求支座约束反力。（共2分）外伸梁的受力图如图3-2（a）所示，列写静力平衡方程：，解之得：， （2）绘制剪力图（共5分） （3）绘制弯矩图（共5分）3、（12分）如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成方向上贴有一电阻应变片，在载荷作用下测得此处的应变值为。已知，求梁上的载荷的值。题 3-3 图图 3-3（a）解：（1）计算A、B支座约束反力（共2分），则AC段的剪力为（2）围绕K点取微单元体并绘制单元体应力状态（共4分）在K处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3（a）所示
8、，其中。（2分）则。（2分）（3）利用广义胡克定律计算切应力（共4分） （2分） 因此，。 （1分）于是 （1分）（4）求解力F的大小（共2分）因为， 所以。 4、（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径，屈服应力，安全系数。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。图 3-4（a）题 3-4解：（1）外力分析并确定组合变形形式（共4分）将向截面C形心简化，得横向力和外力偶矩（1分）将向截面B形心简化，得横向力和外力偶矩（1分）梁AB处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4（a）所示。（2分）（2）内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（
9、共8分） 轴力图（1分）扭矩图（1分）弯矩图（1分）危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。（1分）轴向拉力产生的拉应力 ，（1分）图 3-4（b）最大弯曲拉应力 ，（1分）最大扭转切应力 ，（1分）因此，绘制危险点处单元体应力状态如图3-4（b）所示。（1分）其中，（3）利用第三强度理论进行强度校核（共4分）（2分），满足强度要求。（2分）题 3-55、（16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高后，为了保持ABC梁的水平位置，在C端作用一载荷F，求此时载荷F的大小？已知AD杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为，；BE杆是钢杆，其弹性模量、线
10、膨胀系数、横截面面积分别为，。解：（1）列写静力平衡方程（共6分）以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5（a）所示。（2分）图 3-5（a） 图 3-5（b）静力平衡方程：， （2分）（2）判定问题的静定性（共2分）由于未知约束力的数目为3个，而独立的静力平衡方程只有两个，因此该问题属于静不定问题。（3）建立变形协调条件（共4分）在力F作用下，横梁仍处于水平状态，绘制结构的变形图如图3-5（b）所示。（2分） 根据图（b）建立变形协调条件，即： （2分）（4）建立物理方程（共4分） 由于温度变化，两杆的受热伸长量为：钢杆伸长： （1分）铜杆伸长： （1分）由于杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分别为 铜杆缩短： （1分）钢杆缩短： （1分）（5）确定补充方程，计算力F（共3分）将上述变形量代入变形协调条件得补充方程： （1分） 联立求解静力平衡方程和补充方程得 （2分）
