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1、济宁一中2011届第一次模拟测试 数学（理）试题 2011.3一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.计算：（A）2（B）（C）（D）2.已知a、b为直线，、为平面在下列四个命题中， 若a，b，则ab ； 若 a，b ，则ab； 若a，a，则； 若b，b ，则正确命题的个数是 xXyOxX1 (A) 1 (B) 3 (C) 2 (D) 03.已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（A） （B）（C） （D）前三个判断都不正确4.将4名司机和8名售票员分配到四辆公共汽车上，每辆车上分别有1名司机和2名售票员，则可能的分配方案种数是(A) (B) (C) (D)5.有下列四个命题:若
2、，则一定有; : x、yR, sin(x-y)=sinx-siny;: ，函数都恒过定点;:方程表示圆的充要条件是. 其中假命题的是(A), (B), （C）, (D) ,6.定义在R上的偶函数f(x)在上递增，则满足0的x的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 7右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约(A)(B)（C） (D)8.将一张坐标纸折叠一次，使点(10，0)与(6，8)重合，则与点(4，2)重合的点是 （A） (4，2) （B） (4，3) （C） (3， ) （D） (3，1)9.平面上
3、有四个互异的点A、B、C、D，满足()()0，则三角形ABC是 （A）直角三角形 （B） 等腰三角形（C） 等腰直角三角形（D） 等边三角形10.已知函数f(x)的图象过点(0，5)，它的导数4x34x，则当f(x)取得最大值5时，x的值为 ABCD(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 111.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为(A)10m (B)20m （C）20m (D)40m12.已知函数f(x)+m+1对x(0，)的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是 （A
4、） 22m2+2 （B） m2 （C） m2+2 （D） m2+2二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间否是的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .14. 如图，正六边形的两个顶点、为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_.ADFECB？15.一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测的刹车后秒内列车前进的距离为米，则列车刹车后 秒车停下来，期间列车前进了 米16.执行右边的程序框图,输出的T为( )三、解答题（本题共6小题，共74分）17 ( 本题满
5、分12分 ) 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）若，求的最大值，最小值18. ( 本题满分12分 )某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.19. ( 本题满分12分 )已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.(1)求数列的第n+1项; (2)若的等比中项,且Tn为bn的前n项和,求Tn.20. ( 本题满分12分 )如图，已知直角梯形的上底，平面平面，是边长为的等边三角形。（1）证明：；（2）求二面角的大小。（3）求三棱锥的体积。21.( 本题满分12分 ) 已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足（1）求点的轨迹的方程； （2）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证： 22.（本小题満分14分）已知上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别为（1）求c的值； （2）求证； （3）求的取值范围第 6 页 共 6 页
