探究“加速度与质量、力的关系”的实验措施北京顺义杨镇第一中学 范福瑛 《探究加速度与质量、力的关系》实验是新课程实验考察的重点和热点，该实验可从设计实验措施、实验环节、图象法解决实验数据、误差分析等角度设立问题，检查学生的综合实验能力，能较好地凸显新课程的教学规定问题是探究的核心，下面就实验中几种重要问题进行精析，以求最优的实验措施 本实验研究小车（或滑块）的加速度a与其所受的合外力F、小车质量M关系，实验装置的主体构造如图所示由于波及到三个变量的关系，采用控制变量法，即： （1）控制小车的质量M不变，讨论a与F的关系 （2）再控制托盘和钩码的质量不变即F不变，变化小车的质量M，讨论a与M的关系 （3）综合起来，得出a与F、M之间的定量关系 实验波及三个物理量的测量：即质量、加速度、和力，其中加速度和力的测量措施具有探究意义 一、如何测量小车的加速度 1．纸带分析措施 例如：“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示在平衡小车与木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示计时器打点的时间间隔为0．02s从比较清晰的点起，每5个点取一种计数点，量出相邻计数点之间的距离。
该小车的加速度a=______m/s2成果保存两位有效数字） 用公式，t=0．1s，（3．68-3．52）m，代入求得加速度=0．16m/s2，也可以用最后一段和第二段的位移差求解，加速度=0．15m/s2 2．对比分析法 实验装置如下图所示，在两条高下不同的导轨上放置两量小车，车的一端连接细绳，细绳的另一端跨过定滑轮挂一种小桶；车的另一端通过细线连接到一种卡口上，它可以同步释放两辆小车辆车从静止开始做匀加速直线运动，相等时间内通过对位移与它们的加速度成正比，因此实验中不必计算出加速度，可以采用比较位移的措施，比较加速度的大小例如：某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的关系通过变化砝码盘中的砝码来变化拉力大小已知两车质量均为200g，实验数据如表中所示： 实验次数小车拉力F/N位移s/cm拉力比F甲/F乙位移比s甲/s乙1甲0．122．30．500．51乙0．243．52甲0．229．00．670．67乙0．343．03甲0．341．00．750．74乙0．455．4 分析表中数据可得到结论：在实验误差范畴内当小车质量保持不变时，由于，阐明 3．光电门计时法 实验装置如下图所示，研究气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L的挡光片，如图，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了通过第一种光电门的时间t1，通过第二个光电门的时间t2，则 小车通过第一种光电门的速度，小车通过第二个光电门的速度 若测得两光电门间距为x，则滑块的加速度 简化妆置图 4．DIS实验法 采用DIS手段做实验具有快捷、以便、精确、细微的长处。
例如测量小车下滑的加速度，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接受器）固定在轨道一端，如下图所示 数据采集器将位移传感接受器接受到的数据传入计算机，计算机进行数据解决，可以直接得到小车运动的v-t图象，根据v-t图象可求出小车的加速度 比较以上四种措施，形式不同原理相似，都是运用运动学中公式或图象计算出来的加速度，只是实验中直接测量物理量不同 二、如何测量小车所受的合外力F？ 1．平衡摩擦力 小车所受的合外力等于小车受到的重力、支持力、摩擦力和绳子拉力的合力，若小车受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小车的合外力等于绳子的拉力 如何实现小车运动时受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？构建斜面情景，调节斜面的倾斜角度，使小车在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做匀速运动，也就是重力的在斜面方向的分力与摩擦力平衡，即平衡摩擦力 用实验措施检查平衡的效果：长木板的一端垫高某些，使之形成一种斜面，然后把实验用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一种沿斜面向下的初速度，观测小车的运动状况，看其与否做匀速直线运动如果基本可看作匀速直线运动，觉得达到平衡效果。
在实验开始后，小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，尚有纸带的摩擦力上面的操作中没有考虑后者因此平衡摩擦力对的的措施应当拖着纸带检查平衡效果凭眼睛直接观测，判断小车与否做匀速直线运动不可靠对的做法是：轻推小车，给小车一种沿斜面向下的初速度，观测小车的运动，用眼睛看到小车近似匀速运动后来，保持长木板和水平桌面的倾角不变，并装上打点计时器及纸带，接通电源，使小车拖着纸带沿斜面向下运动．取下纸带后，如果纸带上打出的点子间隔基本上均匀，表白小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的分力平衡 平衡摩擦力后来，实验中需在小车上增长或减少砝码，变化小车对木板的压力，摩擦力会发生变化，需要重新平衡摩擦力吗？具体分析如下： 小车拖着纸带平衡摩擦力，设小车的质量为M，则有 化简为，式中f是纸带受到的摩擦力 由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板倾角不变，变化小车的质量M，方程两边不再相等，小车所受合外力的测量将会产生误差 可见，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的倾角不变，不会消除由纸带的摩擦力引起的误差若实验时，纸带受到的摩擦力小到可以忽视，上述措施还是可行的 2．平衡摩擦力后，小车受到的合力等于绳子的拉力，如何测量拉力 实验中，当小车质量M远不小于砂及桶的总质量m，可近似觉得对拉力F等于砂及桶的重力mg。
严格地说，细绳对小车的拉力F并不等于砂和砂桶的重力mg，而是推导如下： 对砂桶、小车整个系统有： ① 对小车： ② 由①②得： 由于，因此 若容许实验误差在5％之内，则由 在实验中控制 （一般说： ）时，则可觉得F=mg，由此导致的系统误差不不小于5％ 为了提高实验的精确性，在小车和重物之间接一种不计质量的微型力传感器，可以直接从计算机显示的图象中精确读出小车受到的拉力大小 三、图象法数据解决，三个图象变形的因素 在画和 图象时，多取点、均分布，达到一种记录平均以减小误差的目的图象的形状不易直接观测加速度与质量间的关系，该实验采用了化曲为直的转化思想 1．该实验得到图象如图所示，直线I、II在纵轴和横轴上的截距较大，明显超过了误差范畴图像I在纵轴上有较大的截距，阐明在绳对小车的拉力F＝0时（还没有挂砂桶）时，小车就有了沿长木板向下的加速度设长木板与水平桌面间的夹角为，小车所受的重力为，沿长木板向下的分力应为，长木板对小车的摩擦阻力应为，设运动系统所受其她阻力为（可视为定值），则应有，其中为定值，如果合适减少值，实现＝0，图象起点回到坐标系原点，表白斜面的倾角过大。
图像II在横轴上有较大的截距，阐明在绳对小车有了较大的拉力F后，小车的加速度仍然为零，因此合外力一定为零，此时应有（为静摩擦力最大值，且随变化），当较小或等于零时该式成立表白长木板倾角θ太小 2．如图是研究质量一定，加速度与合外力的关系的图象，其图象的斜率物理意义分析如下： 即 该实验图象的纵坐标是小车的加速度，横坐标F=mg，可写成，图象的斜率K= 在条件下，增长m，斜率可觉得等于，由于M不变，故斜率不变，图象是直线不满足条件，斜率随m的增大而减小故上面图象中AB段向下弯曲 四、优化实验方案，减小实验误差 优化方案1：巧妙转换研究对象，消除系统误差 本实验以小车为研究对象，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统误差要消除这种误差，可以小车与砂桶构成的系统为研究对象则该系统质量 ，系统所受合外力 验证a与F关系时，要保证 恒定，可最初在小车上放几种小砝码，逐个把小砝码移至砂桶中，以变化每次的外力；验证a与总质量的关系时，要保证砂、桶重力不变，可在小车上逐个加放小砝码，以变化每次总质量其她措施环节同本来同样 优化方案2：运用DIS实验精确简捷 实验装置示意图如图，用位移传感器测小车的加速度，用拉力传感器测小车受到的拉力。
优化方案3：简化妆置如图 实验器材：高度可调的气垫导轨、滑块、光电门计时器（1个）、米尺 实验环节： ①让滑块自斜面上方一固定点A1，从静止开始下滑至斜面底端A2，用光电门测量出滑块通过A2位置时的遮光时间t，并求出滑块在A2位置时的速度v=，l为遮光板长度 ②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a=v2/2x ③用米尺测量A1相对于A2的高h设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F＝mgh/x ④ 变化斜面倾角或h的数值，反复上述测量 ⑤以h为横坐标，v2为纵坐标，根据实验数据作图 若得到一条过原点的直线，则“质量一定期，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比” 滑块在气垫导轨上运动受到的阻力很小，可觉得小车的重力在斜面方向的分力等于滑块所受的合外力该实验方案用光电门测量出滑块下滑至A2的速度v，以及A1相对于A2的高h，间接测量出小车的加速度，巧妙测量出滑块所受的合外力 该方案研究合外力一定期，加速度与质量的关系，同步变化m和h，只要mh的乘积不变，即保证合外力不变，加速度的测量措施同上 纵观近两年新课程高考实验题都是在原实验的基本上继承与创新，重点考察探究的措施和原理。
教师应当以《课程原则》规定的实验为基本，注重原理和措施，开拓思路，积极创新，以适应新课程高考规定。