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1、 2019-2020 学年河北省衡水市八年级上册期末数学试卷题号得分一二三四总分第 I 卷（选择题）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列说法错误的是( )B.D.A.32322 的系数是数字 0 也是单项式C. 23的系数是2是一次单项式32. 实数 ，3.14，0， 2四个数中，最小的是( )A.B.C.D.03.1423. 小明有两根 3 、7 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用cm cm的木棒长为( )A.B.C.D.10cm3cm4cm9cm4. 下列图中具有稳定性的是( )A.B.D.C.5. 同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，
2、但下列哪个度数他画不出来( )A.B.C.D.D.15657513516. 在2， ，3，6 四个数中，最小的数是( )2C.A.B. 12362A.B.的中第 1 页，共 19 页 C.D.国梦8. 化简2，小燕、小娟的解法如下：7小燕：2 = 2 = 2 7 = 14；小娟：2 = 27 = 1 4 = 14777 777774 97对于两位同学的解法，正确的判断是( )A.小燕、小娟的解法都正确B.C.D.小燕的解法正确，小娟的解法不正确小燕、小娟的解法都不正确小娟的解法正确，小燕的解法不正确9.对于任意正整数 ，按下列程序计算下去，得到的结果()nA.C.B.D.随 的变化而变化n不变
3、，总是 0不变，总是 2不变，总是 110.用四舍五入法取 的近似值为8.75，那么( )aA.C.B.D.= 8.758.745 8.7558.745 8.7558.745 8.755第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.) =2_(12.13.2 3 =_在实数范围内因式分解：四条线段的长分别为 5 、6 、8 、13 ，以其中任意三条线段为边可以构成cm cm cm cm_个三角形14.15.16. 2与1 是同类二次根式，那么 ab 的值为_的解，则 = _ 的中点， = ，若如果最简二次根式如果 4 是关于 的方程 =x已知 ， ， 是同一直
4、线上的三个点，点 为= 6，A B COAB则线段的长为_AB17.我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”如果设良马 天能够追上驽马那么根据题意，可列方程为x第 2 页，共 19 页 18.用“”定义一种新运算：对于任意有理数 和 ，规定 =2 + 则ab(2) 3 =_三、计算题（本大题共 2 小题，共 24.0 分）19.计算：1(1) 1 1 (3) 43312 13(2)( + 1 + ) (12) ( )2123 44(3)化简求值：+ ) 2) +2，其 中 = 1， = 22220.解方程
5、 5) + 2 = ； = 1(2)62四、解答题（本大题共 6 小题，共 42.0 分）21.先化简，再求值：2) +23)，其中 = 2， = 33第 3 页，共 19 页 22.中， = 90， = 54， 是AD的角平分线求作连接 BE；并证明痕迹，不写作法)的垂直平分线交MN AD=(要求：尺规作图，保留作图如图与=，=CD24.某船在 ， 两地之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流速A B度为 2 千米/时第 4 页，共 19 页 (1)求船在静水中的速度(2)若船从 地顺水航行到 地，然后逆流返回，到达距离 地 26 千米的 地，一ABAC共航行了多少小时
6、25.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过 千瓦则超过a部分按基本电价的80%收费(1)某户八月份用电 96 千瓦时，共交电费46.4元，求 a(2)若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？26.如图，在 方向以每秒中，= 90，= 8，点 从点 出发，沿P A AB的速度向点 B 运动，同时动点 Q 从 B 点出发，以每秒1的速度向 点运动，设 ， 两点的运动时间为C P Q 8)秒第 5 页，共 19 页 =_，=_(用含 的式子表示).t(2)当 = 2时，求的边也相等)的面积(提示：在一个三角形中，若两个角相等，则角所对
7、(3)当=时，求 的值t第 6 页，共 19 页 答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对单项式有关定义的应用有关知识，根据单项式的有关定义逐个进行判断即可【解答】3 3解：A、单项式 2 的系数是 ，故本选项不符合题意；22B、数字 0 是单项式，故本选项不符合题意；2C、单项式的系数是，故本选项符合题意；3D、单项式故选 C是一次单项式，故本选项不符合题意；2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了无理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小【解答】解： | = ，| 3.14| = 3.14， 3.14，3.14，0， 2这
8、四个数的大小关系为 3.14 0 2故选 A3.【答案】C【解析】【分析】考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可第 7 页，共 19 页 【解答】解：7 3 =，7 + 3 =，因而第三根木棒，只有 C 中的 9cm 满足故选 C4.【答案】C【解析】解：因为三角形具有稳定性，而只有C 是全部由三角形结构组成故选 C根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性作答本题考查三角形的稳定性5.【答案】B【解析】分析利用一副三角板可画出15的整数倍的角详解一副三角板中有30，45，60和90，60 45
9、 = 15，30 + 45 = 75，45 + 90 = 135，所以可画出15、75和135等，但65画不出故选 B点睛本题考查了角的和差运算，用一副三角板只能画出三角板上各个角的和差组成的角6.【答案】C【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得3 2 1 6，21在2， ，3，6 四个数中，最小的数是32故选：C有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；第 8 页，共 19 页 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值
10、大的其值反而小7.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“美”字相对的面上的汉字是“中”故选 B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次根式的分母有理化，关键是要掌握在分母有理化的方法：分子、分母同乘以分母的有理化因式，二次根式的除法运算法则根据二次根式的性质判断即可【解答】解：小燕：2 = 2 = 2 7 = 14，根据分母有理化的方法可知，计算正确；777 77小娟：2 = 27 = 14 = 1
11、4，根据二次根式除法法则可知，计算正确777497故选 A9.【答案】D【解析】第 9 页，共 19 页 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键根据程序列出关系式，整理得到结果为常数，即可得到结果不变，定值为2【解答】解：根据运算程序得 2 + = + 2 = 2，所以对于任意正整数 n，按题中程序计算下去，得到的结果不变，总是2故选 D10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字根据四舍五入，当8.745 8.755时，a 的近似值
12、为8.75【解答】解：8.75是 a 的近似值，所以 a 可能是由比8.745大的数五入而得，也可能是由比8.755小的数四舍而得，考虑到四舍五入，所以可以与8.745相等，但不能等于8.755故选 D11.【答案】22【解析】【分析】本题主要考查的是分式的混合运算的有关知识，属于基础题由题意利用混合运算的运算法则进行计算即可【解答】2 解：原式=2=222故答案为 212.【答案】+ 3)【解析】第 10 页，共 19 页 【分析】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止利用平方差公式即可分解【解答】解： 3 =+ 3) 3)2故答案为+13.【答案】2【解析】【分析】本题考查三角形三边的关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边首先每三条组合得到所有的情况，再进一步根据三角
