《2023学年浙江省绍兴市名校数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年浙江省绍兴市名校数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B正五边形C正六边形D正七边形2如图，在O中，已知OAB=22.5，则C的度数为（）A135B122.5C115.5D112.53如图，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED，若线段AB=3，则BE=（）A2B3C4D54若关于的一元二次方程的两个
2、实数根是和3，那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是（ ）A顶点坐标为（1，4）B函数有最大值4C对称轴为直线D开口向上5抛物线y=x2+2x-2最低点坐标是（ ）A（2，-2）B（1，-2）C（1，-3）D（-1，-3）6若反比例函数y= 的图象经过点（2，1），则k的值为（）A2B2CD7若二次函数yax2+bx+c的图象经过点（1，0）和（3，0），则方程ax2+bx+c0的解为（）Ax13，x21Bx11，x23Cx11，x23Dx13，x218如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）ABCD9过矩形ABCD的对角
3、线AC的中点O作EFAC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，DCF30，则EF的长为（ ）A2B3CD10sin 30的值为（）ABCD11如图，O是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆则正方形ABCD与正六边形AEFCGH的周长之比为（ ）A 3B1CD112方程的两根分别为（ ）A1，2B1，2Cl，2D1，2二、填空题（每题4分，共24分）13如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_14抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次方程的解为_15进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元
4、，每天少销售件，当售价为_元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是_元16在ABC中，若A30，B45，AC，则BC_.17在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_18如图，在中，则的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数的图像与y轴交于点B(0， 4)，与x轴交于点A(1，0)和点D(1)求二次函数的解析式； (2)求抛物线的顶点和点D的坐标； (3)在抛物线上是否存在点P，使得BOP的面积等于？如果存在，请求出点P的坐标？如果不存在，请说明理由20（8分）如图
5、1，抛物线yx2+mx+n交x轴于点A(2，0)和点B，交y轴于点C(0，2)(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点M在抛物线上，且SAOM2SBOC，求点M的坐标；(3)如图2，设点N是线段AC上的一动点，作DNx轴，交抛物线于点D，求线段DN长度的最大值21（8分）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面积22（10分）如图1，在矩形ABCD中，AEBD于点E.（1）求证：BEBCAECD（2）如图2，若点P是边AD上一点，且PEEC，求证：AEABDEAP.23（10分）已知布袋中有红、黄、蓝色小球各一个，用画树状图或列表的方法求下列事件
6、的概率. （1）如果摸出第一个球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球颜色是“一黄一蓝”的概率. （2）随机从中摸出一个小球，记录下球的颜色后，把球放回，然后再摸出一个球，记录下球的颜色，求得到的球颜色是“一黄一蓝”的概率.24（10分）已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上， B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图（1）如图1，已知圆心O，请作出直线lAD；（2）如图2，未知圆心O，请作出直线lAD 25（12分）如图1，中，是的中点，平分交于点，在的延长线上且（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2若四边形是菱形，连接，与交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等
7、边三角形26如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.求n的值；若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标. 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【详解】A、此图形不是中心对称图形，
8、是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、D【解析】分析：OA=OB，OAB=OBC=22.5AOB=18022.522.5=135如图，在O取点D，使点D与点O在AB的同侧则C与D是圆内接四边形的对角，C=180D =112.5故选D3
9、、B【解析】分析：根据旋转的性质得出BAE=60，AB=AE，得出BAE是等边三角形，进而得出BE=1即可详解：将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，BAE=60，AB=AE，BAE是等边三角形，BE=1故选B点睛：本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度4、D【分析】由题意根据根与系数的关系得到a0，根据二次函数的性质即可得到二次函数y=a（x-1）2+1的开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，1），当x=1时，函数有最大值1【详解】解：关于x的一元二次方程的两个实数根是-1
10、和3，-a=-1+3=2，a=-20，二次函数的开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，1），当x=1时，函数有最大值1，故A、B、C叙述正确，D错误,故选：D【点睛】本题考查二次函数的性质，根据一元二次方程根与系数的关系以及根据二次函数的性质进行分析是解题的关键5、D【分析】利用配方法把抛物线的一般式转化为顶点式，再写出顶点坐标即可【详解】，且，最低点（顶点）坐标是故选：D【点睛】此题考查利用顶点式求函数的顶点坐标，注意根据函数的特点灵活运用适当的方法解决问题6、A【解析】把点（1，-1）代入解析式得-1=，解得k=-1故选A7、C【分析】利用抛物线与x轴的交点问题确定方程ax2bxc
11、0的解【详解】解：二次函数yax2+bx+c的图象经过点（1，0）和（1，0），方程ax2+bx+c0的解为x11，x21故选：C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质8、C【解析】试题分析：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故选C考点：几何概率9、A【解析】试题分析：由题意可证AOFCOE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形，若DCF=30，则FCE=60，EFC是等边三角形，CD=AB=，DF=ta
12、n30CD=1，CF=2DF=21=2，EF=CF=2，故选A考点：1矩形及菱形性质；2解直角三角形10、C【分析】直接利用特殊角的三角函数值求出答案【详解】解：sin 30故选C【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关特殊角的三角函数值是解题关键11、A【分析】计算出在半径为R的圆中，内接正方形和内接正六边形的边长即可求出【详解】解：设此圆的半径为R，则它的内接正方形的边长为R，它的内接正六边形的边长为R，内接正方形和内接正六边形的周长比为：4R：6R 1故选：A【点睛】本题考查了正多边形和圆，找出内接正方形与内接正六边形的边长关系，是解决问题的关键12、D【解析】（x1）（x
13、1）=0，可化为：x1=0或x1=0，解得：x1=1，x1=1故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接OA，根据反比例函数中k的几何意义可得，再根据等底同高的三角形的面积相等即可得出结论【详解】解：连接OA，反比例函数的图象经过点，；过作轴垂线，垂足是；AB/OC和等底同高;；故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数比例系数的几何意义、等底同高的三角形的面积，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键14、【分析】根据二次函数的性质和函数的图象，可以得到该函数图象与轴的另一个交点，从而可以得到一元二次方程的解，本题得以解决【详解】由图象可得，抛物线与x轴的一个交点为（1，0），对称轴是直线，则抛物线与轴的另一个交点为（-3，0），即当时，此时方程的解是，故答案为：【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答15、55，3【解析】试题分析：设售价为元，总利润为元，则，时，获得最大利润为3元.故答案为55，3考点：3二次函数的性质；3二次函数的应用16、【分析】作CDAB于点D，先在RtACD中求得CD的长，再解RtBCD即得结果【详解】如图，作CDAB于点D：，A30，得，B45，解得考点：本题考查的是解直角三角形点评：解答本题的关键是作高，构造直角三角形，正
