《一根小棒的妙用——“有余数除法”教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一根小棒的妙用——“有余数除法”教学设计（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、纵观 有余数的除法 教案探究 余数比除数小 的结论过程 , 几乎都是用一个例题来完成的 , 都停留在对同一个除数的研究 ( 纵向研究 ) 。我们感觉这样的探究有些单薄 , 余数与除数的关系推理 ( 横向研究 ) 比较牵强。能否把探究往横向发展 , 从纵横两个维度来实现认知的突破 ? 我们巧用一捆小棒实现了两个维度的跨越。第一层纵向探究(1) 从用 8 根小棒可以搭几个正方形切入教学 , 复习除法竖式中各部分的意义和书写格式。(2) 接着马上增加 1 根变成 9 根小棒 , 学生直观地看到 2 个 正方形后面还有 1 根是多余的 , 了解了从没有余数到有余数的形成过程。通过学生的交流反馈、师生互
2、动后完善得到横式的表达方式和竖式的书写格式总结算法程序形成有余数除法竖式的完整印象。(3) 继续增加 1 根变成 10 根小棒 , 借此巩固竖式的书写方法 , 人人掌握笔算的书写格式 , 并再次明确理解中间得数 8 的由来。(4) 再继续增加 1 根变成 11 根小棒 , 关注余数已经接近 4 根 了 , 再增加 1 根就又能搭成一个正方形了。(5) 于是顺势再增加 1 根变成 12 根小棒 , 学生欣喜地看到能完整地搭出 3 个正方形了 , 没有余数了。这是第一个纵向周期 , 增加每一根小棒都有不同的着眼点 , 层次分明 , 目标明确 , 让学生明确余数产生的过程和意义 , 以及形式上的表达
3、方式、相关读法等。接着第二个周期就着重观察余数的变化。学生先直接想象小棒摆正方形的情况 , 老师补上小棒继续形成摆正方形的表象过程 , 让学生直观看到余数 1、2、3 后又形成了一个完整的正方形。接着第三个周期老师加快速度口述增加小棒的根数 , 学生脱离表象 , 在快速口答中上升到思维想象 , 感悟余数总是在 1 、 2 、 3 之间变化 , 不会等于 4 。这时出示一捆小棒 , 教师提问 : 增 加许多 , 不知道根数了 , 你们猜余数会是几呢。学生有了前面两个周期的理解 , 答案呼之欲出了。附纵向探究板书如图 1。从用明确数量的小棒搭正方形到不知道小棒数量搭正 方形 , 对余数的产生原因
4、, 以及余数的范围 , 学生的思考从直观到想象 , 思维层层深入 , 完全归功于小棒使用在点子上。此过程中对除数是 4 时为什么余数总是在 1、2、3 之间变化不可能等于或大于 4, 学生已经理解透彻了。但是当除数不是 4 时 , 余数的变化情况与除数的横向关系 , 还是没有足够的认识。用 一个例子来归纳概括 余数要比除数小 , 比较浅薄 , 不够深人。另外对于余数要比除数小的结论更没有上升到语言呼之欲出的境界 , 局限在个别例子中 , 因此笔者设计了第二层的横向探究。第二层横向探究(1) 如果用一捆小棒搭三角形 , 余数可能是几呢 ?( 图 2)反馈学生的猜想 , 再次用课件验证事实 , 得
5、到结论 : 如果搭三角形 , 余数可能是 1 、 2, 不可能是 3,3 根又能搭一个三角形了 , 对于余数产生与除数的关系有了横向的理解。(2) 继续追问如果搭五边形呢。 ( 图 3) 有了前面的两个步骤 , 学生的理解已经水到渠成了 , 余数只能是 1 、 2 、 3 、 4, 不可能是 5。(3) 为什么搭三角形时余数不能是 3, 搭正方形时余数不 能是 4, 搭五边形时余数不能是 5 原因是什么 ? 余数不能超过 除数的横向联系顺理成章理解到位了 ( 图4)。用一捆不知道数量的小棒搭三角形 , 自然而然地引出猜想 , 再到验证猜想。接着用一捆不知道根数的小棒去搭五边形 , 这时学生对除数与余数的横向关系理解已经达到了成熟状态 , 对 余数一定比除数小 的语言描述也水到渠成了 , 从课堂效果来看，学生的表达欲望极其强烈。一捆小棒、三个例子、两个维度的探究 , 厚实的探究过程让学生深刻地感悟到规律的存在 , 这一捆小棒真是用得妙极了。简简单单的教具 , 使学生的思维层层递进 , 每一步都充满了疑惑 , 在拨开疑惑的同时慢慢地进入状态 , 思维上升到高潮 , 知识逐渐明朗 , 真可谓 眼到、手到、口到、心到 也。文章摘自小学数学教师2010年第1、2期
